广东省湛江市七年级下学期数学期中联考试卷

广东省湛江市七年级下学期数学期中联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x－1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2019七上·余杭月考) 关于实数，，，0.21，下列说法正确的是（）
A . 是分数
B . 是无理数
C . 0.21是分数
D . 是无理数
3. （2分）下列叙述正确的有（）个
①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④邻角相等⑤同位角相等
A . 4
B . 3
C . 1
D . 0
4. （2分） (2018七上·桐乡期中) 下列说法正确的是（）
A . 无限小数是无理数
B . 两个无理数的和一定是无理数
C . 是16的一个平方根
D . 0没有算术平方根
5. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则BM，CN之间的关系是（）
A . BM+CN=MN
B . BM﹣CN=MN
C . CN﹣BM=MN
D . BM﹣CN=2MN
6. （2分） (2018八上·秀洲月考) 在平面直角坐标系中，下列各点中在第四象限的是（）
A . （1，3）
B . （0，－3）
C . （－3，3）
D . （2，－2）
7. （2分） (2019八上·河西期中) 在下面的四组全等的三角形中，可以看作把△ABC经过翻折（轴对称）而得到△DEF的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（）
A . （0，-2）
B . （2，0）
C . （4，0）
D . （0，-4）
9. （2分） (2020七下·云梦期中) 如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）
A . ∠1＝∠2
B . ∠1＝∠4
C . ∠2＝∠3
D . ∠2+∠3＝180°
10. （2分） 2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有（）只羊．
A . 53
B . 54
C . 55
D . 56
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2016七下·虞城期中) 已知≈3.788，则≈________，≈________．
12. （1分） (2017八下·吉安期末) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=140°，则∠BCD=________
13. （1分）(2011·宁波) 写出一个比4小的正无理数________．
14. （1分） (2020八下·门头沟期末) 点A（﹣2，﹣4）到x轴的距离为________．
15. （1分） (2018七上·淅川期中) 定义a※b=ab﹣2b，（1※2）※3=________.
16. （1分）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子________ 枚．（用含n的代数式表示）
17. （1分） (2016七上·开江期末) 已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2=________，a2﹣2ab+b2=________．
三、解答题 (共8题；共74分)
18. （10分）计算
（1）计算：
（2）化简：
19. （10分） (2018八上·惠山月考) 解方程
（1） 2x2－18＝0；
（2） (x－2)3＝－18
20. （10分）解下列方程组
（1）
（2）．
21. （7分） (2019七下·运城期末) 请填写推理的依据和解题过程．如图所示，，，
，垂足分别为点、，求证：．
证明：，（已知），
，，
（________）
________ ________．
（________）
又（已知），
________（等量代换），
（________）
22. （5分） (2017七下·江都期中) 甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值．
23. （5分） (2019七上·哈尔滨月考) 根据前后逻辑关系，填空补充证明过程或依据．
已知：如图，已知，DF、BE分别平分和，求证：．
证明：
▲，（两直线平行，同位角相等）
、平分、
▲，▲，（角平分线定义）
，
▲，（▲）
▲．（两直线平行，同旁内角互补）
24. （7分）如图，将△ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、P均落在格点上．
（1）△ABP的面积等于________；
（2）若线段AB水平移动到A′B′，且使PA′+PB′最短，请你在如图所示的网格中，用直尺画出A′B′，并简要说明画图的方法（不要求证明）________．
25. （20分）(2019八下·香坊期末) 已知四边形中，，垂足为点，
．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为上一点，连接，，求证：；（3）在(2)的条件下，如图3，点为上一点，连接，点为的中点，分别连接，，＋＝＝，，求线段的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共74分)
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、20-2、21-1、22-1、
23-1、24-1、24-2、
25-1、
25-2、。