冀教版七年级数学下册第九章《93 三角形的角平分线、中线和高》优课件(18张)

AC边上的中线是__B__E__
∵BE是中线
F
∴__A_E_=__C_E__=
1 2
_A__C__
∵CF是中线
B
∴AB=2___A_F__=2___B_F___
A
OE
D
C
思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?
• 在ΔABC中,CD是中线,已知 BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为 25cm,求ΔADC的周长.
A
D
B
C
• 如果现在你手上有一张三角 形的纸，你能想几种办法画 出它的一个内角的平分线呢？
回回顾顾 思思考考
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
过三角形
的一个顶点，你能画出
钝 角三角形的 三条高不相交于一点
钝角三角形的三条高 所在直线交于一点
DB
E OA
C F
D
B
C
E
练一练
1.分别指出图中△ABC 的
直角边BC边上的 高是 AB边 ;
直角边AB边上的 高是 CB边 ;
斜边AC边上的 高是 BD ;
F
D
B
C
E
AB边上的高是 CE ;
BC边上的高是 AD ;
A
DO E
C
B
三角形的中线的定义：
在三角形中，连接一个顶点与它对边
中点的线段,叫做这个三角形的中线. A ∵AD是△ ABC的 中线
BD =CD
=
1 2
BC
B
D
C
做一做:
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出
这个三角形三条边的中线,你发现了什么?
三角形的三条中线交于一点
其中,AB边上的中线是__C_F___ BC边上的中线是__A__D__
∠B=450, ∠ C=600 ,求下列角的大小.
C
∠ CAE=__3_7__.50
E
∠ AEB=__9__7_.50
B
A
• 如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相 交于点O, 计算:
• (1)当∠A=50°时,求∠BOC; • (2)当∠BOC=130°时,求∠A.
(3)如果设∠A为α,求∠BOC(用α表示)
它的对边的垂线吗?
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B
C
三角形的高
从三角形的一个顶点
A
向它的对边所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。(height) B
如右图, 线段AD是BC边上的高.
D
C
任意画一个锐角△ABC, A
请你画出BC边上的高.
注意 ! 标明 垂直的记号
画出直角三角形的三条高线,
A
它们有怎样的位置关系呢？
直角三角形的三条
D
高线相交于直角顶点.
B
C
口答： 如图在Rt△ABC中，
直角边BC边上的高是 AB ;
直角边AB边上的高是 CB ;
斜边AC边上的高是 BD ;
议一议 钝角三角形的三条高
钝角三角形的三条高线 A
也相交于一点吗？试通过
F
画图来验证。
三角形的角平分 线、中线和高
、
三角形的角平分线的定义：
• 在三角形中，一个内角的角平分线与它的 对边相交，这个角的顶点与交点之间的线 段叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的 角平分线
A
∠ BAD = ∠ CAD = 1 ∠BAC 2
做一做:
B
D
C
任意画一个三角形,然后利用量角器画出
这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?
顶点，那么这个三角形是（ B ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
3.三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ D ）
A. 三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的边上
D. 不能确定
这节课你有那些收获?
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月11日星期五2022/2/112022/2/112022/2/11 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/112022/2/112022/2/112/11/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/112022/2/11February 11, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/112022/2/112022/2/112022/2/11
CA边上的高是 BF ;
练一练
2.如图，AD，AE，AF分别是△ABC 的中 线、角平分线和高.请你指出图中相等的角 及相等的线段.
A
B
DE F
C
拓拓展展练练习习
1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高(D )
C AD
D
BC B
B C
CA
B (A)
(B)
AD (C)
D
A
(D)
2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个
和垂足的字母. B
D
C
做一做 锐角三角形的三条高
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
O
思考：
锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高相交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的三条高
做一做
三角形的三条角平分线线交于一点
A
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠_A_B__E=_∠_C_B_E_= 1_∠_A_B__C
F
E
O
2
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2__∠__A_C_F=2__∠_B_C_F_ B
D
C
三角形的角平分线与角的
思
平分线有什么区别与联
考
系？
练习 如图,AE是 △ ABC的角平分线.已知
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……