循环算法程序的推导及其应用

ｉ ｄ 【］＞ 【］ ｛ ｆ（ ０ ｄ １） ｔ ＝ｄ 【】 ０ ；ｄ 【】＝ ｄ ［】 ０ １ ；ｄ 【］： ； １ ｔ｝
， ， 当条件成立时互换 ｄ 【】 ０ ，ｄ 【】的值 。 ｌ
在 日常生 活 中，做 任何 事情都 必须要 有一定 的步 骤 。如 果 违背 了做 事 的步 骤 ，将一 事无成 。事实 上 ，人 们 已经意识
到 做每 ～件 事情 之前 都必 须设计 好 “ 行动 步骤 ” “ 动 步 。 行 骤 ”就是算 法 ，是 为解决某 一 问题 而采取 的方法 和步 骤 。同
这 时，我们 已经把 累加式 由不 同变成了统一的形式 “＝ ＋ ｓｓ
程序段 ：
Ｄ
Ｄ
ｊ ，但两条 “＝＋”语句之间间隔了对变量 Ｊ ； ’ ’ ｓｓｊ ； 的不同赋值 ，
如何将上述不 同的变成相 同的表示 。ｉ 的取值 由 １到 ５不断递
增 的 ，因此 Ｊ 的变化可用 ｉ＋ ＋ 来表示 ，并 在不影响程序 运行 结
ｓ ＝Ｏ：
软 件开发与设计
ｆ ｊ１＜ ５ ＋ ） ｏ ＝ ． ＝ ＋ ｒ（ ｊ
ｓｓｊ ＝ ＋； ．
３ 应 用
顺序 比较排 序算 法是 程序 设计 中经常用 到 的经 典算 法 ， 掌握好顺 序 比较 排序算法将极 大减轻 了程序设 计 的难度 。下 面就 以顺 序 比较排 序算法 的推导过程 为例来讲 解循 环结 构程 序算法推导方 法的应用 。 顺序 比较排序 的基本思路 ：首先用 数组 的第 １个元 素分 别 与其后 面 的所 有元 素进 行 比较 ，如 有不 符合排 序 要求 的 ， 则交 换两个元素 的值 ，第 一轮结束 后 ，会将 第一个 符合 要求 的值存 放在数组 的第一个 元素 中 ，再 用数组 的第 ２个元 素分 别 与其后面 的所 有元 素进 行 比较……依此 类推 ，直到数 组 中 所有元素 的值按要求全部排好序 为止 。 下面 以数 组 ｄ【】按升序 为例谈谈算 法推导方法 的应用 ， ６ 数组 ｄ［】中含有 ６ ６ 个元素 ，它 们分别是 ｄ【】 ０、ｄ［１ １、ｄ［】 ２、 ｄ【１ ３、ｄ［】 ４、ｄ［１ ５。根据 顺序 比较排 序 的基本 思路 ，整个排
（ ａｇ ｕＲ ｄｏＡｎ Ｖ Ｕｎｖｒ ｔ ａ’ｎ ｃｌ ｇ Ｊ ｎ ｓ ａ’ａ ｏ ａ ｏ ａ Ｅ ｕ ａ ｏ ｅ ｔ ｓ，ｉ ｇｕＨａ ａ ２ ６ ０ Ｊ ｎ Ｓ ａｉ ｄＴ ｉｅｓ ｙ Ｈ ｉａ ｏｌ ｅ，ｉ ｇｕＨ ｉ ｎＶ ｃｔ ｎｌ ｄ ｃｔ ｎＣ ｎｅ Ｊａ ｓ ｌ ｎ ２ ６ ０ ） ｉ ｉ ｅ ａ ｉ ｉ ｒ ｎ
方 法 。是将程序 中多次重 复 出现 的相 同的语句加 以合 并 ，从 而构建循环 。下面 以 ｓ １ ２ ３ ４ ５为例来谈 谈循环结 构程序 ＝＋ ＋ ＋＋
算 法推导的一般方法 。 步骤 １ 按顺序结构写 出程序段 。
“
样 事情 ，不同 的人 去做 ，有 多种不 同 的做 ，也 就是数 学 中所 说 的一题 多解 ，有 多种算法 ，但不 管采用 哪种算 法 ，这些算 法 都应该 具有相 同的特性 。任何一 个算法 应该具 有 以下 ５个
向 ：Ｃ语言程序设计 。 收稿 日期 ：２ １ － ０ １ ０ １ １— ０
（）至少要 有一个 输出 。算法处 理 的结 果必 须通过 输 出 ４
誉 与
ＳＦＷ Ｒ ＥＥ０Ｍ Ｎ Ｎ ＥＩＮ ０ｒ Ａ Ｅ Ｖ ＬＰ ＥＴ Ｄ Ｓ Ｄ Ａ Ｄ Ｇ
序段如下 ： ｓＯ ， 赋初值为 ０ －； ／ ｓ ｓｓ ｌ ｇ ＋ ＝ ＝＋ ； Ｏ ｌ ｌ，将 ｌ 赋给 Ｓ ，即 Ｓ 的值 为 １ 。 ｓ ｓ２ Ｈ ＋ ＝ ＝＋ ； １ ２ ３，将 ３ 给 Ｓ 赋 ，即 Ｓ 的值为 ３ 。 ｓ ｓ３ ／ ＋ ＝ ＝ ＋ ； ／ ３ ６，将 ６赋 给 Ｓ ３ ，即 Ｓ 的值为 ６ 。 ｓｓ ４ ／ ＋ ＝ ０，将 ｌ ＝＋ ； ／ ４ １ ６ ０赋给 Ｓ ，即 Ｓ 的值 为 １ 。 ０ ｓｓ ５ ＃ ０ ５ １ ： ＋ ； １＋ ＝ ５，将 ｌ ５赋给 Ｓ ，即 Ｓ的值为 ｌ 。 ５
法。
关键词 ：算法 ； 程序结构 ； 循环算法程序推导
Ｔｈ ｒｖ ｔｏ ｎ ｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｒ ｕ ａ ｉ ｎ Ａｌ ｏ ｉｈ ｏ ｒ ｍ ｅ Ｄｅ ｉ ａ ｉ ｎ ａ ｄ Ａｐ ｌ ｔ ｆＣｉ ｃ ｌ ｔ ｇ ｒｔ ｍ Ｐｒ ｇ ａ ｃ ｏ ｏ
ＣＨＥＮ ａ ｕ Ｈｕ ｇ ｏ
Ｍａ ｙ ｂ ｇｎ ｅ ｓ ｌａ ｎ ｎ ｒ ｇ ａ ｎ ｅ ｉ ｎ ｒ ｅ ｒ ｉｇ ｐ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ ｏ ｅ ｅ ｌ ｐ ｚ ｌｄ ｎ ｆ ｎ ｆｅ ｕ ｚｅ ．Ｇｒ ｓ ｉ ｇ ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｏ ｐ ｒ ｐ ｉ ｔ ｌ ｏ ｔ ｍ ｅ ｕ ｔ ｎ ｗｉ ｅ ｔ ａ ｐ ｎ ｈ ｔ ｏ ｆ ａ ｐ ｏ ｒａｅ ａ ｇ ｒ ｈ ｄ ｄ ｃｉ ｌ ｂ ｉ ｏ ｌ
难。
序渐进 地推导 出循环算 法程序段 呢？下 面就谈谈 我在 ｃ语 言
教学中是如何进行循环算 法程 序段 的推导和应用 的。
１ 算 法 及程序 结构
１１算法及特性 ．
２ 一 般方 法
在 程序设 计过程 中 ，正 确掌握算 法程 序段推 导方 法 ，将
会 帮助 理解程序 的执行过 程 。什 么循 环 ？简单地 说 ，重复 的 步骤就是 循环 。循环是程 序优化 的一种手 段 ，是 简化 程序 的
ｈ ｌ ｆ ｌ ｉ ｅ ｒ ｉ ｇ ｐ ｏ ｒ ｍ ｅ ｉｎ ｅ ｐ ｕ ｎ ｌ ａ ｎ ｒ ｇａ ｄ ｓｇ ．Ｔ ｉ ｒ ｃｅ ｉ ｅ ｉｎ ｄ ｔ ｅ ｃ ｔ ｄ ｎ ｓ ｔ ｍａ ｔ ｒ ｔ ｅ ｇ ｎ ｒ ｌ ｍｅｈ ｄ ｆ ｃ ｃｅ ｎ ｈ ｓ ｔ ｌ ｓ ａ ｉ ｄ ｓｇ ｅ ｏ ｔ ａ ｈ ｓｕ ｅ ｔ ｏ ｓｅ ｈ ｅ ｅ ａ ｔ ｏ ｓ ｏ ｙ ｌ ａ ｇ ｒｔ ｍｓ ｌｏ ｈ ． ｉ Ｋｅ ｒ ｓ Ａｌ ｏ ｉ ｍ ； ｒ ｇ ａ ｓ ｕ ｔ ｒ Ｃ ｒ ｕ ａｉ ｎ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｒ ｇ ａ ｄ ｒｖ ｔ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ｇ ｒ ｈ ｔ Ｐ ｏ ｒ ｍ ｔ ｃｕ ｅ； ｉｃ ｌ ｔ ｌｏ ｈ ｐ ｏ ｒ ｍ ｅ ａｉ ｒ ｏ ｉ ｉ ｏ
著 名的计算机科学家 沃思 （ｊｊｌｕ ｒ ）提 出一个公 Ｎｋｋａｓ Ｗｊｈ ｔ
式 ：程 序＝ 数据 结构＋ 法 。也就是 说一个 程序应 该包括两个 算
反馈给用户。
（）有 效性 。是 指算法 中的每一步 都必须 是有用 的 ，都 ５
将有机会被执行到。
１ 程 序 结 构 ． ２
方面 的内容 ：一是 数据结 构 ，它 是对在 程序 中要指定 数据类 型和数 据组织形 式 的描 述 ；二是 算法 ，即操作 步骤 ，是对任 务处理 的操作 步骤 的描 述 。在程 序设计 中，我们 除了弄 清程 序处理 的对象一 一 数据 以及如何 对数据 操作外 ，还要掌握 结 构 化程序 设计方法 和一 门程序设 计语 言。作 为一名学 习程序
第一步 ：按顺序结构写出程序段 。
；
步骤 ２ 找出异 同点 ，将不 同点用变量代替。 以上 程序段 中没任 意两 条语 句是相 同的 ，但 都符合 累加
的一般 表示形 式 “＝ ＋” ｓ ｓｊ ，所 以分别 令 Ｊ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ １ 、３ 、 取 、２ 、４
５ 。因此 ，以上程序段可作如下修改 。 ｓ０ ， 赋初值为 ０ ＝； ， ｓ 。 ｊ１ ＝； 赋初值为 ｌ 。 ｓ ｓｊ ／ ＋ ＝ ＝＋； ／ １ １，将 １ ０ 赋给 Ｓ ，即 Ｓ 的值为 １ 。 ｊ２ ／ 赋值 为 ２ ＝； ／ ｊ 。 ｓ ｓｊ ， ＋ ＝ ＝＋； ／ ２ ３，将 ３赋给 Ｓ １ ，即 Ｓ 的值为 ３ 。 ｊ３ ， 赋值 为 ３ ＝； ， ｊ 。
序过程需要经过 ５轮 比较。首轮算法程序段推导如下 １ ｄ ２『 ｄ ３ｊ ：（ ； （ ； ＝ ｆ ｌ ｆ ｌ 首先用 ｄ［］分别与 ｄ［】 ０ １、ｄ［ 、ｄ［］ ２ ］ ３、ｄ［】 伽 ］作 ４、ｄ［ 叫 ５
＞ ＞ 比较 ，若 ｄ ［ ０ 】小于后面的某个元素的值则互换。所 以有 ｄ 以下 ｄ
要 处理 问题的数据 组织形 式和对数 据处 理 的算 法 。算 法是程 序 设计 的灵 魂 ，是来 解决 “ 什么 ”和 “ 么做 ” 的问题 。 做 怎
因此 ，设计 好算 法是 编程 的关键 。在多年 的 ｅ语言教学中 ，我
发 现对 中职计算机 专业 的学生来说 ，算 法 的设 计显得 尤其 困
电脑 编程技巧与维护
循 环算法程序 的推导及其应 用
陈华 国
（ 江苏广播 电视大学海安学 院， 江苏省海安职业教育 中心 ，江苏 海安 ２ ６ ０ ） ２ ６ ０
摘
要 ：算法要求将现 实可行的处理事情的方 法抽 象化 ，最终用程序设计语 言来描 述。而不少初 学者学 习程序设计
往往是摸 不着 头脑 。掌握恰 当的算法推导 方法将有助 于 学习程 序设计 。 旨在教 导 学生掌握 循环 算法推导 的一般 方
设 计 的人 员 ，在学 习程序设 计时必 须要认 真考 虑和设 计好所
任一个 程序从 总体看 ，它呈 现 的顺 序结构 ，但从 局部 来 看 ，其 结构有顺 序 、选 择和循环 ３种基 本结构 之分 。虽然 现 在都 习惯使用 面向对象 高级程序 设计语 言 ，但不 管怎 样 ，在
程序设 计 过程 中都 离不 开面 向过程 的结 构化程 序设 计 思想 。 对于一 个初学者 来说 ，顺 序结构 、选择结 构 的算 法表 示一 般 不会有 什么 困难 。最关键 的是循 环结构 的算法设 计方 面 ，不 少 中职 学生感 到非常 困难 ，甚至 有些学 生根本 就不能 理解循 环 ，更谈 不上循 环结构 的设计 了。能否用 一种 简洁 的方法循
的数据 。
赋初 为 ０即有 “＝ ” ， ｓ０ ，而累加 的一般表示形式 为 “＝ ＋” ｓｓｊ ，其
中ｉ 为累加项 。因此 ， “＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ”可用 Ｃ语 言表 示的程 ｓ １２ ３ ４ ５
作者简介 ：陈华 国 （９ ０ ） １７ 一 ，男 ，中学一级 （ 讲师） ，研究 方
Ａｂ ｔａ ｔ ｈ ｌｏ ｔ ｍ ｅ ｕ ｒ ｓ ａ ｒ ａｉｔ ｙ ｏ ａ ｄｉ ｇ ｔ ｉ ｓ ａ ｓ ａ ｔ ，ｔ ｅ ｃ ｉ ｅ ｔ ｅ ｐ ｏ ｒ ｍ ｅ ｉｎ ｌ ｎ ｕ ｇ ． ｓ ｒ ｃ ：Ｔ ｅ ａｇ ｒ ｈ ｒ ｑ ｉ ｅ ｌ ｉ ｗａ ｆ ｈ ｎ ｌ ｈ ｎｇ ｂ ｔ ｃｌ ｏ ｄ ｓ ｒ ｈ ｒ ｇ ａ ｄ ｓｇ ａ ｇ ａ ｅ ｉ ｅ ｓｃ ｎ ｒ ｙ ｂ
ｓ ｓｊ ＝＋； ＋ ＝ ３ ６，将 ６赋给 Ｓ ，即 ｓ 的值为 ６ 。 ｊ４ ／ ＿ ； ４赋值 为 ４ 。 ｓ ｓｊ ＃ ＋ ＝ ０，将 ｌ ＝＋； ６ ４ １ ０赋给 Ｓ ，即 Ｓ的值为 ｌ。 ０ ｉ５ ／ 赋值 为 ５ ：； ／ ｊ 。 ｓ ｓｊ ＃ ０ ５ １ ＝＋； １＋ ＝ ５，将 ｌ ５赋给 Ｓ ，即 Ｓ 的值为 ｌ 。 ５ 步骤 ３ 找 出变量的变化 规律 ，构建多次重复 的程序段。
特性 ：
ｓ１２３ ４ ５ ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ”是 一个 累加 的式子 ，需要设 累加 器 Ｓ 并
（）有穷性 。即做任何事情都必须在有限步骤 内完成 。 １ （） 确定性 。处理 问题 的方法一 旦确定 ，其 中 的每一步 ２ 骤都必须确定 的，不能存在歧义 。 （）有零个 或多个 输入 。算法执 行 时可从外 界获取 必要 ３