2020年浙江省嘉兴市中考数学月度测评试卷附解析

2020年浙江省嘉兴市中考数学月度测评试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（ ）
A ．315
B ． 2
C ． 1
D ． 3
152 2．把长为 6个单位长度的木条的左端放在数轴上表示-10 和-11 的两点之间，则木条的右端会落在（ ）
A ． -4~3之间
B ． -6~5之间
C ．-5~4之间
D ．-7~6之间 3．绝对值等于本身的数是（ ）
A ．正数
B ．0
C ．负数或0
D ． 正数或 0 4．A 、B 是平面上两点，AB=10 cm ，P 为平面上一点，若PA+PB=20 cm ，则P 点 （ ）
A ．只能在直线A
B 外 B ．只能在直线AB 上
C ．不能在直线AB 上
D ．不能在线段AB 上
5．如图①，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >），再沿黑线剪开，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
A ．22()()a b a b a b -=+-
B ．222()2a b a ab b +=++
C ．222()2a b a ab b -=-+
D ．222()a b a b ⋅-=-
6．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）
A ．2a 2b
B ．2a 2b 2
C ．4a 2b
D ．4ab 2
7．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A ． 直角三角形
B ． 锐角三角形
C ． 钝角三角形
D ．属于哪一类不能确定
8．为了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级（单位：分贝），并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图如图所示．已知从左到右的前四组的频数分别为l2，20，24，16，且噪声高于69．5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点所占百分比为 （ ）
A ．10％
B ．15％
C ．20％
D ．25％
P O A ·
9．如果点A （-3，a ）是点B （-3，4）关于x 轴的对称点，那么a 的值为（ ）
A ．4
B ．-4
C ．±4
D ．±3 10．如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（ ） A ．5
4 B ．53 C ．34 D ．43 11．n 边形所有对角线的条数是（ ） A ．n （n －1）2 B ．n （n －2）2 C ．n （n －3）2 D ．n （n －4）2 12．下列特征
中，等腰梯形具有而直角梯形没有的是 （ ） A ．一组对边平行 B ．两腰不相等 C ．两角相等 D ．对角线相等
13．如果点 P 是反比例函数6y x =
图象上的点，PQ ⊥x 轴，垂足为 Q ，那么△POQ 的面积是（ ）
A ． 12
B ．6
C ．3
D ． 2 14．如图，正方形ABCD 边长为3，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积
是（ ） A.36л B.18л C.12л D.9л
15．若∠A 为锐角，且3sin 5A =
，则（ ） A ．0°<∠A<30°
B ．30°<∠A<45°
C ．45°<∠A <60°
D ．60°<∠A <90°
16． 学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若有学生 l200名，没 有穿校服的学生有 60 名，则任意叫一名学生没有穿校服的概率是（ ）
A ．121
B ．119
C ．120
D ． 110
17．不等式23(1)x x -≤+的负整数有（ ）
A ． 0个
B ． 1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题
18．已知圆的两弦 AB 、CD 的长是方程 x 2-42x+432=0的两根，且AB ∥CD ，又知两弦之间的距离为3，则半径长为 ．
19．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明 对小丽说：“我已经加工了28kg ，你呢?”小丽思考了—会儿说：“我来考考你，图①、图②分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 kg ”
20．如图，AD 是△ABC 的中线. 如果△ABC 的面积是18 cm 2，则△ADC 的面积是 cm 2.
21．若分式方程244
x a x x =+--有增根，则a 的值为 ． 22．赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为 米．
三、解答题
23．如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC 与BD 相交于点O ．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．
24．如图，在□ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE ＝CF.请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等.
(1）连结： ；（2）猜想： ＝ ；
(3）证明：
D B A O C
A B C
D E F
25．如图，在△ABC 中，D 为BC 延长线上一点，且DA ⊥BA 于A ，AC=12
BD ． 求证：∠ACB=2∠B ．
26．图中标明了李明同学家附近的一些地方．
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；
(2)某个星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(-2，-l)→(-1，-2) →(1，-2) →(2，-l) →(1，-l) →(1，3) →(-1，O) →(0，-l)的路线转了一下，写出他路上经过的地方；
(3)连结他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形?
27．如图所示，直线CD与∠AOB的边0B相交．
(1)写出图中所有的同位角，内错角和同旁内角．
(2)如果∠1=∠2，那么∠l与∠4相等吗?∠1与∠5互补吗?为什么?
28．某种商品因多种原因上涨25%，甲、乙两人分别在涨价前后花800元购买该商品，两人所购的件数相差10件，问该商品原售价是多少元？
29．请根据下列数据制作统计表：我国l980年人口总数为98705万人，1985年为l05851万人，1990年为ll4333万人，1995年为121121万人，1999年为l25909万人．
30．解不等式组：
234
3
2
x x
x
x
+<+
⎧
⎪
⎨-
>
⎪⎩
①
②
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
C
3．
D
4．
D
5．
A
6．
A
7．
C
8．
A
9．
B
10．
B
11．
C
D
13．
B
14．
B
15．
B
16．
C
17．
C
二、填空题
18．
15
19．
20
20．
9
21．
4
22．
10
三、解答题
23．
解：△ABC ≌△DCB ．
证明：∵在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∴∠ABC=∠DCB ． 在∆ABC 与∆DCB 中
AB DC ABC DCB BC CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌△DCB ．（注：答案不唯一）
提示：连结DF 或BF ，则DF ＝BE 或BF ＝DE ，证明△ABE ≌△CDF 或△ADE ≌△CBF ． 25．
作BD 边上的中线AE 交BD 于E
26．
(1)学校(1，3)，邮局(0，-1) (2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、游乐场、邮局 (3)一只小船
27．
(1)同位角：∠l 与∠4；内错角：∠l 与∠2；同旁内角：∠l 与∠5 ；
(2)∠1=∠4，∠1+∠5=180° 理由略
28．
设原售价为x 元，由题意得：1025.1800800=-x
x ，解得16=x ． 29．
略
30．
解：由①得，243x x -<-,1x <
由②得，32x x ->,3x ->，3x <-
∴不等式组的解集为3x <-．。