二次函数重难点题

y x -112o 二次函数重难点题
①abc ＞0；② 2=++c b a ； ③a ＜21； ④b ＞1.其中准确的结论是 （ ）A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④
二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如下图，其对称轴为x=1, 有如下结论：①c ＜1；②2a+b=0；③b 2＜4ac ；④若方程ax 2+bx+c=0 的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2=2，则准确的结论是有 ．
某公司开发了一种新型的家电产品．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量1y (万台)与本地的广告费用x (万元)之间的函数关系满足：
()()
13025,2252540x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨+≤≤⎪⎩该产品的外地销售量2y (万台)与外地广告费用 (万元)之间的函数关系可用如下图的抛物线和线段AB 来表示，其中点A 为抛物线的顶点．
(1)结合图像，求出2y (万台)与外地广告费用 (万元)之间的函数关系式；
(2)求该产品的销售总量y (万台)与本地广告费用x (万元)之间的函数关系式（其中12y y y =+）；
(3)若本地广告费用不低于25万元，销售总量最大是多少?
红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m （件）与时间t （天）的关系如下表：
时间t （天） 1 3 6 10 36 ……
日销售量m （件） 94 90 84 76 24 ……
未来40天内，前20天每天的价格y 1（元/件）与时间t （天）的函数关系式为=1y 41t+25(1≤t ≤20,且t 为整数)，后20天每天的价格y 2（元/件）与时间t （天）的函数关系式为=2y 2
1-t+40(21≤t ≤40,且t 为整数)。

下面我们就来研究销售这种商品的相关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m （件）与t （天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a ＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求a 的取值范围。

如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A （﹣1，0），顶点坐标为（1，n ），与y 轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则以
下结论：①当x ＞3时，y ＜0；②3a+b ＞0；③﹣1≤a≤3
2 ； ④8a+c ＜0；⑤3≤n≤4；⑥2b-3c ＜0中，准确的个数有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
产品按质量可分成6种不同的档次，若工时不变，每天可生产最低档次的产品40件，假如每提升一个档次，每件利润可增加1元，但每天要少生产2件产品。

设最低档的产品每件利润为a ，生产第x 档的产品总利润为W
（1）若最低档次的产品每件利润为16元，生产哪种档次的产品所得利润最大？
（2）请写出W 关于X 的函数关系式。

（3）因为原材料价格浮动，生产最低档次的产品每件利润能够从8元到24元不等，那么当a 满足什么条件时，产品档次越高，总利润越大？
某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测种植花卉的利润y1（万元）与投入资金x （万元）成正比列关系，如图1所示；
种植树木的利润y2（万元）与投入资金x（万元）成二次函数关系，如图2所示．
（1）分别求出利润y1（万元）与y2（万元）关于投入资金x（万元）的函数关系式；
（2）假如该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，公司至少能获得多少利润？。