探究数学应用题“问题——建模——应用”教学模式

探究数学应用题“问题——建模——应用”教学模式
作者：杜慧慧
来源：《小学教学参考·中旬》 2015年第10期
江苏扬州陈俊学校（225116）杜慧慧
[摘要]应用题既是小学数学的重要题型，又是对学生的数学综合素质，如分析能力、逻辑
推理能力以及判断能力等有效培养的重要途径。

“问题——建模——应用”模式在数学应用题
教学中的运用，不仅是提高学生应用题解题能力的重要措施，更是从学生的发展入手，促进学
生全面进步的有效策略。

从“问题——建模——应用”模式需要注意的问题入手，围绕其具体
做法提出实施的策略和措施，旨加强学生对应用题的理解，提高他们解决实际问题的能力。

[关键词]数学应用题问题建模应用探究
[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068（2015）29-038
应用题既是小学数学的重要题型，又是培养学生数学综合素质的重要途径。

“问题——建模——应用”模式是建立在问题基础之上，通过师生合作与数学模型，对问题进行实际解决的
过程活动。

这一模式在应用题教学中的应用，不仅能对学生独立思考的能力及逻辑推断能力进
行有效培养，而且能最大限度地发展学生解决实际问题的能力。

一、“问题——建模——应用”模式中需要注意的问题
“问题——建模——应用”是一种较为科学的教学模式，在小学数学应用题教学中对其进
行充分运用，不仅能有效辅助数学课程教学目标的实现，而且对于学生综合能力的形成能起到
很好的推动与促进作用。

虽然“问题——建模——应用”教学模式与其他教学方式相比具有一
定独特的优势，但如果没有处理好生活与数学之间的关系，结果仍会事倍功半。

1．处理好生活与数学之间的关系
数学和生活比较，有着本质的区别。

生活相对来说更为宽松，而数学更多体现的是严谨。

如果在教学中的建模不科学，就会对学生学习产生一定的负面影响。

生活为数学提供了好的背
景及运用环境，但因为小学阶段学生的认识有限，他们无法很好地根据生活中的一些现象学习
数学。

因此，数学教学中，教师要深入挖掘生活中的数学素材，正确引导并帮助学生去除糟粕，
从感性认识升华到理性认识。

同时，在教学建模的过程中，教师一定要引导学生用辩证的眼光
看待生活与数学之间的关系，让学生明白任何事物都是有其利弊的，只有做到发挥长处，避免
短处，把生活中的现象和数学知识进行联系、沟通，才能真正发挥数学知识的作用。

2．处理好知识与能力之间的关系
建模思想蕴含于知识基础教学之上，而不是与数学教学独立分开的。

因此，在教学过程中，
教师不仅要注意引导学生正确处理好生活与数学之间的关系，而且要把知识基础与智力开发等
作为学生能力提升的机会；不仅重视学生智力的开发，而且要培养学生运用知识解决实际问题
的能力，更要重视引导学生构建知识的系统性。

同时，教师不可忽略知识的来源和教学，还要
重视学生观察意识和解决实际问题能力的培养，让学生成为生活中的佼佼者。

3．处理好新知与旧知之间的关系
课堂教学中，教师要先引导学生学会如何找到有用信息，如何从问题中理解本质，找到隐
藏问题，从而将实际问题及学过的数学知识相联系，把实际问题转化成数学问题，然后运用学
过的数学知识构建数学模型，使学生体会到数学知识的作用和价值，培养学生运用数学思维方
法分析实际问题的能力。

二、“问题——建模——应用”模式的具体实施策略及措施
“问题——建模——应用”模式的应用是基于现实问题基础之上，运用数学的相关知识，
通过师生的合作交流，侧重提高学生应用能力及解决实际问题能力的一种教学途径。

“问题——建模——应用”模式在数学应用题教学中的应用，可从以下三个方面入手。

1．融入生活中的点点滴滴
应用题一直以来都是很多学生的软肋，所以在进行应用题教学时，教师一定要从学生的生
活实际出发，为他们提供操作以及观察的机会，让他们有机会可以从生活中学习、运用、理解
数学。

例如，教学“长方体面积计算”时，教师可结合学生生活中常见到的长方体物体，或以
某一物体作为参考，让学生进行观察、测量、计算。

又如，教师可以学生游玩的素材为例，提
出问题：“大家一起去玩，都想划船，公园里有7艘小船，每艘可坐6人，结果还有18人在岸上等。

那么，要如何分配才让每个学生都可以坐船？”……以生活实际中的素材创编问题，不
仅可以促进学生的主动思考，而且提高了学生解决生活实际问题的能力，达到学以致用的目的。

2．构建数学建模思想
建立相应的模型是解决问题的重要环节，是数学知识及数学运用间的桥梁，而构建、处理
数学模型的过程，是将数学理论知识运用到实际中的过程。

在构建模型的过程中，学生得到
“创造”数学的机会，并在构建数学知识中理解数学、自然、社会三者间的联系。

例如，教学“长度单位换算”时，教师先围绕1千米＝1000米、1米＝10分米、1分米＝10厘米、1米＝100厘米、1厘米＝10毫米这样的等量关系对学生进行现场快问快答，学生由于各自的认知不同，会出现不同的解决方式与途径。

然后教师可以引导学生建立相应的模型，尊重学生的思维
成果，提高学生解决问题的能力。

3．灵活运用拓展变式
在解题思想形成后，要让学生运用初步所获得的思想解决问题，特别是解决和生活实际密
切相关的问题。

在这个过程中，教师一定要不断去引导学生对解题思想的应用过程进行反思，
加深他们对解决问题中要素的理解，以巩固形成的解题思想。

在学生解决问题时，教师要注意
变式与拓展，并进行必要的指导，避免学生形成模式化思维。

同时，教师还要让学生在小结和
反思过程中体会形成数学思想的价值，使学生加深对数学思想的理解。

如有这样一题：“将水泥、黄沙、小石子根据2∶3∶5的比例配置一种混凝土，如果这三种材料都有18t，那么当黄
沙用完后，水泥还剩多少？小石子又增加了多少？”教学时，教师先问学生是否理解题目的意思，结果很多学生并不知道怎么理解，甚至有些学生在理解过程中出现了偏差。

这时教师要注
意对问题进行拓展、变式，让学生明白三种材料都是18t，黄沙所用的份额比水泥要多，因此
会出现黄沙全部用完而水泥不够的情况。

在这样的基础上对题目进行深入拓展、理解，能让学
生明白题目中数量之间的关系，利于学生更好地解决问题。

总之，在应用题教学中，教师要不断引导学生正确理解题意，特别是对于解题思想进行回
顾性的反思，能使学生加深对解决问题中要素的理解，形成基本的解题思想，在实际运用时注
意拓展、变化，完成知识与能力的迁移和提升。

[参考文献]
[1]邢艳春，段君丽．小学数学应用题“问题——建模——应用”教学模式[J]．长春教育
学院学报，2011（7）：115－116．
[2]孙淑敏．基于自主探究模式的小学数学应用题教学策略研究[D]．新乡：河南师范大学，2012．
（责编蓝天）。