高阶模糊地理现象建模和度量研究(测绘学报EI)

、 模糊空间对象
［ ］ ２
、 宽
。 模糊地理现象的描述方法可分为以
下几种 ： ① 从模糊边界的角度研究连 续 场 中 的 模 ； 包括三值逻 ② 从 模 糊 对 象 的 角 度， ［ ］ ７ ９ 、 模糊逻 辑 － ； ③ 基于其他理论的模糊空间
［ ］ ４ ５ － ［ ］ １ ０ １ ３ －
现象建模 ， 包括粗糙集理论和灰集理论
１ 引 言
模糊性是复杂地理空间中许多现象和实体的 共性 ， 如自然灾害区域或孕灾环境的范围 。 对于空 间对象的形状模糊性 ， 许多文献用不同的词汇来描 述： 具有不确定边界的对象 边界对象 糊现 象 辑
［ ］ ６ ［ ］ ３ ［ ］ １
只能表达单一尺度下的地理特征而不能表达模糊 地理现象在适宜尺度区间内的状态 ， 同时也不能表 达由测量数据误差等方面引起的隶属度误差 。 模糊逻辑方法是模糊地理现象建模和分析的 但是由 于 经 典 的 模 糊 集 理 论 以 精 确 值 主要方法 ， 表示隶属度而不 能 度 量 隶 属 度 误 差 ， 一直受到国 文献［ 内外学者的质 疑 。 为 了 克 服 这 一 缺 陷 ， １ ４］ ） 提出 ｎ 阶模糊集 （ 的 概 念， 目前 ｔ ｅ ｎｆ ｕ ｚ ｚ ｓ ｅ ｔ ｓ ｙ ｐ ｙ ） ， 应用较 多 的 是 Ⅱ －型 模 糊 集 （ ｔ ｅ ｕ ｚ ｚ ｓ ｅ ｔ ｓ － Ⅱｆ ｙ ｐ ｙ 金 融、 控制及医疗 Ⅱ －型模糊系统 理 论 已 在 通 信 、 ［ １ ５］ 等许多 领 域 取 得 了 成 功 应 用 ， Ⅱ －型 模 糊 集 以 以次隶属度描 主隶属度表示对 象 属 性 的 模 糊 性 ， 述主隶属度的不确定性 ， 使得对不确定性的处理能
第４ １卷 第１期 ０ １ ２年２月 ２
测 绘 学 报
Ａ ｃ ｔ ａ Ｇ ｅ ｏ ｄ ａ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｅ ｔ Ｃ ａ ｒ ｔ ｏ ｒ ａ ｈ ｉ ｃ ａ Ｓ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ ｇ ｐ
Ｖ ｏ ｌ ． ４ １， Ｎ ｏ． １ ， Ｆ ｅ ｂ． ２ ０ １ ２
， ［ ］ ＧＵＯ Ｊ ｉ ｆ ａ Ｃ Ｕ Ｉ Ｗ ｅ ｉ ｈ ｏ ｎ ． Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ Ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ Ｈ ｉ ｈ ｅ ｒ Ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ Ｆ ｕ ｚ ｚ Ｇ ｅ ｏ ｒ ａ ｈ ｉ ｃ ａ ｌ Ｐ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍ ｅ ｎ ａ Ｊ ．Ａ ｃ ｔ ａ Ｇ ｅ ｏ ｄ ａ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｅ ｔ Ｃ ａ ｒ ｔ ｏ ｒ ａ ｈ ｉ ｃ ａ ｇ ｇ ｇ ｙ ｇ ｐ ｇ ｐ ， （ ） ： （ ］ （ ） ： ） 郭继发 ， 崔伟宏 ．高阶模糊地理现象建模和度量研究 ［ 测绘学报 ， Ｓ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ ２ ０ １ ２， ４ １ １ １ ３ ９ １ ４ ６． Ｊ ． ２ ０ １ ２， ４ １ １ １ ３ ９ １ ４ ６． － －
， 基于
这些模型ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ论了模糊对象的拓扑 、 方向 、 距离等空 间关系 。 这些表达方法或模型存在的共同缺陷是
１ ４ ０
Ｆ ｅ ｂ ｒ ｕ ａ ｒ ２ ０ １ ２ Ｖ ｏ ｌ ． ４ １ Ｎ ｏ． １ Ａ Ｇ Ｃ Ｓ ｙ
ｈ ｔ ｔ ｂ． ｓ ｉ ｎ ｏ ｍ ａ ｓ ． ｃ ｏ ｍ ∥ｘ ｐ： ｐ
为了克服这一缺陷文献14提出n阶模糊集typenfuzzysets的概念目前应用较多的是型模糊集typefuzzysets型模糊系统理论已在通信金融控制及医疗等许多领域取得了成功应用15型模糊集以主隶属度表示对象属性的模糊性以次隶属度描述主隶属度的不确定性使得对不确定性的处理能february2012vol41no1agcshttp
力大 大 增 强 。 区 间Ⅱ－型 模 糊 集 （ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ｔ ｅ －Ⅱ ｙ ｐ ） 是次隶属度为 １ 时的特殊的 Ⅱ －型模糊 ｆ ｕ ｚ ｚ ｓ ｅ ｔ ｓ ｙ 大大降低 了 Ⅱ －型 模 糊 集 的 复 杂 性 ， 应用最为 集， 广泛 。 一些 研 究 人 员 认 为 Ｇ Ｉ Ｓ中广泛存在高阶 ［ ］ １ ６ １ ９ 研究 高 阶 模 糊 地 理 现 象 时 大 多 采 用 模糊性 － ，
高阶模糊地理现象建模和度量研究
郭继发１ ， 崔伟宏２
天津 ３ １．天津师范大学 城市与环境科学学院 ， ０ ０ ３ ８ ７； ２．中国科学院 遥感应用研究所 ，北京 １ ０ ０ １ ０ １
Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ Ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ Ｈ ｉ ｈ ｅ ｒ Ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ Ｆ ｕ ｚ ｚ Ｇ ｅ ｏ ｒ ａ ｈ ｉ ｃ ａ ｌ Ｐ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍ ｅ ｎ ａ ｇ ｇ ｙ ｇ ｐ
１ ２ ， Ｇ Ｕ Ｏ Ｊ ｉ ｆ ａ Ｃ Ｕ Ｉ Ｗ ｅ ｉ ｈ ｏ ｎ ｇ
， ， １． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｔ ｉ ａ ｎ ｉ ｎ Ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｔ ｉ ａ ｎ ｉ ｎ ３ ０ ０ ３ ８ ７，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ； ２． Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｒ ｅ ｍ ｏ ｔ ｅ Ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ ｇ ｙ ｊ ｙ ｊ ｇ ， ， Ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ Ｂ ｅ ｉ ｉ ｎ ０ ０ １ ０ １， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｙ ｊ ｇ１ ｐ ｐ
： Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｆ ｕ ｚ ｚ ｈ ａ ｖ ｅ ｓ ｏ ｍ ｅ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｅ ｏ ｒ ａ ｈ ｉ ｃ ａ ｌ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍ ｅ ｎ ａ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｓ ． Ｂ ｕ ｔ ｇ ｙ ｇ ｇ ｇ ｐ ｐ ｇ ｐ ， ’ ｃ ａ ｎ’ ｔ ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｆ ｍ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ｓ ｈ ｉ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ｏ ｔ ｈ ｏ ｓ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｃ ａ ｎ ｔ ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ｔ ｏ ｏ ｂ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｃ ｏ ｍ ｌ ｅ ｘ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｐ ｙ ｊ ｙ ｐ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ａ ｌ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍ ｅ ｎ ａ． Ｔ ｈ ｅ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｄ ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ａ ｒ ｅ ｔ ｗ ｏ ｍ ａ ｏ ｒ ｏ ｂ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ｓ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｂ ｒ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｐ ｊ ｊ ｇ ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ｓ ｈ ｉ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｆ ｖ ａ ｕ ｅ ｅ ｏ ｒ ａ ｈ ｉ ｃ ａ ｌ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍ ｅ ｎ ａ ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ｓ ｕ ｂ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｏ ｆ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｗ ｏ ｒ ｋ ｅ ｒ ｓ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｐ ｇ ｇ ｐ ｊ ｙ ｇ ｐ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｓ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｄ ｅ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｒ ｅ ｍ ａ ｏ ｒ ｓ ｕ ｂ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ｓ ．Ａ ｆ ｕ ｚ ｚ ｅ ｏ ｒ ａ ｈ ｉ ｃ ａ ｌ ｏ ｂ ｅ ｃ ｔ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｐ ｊ ｊ ｙ ｇ ｇ ｐ ｊ ｐ ｐ ，ａ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ｔ ｅ ｕ ｚ ｚ ｓ ｅ ｔ ｓ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｌ ｅ ｎ ｔ ｈ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ｔ ｅ ｕ ｚ ｚ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｅ ａ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ － Ⅱｆ － Ⅱｆ ｙ ｐ ｙ ｇ ｙ ｐ ｙ ｕ ｚ ｚ ｒ ｅ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ， ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ｓ ｈ ｉ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ｔ ｅ ｕ ｚ ｚ ｅ ｏ ｒ ａ ｈ ｉ ｃ ａ ｌ ｏ ｂ ｅ ｃ ｔ ｉ ｓ ｔ ｅ － Ⅱｆ － Ⅱｆ ｙ ｇ ｐ ｐ ｙ ｐ ｙ ｇ ｇ ｐ ｊ ｙ ｐ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ａ ｎ ｈ ａ ｎ ｄ ｌ ｅ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｏ ｆ ｍ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ｓ ｈ ｉ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ｓ ｏ ｍ ｅ ｌ ｉ ｍ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ． ｙ ｙ ｐ ｇ ， ， Ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｂ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｈ ａ ｖ ｅ ｂ ｒ ｏ ａ ｄ ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｈ ａ ｚ ａ ｒ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｃ ｈ ａ ｎ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｇ ｐ ｐ ｙ ｇ ｃ ｈ ａ ｎ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｏ ｏ ｎ ． ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｇ ： ； ； ； ；ｍ Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｈ ｉ ｈ ｅ ｒ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｖ ａ ｕ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ｔ ｅ ｆ ｕ ｚ ｚ ｓ ｅ ｔ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓ － － Ⅱ ｙ ｇ ｇ ｙ ｐ ｙ ｙ 摘 要： 模糊地理现象的建模和度量方法已经取得一些进展 ， 但是现有的模型不能度量隶属度的误差， 不足以客观描述 相关人员的主观 复杂的模糊地理现象 。 认为尺度效应和测量误差是客观上引 起 模 糊 地 理 现 象 隶 属 度 误 差 的 主 要 方 面 ， 性和部门间标准的差异性是主观上引起隶属度误差的主要方面 。 基于区间 Ⅱ －型模糊集 理 论 建 立 模 糊 地 理 对 象 模 型 ， 研 究区间 Ⅱ －型模糊线长度 、 区间 Ⅱ －型模糊面面积的度量方法和它们 隶 属 度 误 差 的 度 量 方 法 。 该 模 型 能 表 达 隶 属 度 误 差 ， 克服现有模型的诸多缺陷 。 在自然灾害分析 、 全球变化和植被变化等方面有良好的应用前景 。 关键词 ： 多尺度 ； 高阶模糊性 ；区间 Ⅱ －型模糊集 ； 不确定性 ； 度量 （ ） 中图分类号 ： Ｐ ２ ０ ８ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ １ １ ５ ９ ５ ２ ０ １ ２ ０ １ ０ １ ３ ９ ０ ８ － － － ） ； ； ；天 基金项目 ： 国家科技支撑计划 （ 国家自然科学基金 （ 天津师范大学博士基金（ ２ ０ ０ ８ Ｂ Ａ Ｋ ５ ０ Ｂ ０ １ ４ １ １ ０ １ ３ ５ ２） ５ ２ Ｘ Ｂ １ ０ ０ ８） ） 津师范大学空间信息服务重点实验室基金 （ ５ ３ Ｈ １ ０ ０ ７ ０