日照市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

日照市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列语句中，正确的是（）
A . 平方等于它本身的数只有1.
B . 倒数等于它本身的数只有1.
C . 相反数等于它本身的数只有0.
D . 绝对值等于它的本身的数只有0.
2. （2分）下列各式计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·石家庄月考) 若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C . 且
D . 且
4. （2分）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016九上·滁州期中) 如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中正确的是（）
A . cosA=
B . sinB=
C . tanB=
D . cotA=
7. （2分）如图，ABCD是边长为1的正方形，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN=135°.则MN 的最小值是（）.
A . 1+
B . 2+
C . 3+
D . 2
8. （2分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）
A . 2
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八下·海安期中) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018九上·西安期中) 如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=8，点E为BC的中点，连接AE，EF是是∠AEC的平分线，交AD于点F，则FD=（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·赤壁模拟) 分解因式：ax2﹣9ay2=________．
12. （1分）(2018·洪泽模拟) 一组数据：2，2，3，3，4，5，5，它们的中位数为________．
13. （1分）如图，身高为1.6m的小李AB站在河的一岸，利用树的倒影去测对岸一棵树CD的高度，CD的倒影是C′D，且AEC′在一条视线上，河宽BD=12m，且BE=2m，则树高CD=________m.
14. （1分） (2017八下·灌云期末) 已知反比例函数y= ，当1＜x≤3时，则y的取值范围是________．
15. （1分）(2019·叶县模拟) 将抛物线y＝﹣5x2先向左平移5个单位.再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：________
16. （1分） (2016九上·长春期中) 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD=45°，则∠AED=________度．
三、解答题 (共13题；共115分)
17. （5分）(2017·大庆模拟) 计算：﹣3tan230°+2 ．
18. （5分）(2016·三门峡模拟) 先化简，再求值：÷（x﹣），其中x= ﹣2．
19. （5分）将二次函数的一般式y=x2﹣4x+5化为顶点式y=（x﹣h）2+k，并写出它的对称轴及顶点坐标．
20. （15分）(2019·萍乡模拟) 如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0)的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例涵
数y2= （k2≠0）的图象交于点C(-4，-1），D（1，4）.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式。

（2）当x为何值时，y1>0；
（3）当x为何值时，y1≤y2请直接写出的取值范围。

21. （20分）如图，已知：二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）若抛物线上有一动点M，使△ABM的面积等于△ABC的面积，求M点坐标．
（4）抛物线的对称轴上是否存在动点Q，使得△BCQ为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
22. （10分）(2019·顺义模拟) 已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点P在AB的延长线上，且∠A＝∠P＝30．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）连接BC，若AB＝4，求△PBC的面积．
23. （5分） (2019八下·新洲期中) 如图四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC 的面积.
24. （5分）如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛
A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
25. （5分）已知二次函数y=﹣x2+x的图象如图．
（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式．
26. （10分）(2020·上海) 如图，在直角梯形ABCD中，，∠DAB=90°，AB=8，CD=5，BC=3 ．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）联结BD ，求∠DB C的正切值．
27. （10分）(2017·昌平模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点D，E为⊙O上的两个点，延长AD至C，使∠CBD=∠BED．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时，⊙O半径为2，求DF的长度．
28. （10分） (2020九下·荆州期中) 如图，A是圆O外一点，AC是圆O的切线，OB的延长线交AC于点A.
（1）求与的大小关系；
（2）若AB=2，AC=4，求点C到直线OA的距离.
29. （10分）(2017·江阴模拟) 如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m＜0，与x轴相交于点B（4，0）．抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为F，它与直线l相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E．
（1）设a= ，m=﹣2时，
①求出点C、点D的坐标；
②抛物线y=ax2+bx上是否存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．
（2）当以F、C、D为顶点的三角形与△BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3时，求抛物线的函数表达式．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共13题；共115分)
17-1、
18-1、19-1、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、22-2、23-1、
24-1、25-1、
26-1、26-2、
27-1、27-2、28-1、
28-2、
29-1、
29-2、。