最新-甘肃省嘉峪关市一中2018学年高二数学下学期期中

嘉峪关市一中2018-2018学年第二学期期中考试
高二数学（理科）试卷
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分；满分150分，时间120分钟.
第I 卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 复数534+i
的共轭复数是（ ）
A 、34-i
B 、
34
55
i - C 、34+i
D 、
3455
i + 2. 设A ={x|20≤≤x }，B ={y|12≤≤y },下列图形能表示集合A 到集合B 的函数图形的是（ ）
A B C D 3. 下列各组函数()f x 与()g x 的图象相同的是（ ） A 、()(
)2
,f x x g x ==
B 、()()4
2
2,x f x x g x x
==
C 、()()0
1,f x g x x ==
D 、()()()(
)0||,0x x f x x g x x x ≥⎧⎪==⎨-<⎪⎩ 4．已知函数⎩
⎨⎧<≥=0,0
,2)(2x x x x x f ，则=-)]2([f f （ ）
A 、16
B 、8
C 、－8
D 、8或－8 5. 几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ） A 、
3
π
B 、
23
π
C 、π
D 、
43
π
6. 如上图所示，阴影部分的面积是（ ）
A 、
B 、9-
C 、
403
D 、
32
3
7．方程220x
x +-=的解所在的区间为（ ） A 、()1,0-
B 、()0,1
C 、()1,2
D 、()2,3
8. 用0，1，2，3，4，这五个数字组成没有重复数字的五位偶数共有（）个. A 、 60 B 、 48 C 、 36 D 、 24
9. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第 四年造林（ ）
A 、14400亩
B 、172800亩
C 、17280亩
D 、21836亩
10．设f (x )是定义在R 上的奇函数, 当x ≥0时, f (x )＝22x
x b ++(b 为常数), 则
f (-1)=（ ）
A 、3
B 、1
C 、-1
D 、-3
11．圆心为(11)
，且与直线4x y +=相切的圆的方程是（ ） A 、2
2
(1)(1)2x y -+-=
B 、22
(1)(1)4x y -+-=
C 、2
2
(1)(1)2x y +++= D 、2
2
(1)(1)4x y +++=
12．在四面体ABCD 中，已知棱AC 其余各棱长都为1，则二面角A CD B --的余弦值为（ ）
A B 、13
C 、 12 D
第II 卷
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．计算
20
sin xdx π
⎰
的值是 .
14.“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给
出一组数：11315
,,,,228432
--,它的第8个数可以是 . 15．9
2
)21(x
x -
展开式中9x 的系数是 . 16. 直线0x ay a +-=与直线(23)0ax a y --=垂直，则a ＝
.
三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分） （1）计算：5log 333332
2log 2log log 8259
-+-； （2）解方程: 973180x
x ---⨯-=.
18. （本小题满分12分）
已知1,93x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
，求函数()2
33log 2log 3y x x =--的值域.
19．（本小题满分12分）
已知集合{}{
23,1A x a x a B x x =≤≤+=<-或}5x >，若A B =∅，求a 的取
值范围.
20. （本小题满分12分）
已知圆C 同时满足下列三个条件：①与y 轴相切;②在直线y =x 上截得 弦长为27;③圆心在直线x －3y =0上. 求圆C 的方程.
21.（本小题满分12分）
四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥平面 ABCD ，M 、N 分别是AB 、PC 的中点，PA ＝AD ＝2.
（1）求证：MN ∥平面PAD ； （2）求证：平面PMC ⊥平面PCD ； （3）求三棱锥P-DCM 的体积.
22．（本小题满分12分）
已知函数x x
k
kx x f ln 2)(--
=. （1）若0)2(='f ，求函数)(x f y =的解析式；
P
N
C
B
M
A
D
（2）若函数)(x f 在其定义域内为增函数，求实数k 的取值范围.。