《课题学习 制作立体模型》投影与视图PPT下载
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课题学习 制作立体模型
九年级下册
学习目标
1 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图
形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用；
2 进一步感受立体图形与平面图形之间的联系 .
自主学习
自主学习任务：阅读课本105页- 107页并，掌握下列知识要点。
1、乘根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立 体图形转化的过程 2、感受立体图形与平面图形之间的联系
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
圆锥的高为
h l2 r2 132 52
=12
圆锥的体积为
1
V sh
圆锥
1 31 r 2h
32
=50π
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
练一练：如图是一个几何体的表面展开图，则该几何
体是（ C ）
A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.四棱锥
随堂练习
1.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视
随堂练习
5.根据三视图画出该几何体.
课堂小结
与三视 图有关 的计算
由三视图制作立 体模型
由展开图制作 立体图形
先根据三视图判断几何体的形状和 基本的数据、特征再进行制止
图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ D ）
A.7 B.8 C.9 D.10
随堂练习 2.将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是（ D ）
随堂练习
3.下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立
体图形的是（ C ）
A.①② B.①④ C.② D.③
随堂练习
4.如图所示的平面图形，可以围成的立体图形是__圆__锥____.
ห้องสมุดไป่ตู้ 第二十九章 投影与视图
课题学习 制作立体模型
知识要点
1.由三视图制作立体模型 2.由展开图制作立体模型
新知导入
试一试：用正方形小木块，试着组成图中的几何图形。
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
问题1：以硬纸板为材料，分别作出下面的两组三视图 表示的立体模型.
主视图
左视图
俯视图
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
四棱锥
三棱锥
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.2：画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并 指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
三棱锥
主视图 俯视图
左视图
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.3：如果图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱 锥的表面积是多少？
这个三棱锥由四个面组成 因此这个三棱锥的表面为
问题1：以硬纸板为材料，分别作出下面的两组三视图 表示的立体模型.
主视图
左视图
俯视图
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
问题2：按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜） 做出相应的实物模型.
主视图
左视图
俯视图
圆锥
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
问题2：按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜） 做出相应的实物模型.
按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型.
学以致用
3. 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.
（1）指出其中哪些可折叠成多面体、把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠， 验证你的答案；
（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现 “长对正，高平齐，宽相等” 的；
（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？
课堂小结
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式 是从现实世界中抽象出来的.
很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它 们与实际模型联系得非常紧密.
2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效. 3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它 们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认 识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力上非常重要的.
自主学习反馈
1.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 2000π ．
2.一个三棱柱的三视图如图所示，已知主视图、左视图、俯视图的面积分别为 12、4、3，则左视图中MN的长为 2 .
新知讲解
2008年北京奥运会主体育场 ——“鸟巢”
新知讲解
国家游泳中心——“水立方”
新知讲解
中国2010年上海世界博览会中国馆
新知讲解
活动 1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型.
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
如图，是一个几何体的三视图， 由图中数据计算此几何体的表面积为
（结果保留π）．
一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元 的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图 形如下：那么桌上共有 枚硬币
主视图
左视图
俯视图
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
练一练：与如图所示的三视图对应的几何体是（ B ）
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.1：下面的每一组平面图形都是由四个等边三角 形组成的.其中哪些可折叠成三棱锥？把上面的图形描 在纸上， 剪下来，叠一叠，验证你的结论.
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
4组
解析一览
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
如图，是一个几何体的三视图， 由图中数据计算此几何体的表面积为 28π（结果保留π）．
一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元 的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图 形如下：那么桌上共有 11枚硬币
随堂检测
新知讲解
科学家为了研究化学物质，制作出物质分子的立体模型
新知讲解
各种建筑都离不开它的雏形——立体模型
新知讲解
折 纸
用心观察，动手一试， 惊喜就在身边 ……
新知讲解
心灵手巧
新知讲解
创意来源于生活
新知讲解
制作立体模型 立体图形
体验转化过程
平面图形 主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
新知讲解
制作立体模型
三棱锥
4×
1 2
×1×
3 2
=3
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题2.1：下面的图形是由一个扇形和一个圆组成.把下面 的图形描在纸上，剪下来，组成一个圆锥，画出这个圆锥 的三视图.
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
主视图
左视图
圆锥
俯视图
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题2.2：如果图中扇形半径为13，圆的半径为5，那么对 应圆锥的体积是多少？
九年级下册
学习目标
1 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图
形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用；
2 进一步感受立体图形与平面图形之间的联系 .
自主学习
自主学习任务：阅读课本105页- 107页并，掌握下列知识要点。
1、乘根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立 体图形转化的过程 2、感受立体图形与平面图形之间的联系
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
圆锥的高为
h l2 r2 132 52
=12
圆锥的体积为
1
V sh
圆锥
1 31 r 2h
32
=50π
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
练一练：如图是一个几何体的表面展开图，则该几何
体是（ C ）
A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.四棱锥
随堂练习
1.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视
随堂练习
5.根据三视图画出该几何体.
课堂小结
与三视 图有关 的计算
由三视图制作立 体模型
由展开图制作 立体图形
先根据三视图判断几何体的形状和 基本的数据、特征再进行制止
图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ D ）
A.7 B.8 C.9 D.10
随堂练习 2.将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是（ D ）
随堂练习
3.下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立
体图形的是（ C ）
A.①② B.①④ C.② D.③
随堂练习
4.如图所示的平面图形，可以围成的立体图形是__圆__锥____.
ห้องสมุดไป่ตู้ 第二十九章 投影与视图
课题学习 制作立体模型
知识要点
1.由三视图制作立体模型 2.由展开图制作立体模型
新知导入
试一试：用正方形小木块，试着组成图中的几何图形。
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
问题1：以硬纸板为材料，分别作出下面的两组三视图 表示的立体模型.
主视图
左视图
俯视图
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
四棱锥
三棱锥
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.2：画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并 指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
三棱锥
主视图 俯视图
左视图
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.3：如果图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱 锥的表面积是多少？
这个三棱锥由四个面组成 因此这个三棱锥的表面为
问题1：以硬纸板为材料，分别作出下面的两组三视图 表示的立体模型.
主视图
左视图
俯视图
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
问题2：按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜） 做出相应的实物模型.
主视图
左视图
俯视图
圆锥
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
问题2：按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜） 做出相应的实物模型.
按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型.
学以致用
3. 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.
（1）指出其中哪些可折叠成多面体、把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠， 验证你的答案；
（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现 “长对正，高平齐，宽相等” 的；
（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？
课堂小结
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式 是从现实世界中抽象出来的.
很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它 们与实际模型联系得非常紧密.
2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效. 3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它 们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认 识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力上非常重要的.
自主学习反馈
1.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 2000π ．
2.一个三棱柱的三视图如图所示，已知主视图、左视图、俯视图的面积分别为 12、4、3，则左视图中MN的长为 2 .
新知讲解
2008年北京奥运会主体育场 ——“鸟巢”
新知讲解
国家游泳中心——“水立方”
新知讲解
中国2010年上海世界博览会中国馆
新知讲解
活动 1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型.
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
如图，是一个几何体的三视图， 由图中数据计算此几何体的表面积为
（结果保留π）．
一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元 的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图 形如下：那么桌上共有 枚硬币
主视图
左视图
俯视图
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
练一练：与如图所示的三视图对应的几何体是（ B ）
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.1：下面的每一组平面图形都是由四个等边三角 形组成的.其中哪些可折叠成三棱锥？把上面的图形描 在纸上， 剪下来，叠一叠，验证你的结论.
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
4组
解析一览
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
如图，是一个几何体的三视图， 由图中数据计算此几何体的表面积为 28π（结果保留π）．
一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元 的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图 形如下：那么桌上共有 11枚硬币
随堂检测
新知讲解
科学家为了研究化学物质，制作出物质分子的立体模型
新知讲解
各种建筑都离不开它的雏形——立体模型
新知讲解
折 纸
用心观察，动手一试， 惊喜就在身边 ……
新知讲解
心灵手巧
新知讲解
创意来源于生活
新知讲解
制作立体模型 立体图形
体验转化过程
平面图形 主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
新知讲解
制作立体模型
三棱锥
4×
1 2
×1×
3 2
=3
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题2.1：下面的图形是由一个扇形和一个圆组成.把下面 的图形描在纸上，剪下来，组成一个圆锥，画出这个圆锥 的三视图.
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
主视图
左视图
圆锥
俯视图
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题2.2：如果图中扇形半径为13，圆的半径为5，那么对 应圆锥的体积是多少？