2016-2017年山东省滨州市高三上学期期末数学试卷(文科)和答案
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2016-2017 学年山东省滨州市高三（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5 分）若集合 A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，则 A∩B=（ A．{x|0≤x≤1} B．{x|x＞0 或 x＜﹣1} D．{x|0＜x≤2} 2． （5 分）若复数 A． 3． （5 分）已知函数 A．2 B． B． （i 为虚数单位） ，则|z|=（ C． ，则 f[f（﹣1）]=（ C．1 ） ） D． ） D．﹣1 ） C．{x|1＜x≤2}
Байду номын сангаас
） （ω＞0）的最小正周期为 π，则 f（x）
B．[2kπ﹣ D．[kπ﹣
，2kπ+ ，kπ+
]（k∈Z） ]（k∈Z）
9． （5 分）圆心在直线 弦长为
上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切，圆 C 截 x 轴所得的 ） B． （x+3）2+（y+1）2=9 D． （x﹣6）2+（y﹣2）2=9
，则圆 C 的标准方程为（
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活动，应从第 3，4，5 组各选出多少名志愿者？ （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该组织决定在这 6 名志愿者中随机选 2 名志愿者介绍 宣传经验，求第 4 组至少有 1 名志愿者被选中的概率．
17 ． （ 12 分）在△ ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，已知 ，b=3． （Ⅰ）求角 B； （Ⅱ）若 ，求△ABC 的面积．
4． （5 分）下列说法中，不正确的是（ A．“
”是“θ=30°”的充分不必要条件 ，则￢p：∀ n∈N，2n≤1000
B．命题 p：∃ n0∈N，
C．命题“若 x2﹣3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1，则 x2﹣3x+2≠0” D．命题“若∀ x∈（0，+∞） ，则 2x＜3x”是真命题 5． （5 分）已知平面向量 ， ， 为（ A． ） B． C． D． ） ， ， ，则向量 ， 的夹角
6． （5 分）执行如图所示的程序框图，若输出的 x 值为 31，则 a 的值为（
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A．2
B．3
C．4
D．5
7． （5 分）已知三棱锥 S﹣ABC，其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如 图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8． （5 分）已知函数 f（x）=2sin（ωx﹣ 的单调递增区间（ A．[kπ+ C．[kπ﹣ ，kπ+ ，kπ+ ） ]（k∈Z] ]（k∈Z）
） D．4034
二、填空题（每题 5 分，满分 25 分，将答案填在答题纸上） 11． （5 分）函数 12． （5 分）在区间 生的概率为 ． 的定义域为 ． ”发
上随机地取一个数 x，则事件“
13． （5 分）如图，茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的 5 次比赛成绩（单位： 环） ，若两位运动员的平均成绩相同，则成绩较为稳定的运动员成绩的方差 为 ．
．
，求数列{bn}的前 n 项和 Tn．
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20． （13 分）已知椭圆
的短轴长为 2，离心率为
，
抛物线 G：y2=2px（p＞0）的焦点 F 与椭圆 E 的右焦点重合，若斜率为 k 的直 线 l 过抛物线 G 的焦点 F 与椭圆 E 相交于 A，B 两点，与抛物线 G 相交于 C， D 两点． （Ⅰ）求椭圆 E 及抛物线 G 的方程； （Ⅱ）是否存在实数 λ，使得 在，请说明理由． 21． （14 分）已知函数 （Ⅰ）当 a=0 时，求函数 f（x）的极值； （Ⅱ）当 a＞0 时，讨论函数 f（x）的单调性； （Ⅲ） 当 a=1 时， 若对于任意的 x1， x2∈[1， 4]， 都有 成立，求实数 m 的取值范围． ． 为常数？若存在，求出 λ 的值，若不存
A． （x﹣3）2+（y﹣1）2=9 C．
10． （5 分）设 f（x）是定义在 R 上周期为 2 的函数，且对任意的实数 x，恒有 f （x）﹣f（﹣x）=0，当 x∈[0，1]时，f（x）=﹣
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，则函数 g（x）=f（x）
﹣ex+1 在区间[﹣2017，2017]上零点的个数为（ A．2016 B．2017 C．4032
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2016-2017 学年山东省滨州市高三 （上） 期末数学试卷 （文 科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5 分）若集合 A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，则 A∩B=（ A．{x|0≤x≤1} B．{x|x＞0 或 x＜﹣1} D．{x|0＜x≤2} ） C．{x|1＜x≤2}
14． （5 分）设变量 x，y 满足约束条件
，则目标函数 z=2x﹣y 的最大值
为
． 的焦点为 F，P 是抛物线 C1 上位于第一象限内 的一条渐近线的 ．
15． （5 分）已知抛物线 的点，|PF|=4，P 到双曲线
距离为 2，则双曲线 C2 的离心率为
三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.） 16． （12 分）今年我国许多省市雾霾频发，为增强市民的环境保护意识，某市面 向全市学校征召 100 名教师做义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组，现把 该组的成员按年龄分成 5 组：第一组[20，25） ，第 2 组[25，30） ，第 3 组[30， 35） ，第 4 组[35，40） ，第 5 组[40，45） ，得到的频率分布直方图如图所示． （Ⅰ）若从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法选出 6 名志愿者参加某社区的宣传
18． （12 分）如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，AD=AP，CD=2AB，CD⊥平面 APD， AB∥CD，E 为 PD 的中点． （Ⅰ）求证：AE∥平面 PBC； （Ⅱ）求证：平面 PBC⊥平面 PCD．
19． （12 分）已知数列{an}的前 n 项和 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5 分）若集合 A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，则 A∩B=（ A．{x|0≤x≤1} B．{x|x＞0 或 x＜﹣1} D．{x|0＜x≤2} 2． （5 分）若复数 A． 3． （5 分）已知函数 A．2 B． B． （i 为虚数单位） ，则|z|=（ C． ，则 f[f（﹣1）]=（ C．1 ） ） D． ） D．﹣1 ） C．{x|1＜x≤2}
Байду номын сангаас
） （ω＞0）的最小正周期为 π，则 f（x）
B．[2kπ﹣ D．[kπ﹣
，2kπ+ ，kπ+
]（k∈Z） ]（k∈Z）
9． （5 分）圆心在直线 弦长为
上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切，圆 C 截 x 轴所得的 ） B． （x+3）2+（y+1）2=9 D． （x﹣6）2+（y﹣2）2=9
，则圆 C 的标准方程为（
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活动，应从第 3，4，5 组各选出多少名志愿者？ （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该组织决定在这 6 名志愿者中随机选 2 名志愿者介绍 宣传经验，求第 4 组至少有 1 名志愿者被选中的概率．
17 ． （ 12 分）在△ ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，已知 ，b=3． （Ⅰ）求角 B； （Ⅱ）若 ，求△ABC 的面积．
4． （5 分）下列说法中，不正确的是（ A．“
”是“θ=30°”的充分不必要条件 ，则￢p：∀ n∈N，2n≤1000
B．命题 p：∃ n0∈N，
C．命题“若 x2﹣3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1，则 x2﹣3x+2≠0” D．命题“若∀ x∈（0，+∞） ，则 2x＜3x”是真命题 5． （5 分）已知平面向量 ， ， 为（ A． ） B． C． D． ） ， ， ，则向量 ， 的夹角
6． （5 分）执行如图所示的程序框图，若输出的 x 值为 31，则 a 的值为（
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A．2
B．3
C．4
D．5
7． （5 分）已知三棱锥 S﹣ABC，其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如 图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8． （5 分）已知函数 f（x）=2sin（ωx﹣ 的单调递增区间（ A．[kπ+ C．[kπ﹣ ，kπ+ ，kπ+ ） ]（k∈Z] ]（k∈Z）
） D．4034
二、填空题（每题 5 分，满分 25 分，将答案填在答题纸上） 11． （5 分）函数 12． （5 分）在区间 生的概率为 ． 的定义域为 ． ”发
上随机地取一个数 x，则事件“
13． （5 分）如图，茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的 5 次比赛成绩（单位： 环） ，若两位运动员的平均成绩相同，则成绩较为稳定的运动员成绩的方差 为 ．
．
，求数列{bn}的前 n 项和 Tn．
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20． （13 分）已知椭圆
的短轴长为 2，离心率为
，
抛物线 G：y2=2px（p＞0）的焦点 F 与椭圆 E 的右焦点重合，若斜率为 k 的直 线 l 过抛物线 G 的焦点 F 与椭圆 E 相交于 A，B 两点，与抛物线 G 相交于 C， D 两点． （Ⅰ）求椭圆 E 及抛物线 G 的方程； （Ⅱ）是否存在实数 λ，使得 在，请说明理由． 21． （14 分）已知函数 （Ⅰ）当 a=0 时，求函数 f（x）的极值； （Ⅱ）当 a＞0 时，讨论函数 f（x）的单调性； （Ⅲ） 当 a=1 时， 若对于任意的 x1， x2∈[1， 4]， 都有 成立，求实数 m 的取值范围． ． 为常数？若存在，求出 λ 的值，若不存
A． （x﹣3）2+（y﹣1）2=9 C．
10． （5 分）设 f（x）是定义在 R 上周期为 2 的函数，且对任意的实数 x，恒有 f （x）﹣f（﹣x）=0，当 x∈[0，1]时，f（x）=﹣
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，则函数 g（x）=f（x）
﹣ex+1 在区间[﹣2017，2017]上零点的个数为（ A．2016 B．2017 C．4032
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2016-2017 学年山东省滨州市高三 （上） 期末数学试卷 （文 科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5 分）若集合 A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，则 A∩B=（ A．{x|0≤x≤1} B．{x|x＞0 或 x＜﹣1} D．{x|0＜x≤2} ） C．{x|1＜x≤2}
14． （5 分）设变量 x，y 满足约束条件
，则目标函数 z=2x﹣y 的最大值
为
． 的焦点为 F，P 是抛物线 C1 上位于第一象限内 的一条渐近线的 ．
15． （5 分）已知抛物线 的点，|PF|=4，P 到双曲线
距离为 2，则双曲线 C2 的离心率为
三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.） 16． （12 分）今年我国许多省市雾霾频发，为增强市民的环境保护意识，某市面 向全市学校征召 100 名教师做义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组，现把 该组的成员按年龄分成 5 组：第一组[20，25） ，第 2 组[25，30） ，第 3 组[30， 35） ，第 4 组[35，40） ，第 5 组[40，45） ，得到的频率分布直方图如图所示． （Ⅰ）若从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法选出 6 名志愿者参加某社区的宣传
18． （12 分）如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，AD=AP，CD=2AB，CD⊥平面 APD， AB∥CD，E 为 PD 的中点． （Ⅰ）求证：AE∥平面 PBC； （Ⅱ）求证：平面 PBC⊥平面 PCD．
19． （12 分）已知数列{an}的前 n 项和 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令