数学：山东省东营市第二中学《二次函数图像与性质二》导学稿(人教版九年级下)

九年级数学下册第26章导学稿
课 题 二次函数的图象及性质二 课 型
新授课
审核人 九年级数学备课组
级部审核
学习时间
第8周第3导学稿
教师寄语
伟人之所以伟大，是因为他处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。

学习目标
1. 掌握二次函数y ＝ax
2
y ＝a(x －h)
2
与 y=a(x －h)2
＋k 的性质，并能灵活运用。

2. 理解二次函数y ＝ax
2
y ＝a(x －h)2
与
y=a(x －h)2
＋k 之间的平移关系，能灵活运用。

教学重点 掌握二次函数y ＝ax 2
y ＝a(x －h)2
与 y=a(x －h)2
＋k 的性质、平移，并能灵活运用。

教学难点 掌握二次函数y ＝ax
2 y ＝a(x －h)
2
与
y=a(x －h)2
＋k 的性质、平移，并能灵活运用。

教学方法
小组合作交流
学生自主活动材料
一.前置性自学
结合二次函数y ＝－12x 2，y ＝－12x 2
－1的图象，回答： (1)两条抛物线的位置关系。

(2)分别说出它
们的对称轴、开口方向和顶点坐标。

(3)说出它们所具有的公共性质。

二.合作探究
1、在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．(如图)
221x y =
，2)2(21+=x y ，2)2(2
1
-=x y 它们的开口方向都向 ，对称轴分别 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 ． 思考：（1）对于抛物线2)2(2
1
+=
x y ，当x 时，函 数值y 随x 的增大而减小；当x 时，函数值y 随x 的增大而增大；当x 时，函数取 得最 值，最 值y= ．抛物线2)2(2
1
-=x y 呢？（口答） （2）抛物线2)2(21
+=
x y 和抛物线2)2(2
1-=x y 分别是由抛物线2
21x y =
向左、向右平移2个单位得到的．如果要得到抛物线2)4(21-=x y ，应将抛物线221
x y =作怎样的平移？
它们的开口方向都向 ，对称轴分
别 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 ．
三.拓展提升
1、已知抛物线y=3x 2
将它向左平移2个单位得抛物线_____________________ 将它向右平移3个单位得抛物线_______________________
2、将抛物线y=3(x+2)2向左平移3个单位得抛物线______________________ 将抛物线y=3(x+2)2
向右平移3个单位得抛物线________________________
3、把抛物线()322
++=x y 向左平移5个单位，再向下平移7个单位所得的抛物线解析式是
4、已知s =–(x +1)2
–3，当x 为 时，s 取最 值为 。

5、一个二次函数的图象与抛物线2
3x y =形状，开口方向相同，且顶点为()1,4，那么这个函数的解析式是
6、把抛物线y =a （x －4）2
向左平移6个单位后得到抛物线y =－ 3（x -h ）2
的图象，若抛物线y = a （x －4）2
的顶点A ，且与y 轴交于点B ，抛物线y= － 3（x －h ）2
的顶点是M ，求ΔMAB 的面积.
四.当堂反馈
1．填空：抛物线2
)1(-=x y 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看
作是由抛物线
2x y =向 平移 个单位得到的；抛物线y= -2(x-2)2-3的开口 ，对称轴是 ，顶
点坐标
是 ，它可以看作是由抛物线y=-2x 2
向 平移 个单位再向 平移 个单位得到的。

2、把二次函数2
3y x =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（ ）
A 、2
3(2)1y x =-+ B 、2
3(2)1y x =+- C 、2
3(2)1y x =-- D 、2
3(2)1y x =++
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