江苏省无锡市八年级上学期数学10月月考试卷

江苏省无锡市八年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（）
A . 4对
B . 3对
C . 2对
D . 1对
2. （2分）如图所示，四边形ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，则线段AD的取值范围为（）
A . 0＜AD＜7
B . 2＜AD＜7
C . 0＜AD＜13
D . 1＜AD＜13
3. （2分） (2017八上·杭州月考) 已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则第三条边长是（）
A . 8
B . 7
C . 4
D . 3
4. （2分）(2019·下城模拟) 在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），连接AD，下列表述错误的是（）
A . 若AD是BC边的中线，则BC＝2CD
B . 若AD是BC边的高线，则AD＜AC
C . 岩AD是∠BAC的平分线，则△ABD与△ACD的面积相等
D . 若AD是∠BAC的平分线又是BC边的中线，则AD为BC边的高线
5. （2分） (2020七下·京口月考) 某花园内有一块五边形的空地（如图），为了美化环境，现计划以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么阴影部分的总面积是（）
A . 6πm2
B . 5πm2
C . 4πm2
D . 3πm2
6. （2分） (2016高一下·岳阳期末) 下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（）
A . 240°
B . 600°
C . 540°
D . 2180°
7. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，∠B＝55°，∠A＝45°，则∠ACD＝（）
A . 90°
B . 100°
C . 110°
D . 135°
8. （2分） (2019八上·三台月考) 如图，在中，，BD平分，于
E ，下列结论：；②AB=BC+AE；③DB平分；④BD垂直平分CE；⑤
其中正确的个数（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
9. （2分） (2017七下·宜兴期中) 下列说法中正确的是（）
A . 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部
B . 三角形中至少有一个内角不小于60°
C . 直角三角形仅有一条高
D . 三角形的外角大于任何一个内角
10. （2分） (2020八下·舞钢期末) 如图，在四边形中，，，，
，分别以A、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点F，交
于点O，若点O是的中点，则的长为（）
A .
B . 3
C . 3.5
D .
11. （2分） (2020八上·永嘉期中) 如图，BE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，交BE于点F，EA=EF，若∠C=40°，则∠BAD的度数是（）
A . 10°
B . 12°
C . 15°
D . 18°
12. （2分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
13. （1分）在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是________.
14. （1分） (2015八上·广饶期末) 等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是________．
15. （1分） (2019八上·西安月考) △ABC的三边长分别为a、b、c.下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝3：4：5，其中能判断是直角三角形的个数有________个.
16. （1分） (2019七下·河南期末) 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于________度.
17. （1分） (2018八上·湖北月考) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A 与∠1、∠2之间的数量关系为________．
18. （1分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，AB切⊙O与点A ， BE切⊙O于点E ，连接AO并延长交⊙O 于点C ，交BE的延长线于点D ，连接EC ，若AD＝8，tan∠DEC＝，则CD＝________．
19. （1分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是________．
20. （2分） (2020八上·前郭尔罗斯期末) 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加一个条件使△ABC≌△BAD，你添加的条件是________
三、解答题 (共6题；共29分)
21. （5分） (2017七下·宜兴期中) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E，过点C作CF∥AE交AB于点F．
求证：CF平分∠BCD．
22. （5分） (2020九上·江苏月考) 如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为点D，若∠ABC=17°，求∠BAC的度数.
23. （2分）(2020·建邺模拟) 数学活动课上，陈老师布置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个以∠A为内角的菱形吗？
悦悦的折法如下：
第一步，折出∠A的平分线，交BC于点D.
第二步，折出AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F，把纸片展平.
第三步，折出DE、DF，得到四边形AE
请根据悦悦的折法在图中画出对应的图形，并证明四边形AEDF是菱形.
24. （2分） (2018九下·吉林模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作
AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．试说明：四边形ADCF是平行四边形．
25. （5分） (2020七下·长春期末) 如图，已知AB=AE ， AC=AD ，∠BAD=∠EAC ．求证：∠B=∠E ．
26. （10分） (2019九上·西城期中) 在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转90°得到线段 AQ，连接BP，DQ．
（1）依题意补全图 1；
（2）①连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；
②若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为：________．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
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二、填空题 (共8题；共9分)答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、
考点：
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答案：20-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共29分)
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。