“同余”在初等数学中的应用

即 19 9 1
:
1)
) 由定 理 2
( 19 9 1 一 1 )
2
}( 1 9 9
1
’ 。 ,。
一 1)
四 组 织 学 习 小组 开 展 学 生 考 学 生 等 活 动 让学 生 互 相督促 互 相 学 习
、 。
”
,
199 12 一 l = 199 0 X 1 992 9 0 x 19 92
故 例
”
。
表
’ 1+ :
” + 1 5
3“ + ’
“+ 3
三 0 (m o d
13
) : ’ 13
扬的内容 不 要 只局 限 于 答得对 好 及 书 写 工 整 等方 面
” “ ”
。 。
”
,
还 应 扩 展 到 答得
,
“
表扬时 千 万 不 可把学 习
, ,
故
1+ 3,
n
+ ’
+ 9
3”+
`
是
15
的倍数
。
差 的学 生抛 到 被遗忘的角落
(一 10)
, , 。 ,
。
,
证
’ 3 3燕 1 ( m o . d 13 )
10
n
’ 3 三 l ( mo : d 13 )
3。
又 一 3艺 一
, (m 川 1 3 )即 3
( mo d 13 )
冷
X
又 要 面 向全 体 学 生 使 学 习 差的学 生 有收获 学 习 好
+ ’
三一
10
( m 司 1 3 )冷 3 2`
础 知识在整数 的整 除性 问题方 面
的一 些 应 用 例
l
。
已知
,
199 1
年 的五 月 一 日
1 年 的 国庆节 9
黄 青生
, 。
是 星 期三 那末
19
我 所实 习 的班级 学 生 的 数 学 成绩较差 原 因 很
基 承 姜 .
是 星 期几 ? 解 从 五 月 一 日到 十月一 日共有
3 1 X 3+ 30 x 2= 15 3
+
”
三
的学 生能提高
、
。
( 一 1 0) 2 (m o d 13 )
丫 1“ 1 1十
六 在 检 查学 生 作业 后 或 举 行 单 元 测 验 后 要适
7
,
(m o d 13 )
J
从 而 由性 质
+ ` 〕
有
+
l
:
当表扬成绩有进步的 同 学
100 ( m o d 13 ) 3) ( 1+ 】 3加
、
当被 除数是 以 自然数为底的正 整指数幕的代数 和 形式时 这 类整除性问题通常可 以 用同余概 念 来 考虑 尽管证明整除性 间题 的方法很多 但学 习 了同 余 有关 知识后 不 单增加 了一 条解决这 类 间题 的途 径 有时证明过 程 比 其 他方法更为简单 思 维更具有 规律性 一
。 , , , , , ,
, 、 “ ,
。
例
2
求证① 1 9 9 0 ② 19 9 1
’ . ’
` , , ,
能被 能被
l
199 1
整除
19 92 整除
,
。
,
。
` 9 90
一 l
199 0 x
证明 即
’
①
. ’
1 9 9 0二 199
一 l (m o d 199 1)
”
。
我讲课 多 采 用 故事 型 讲
, ,
.
0
, , s`
“
ǐ ì 同 中 的 用 应 学 数 等 初 余 在
同余 是 数论 中的一 个 基
,
”
“
”
本概 念 借助 于 它 能 使初等 数学 中某 些 问 题得 到简 明且 富有 启发 性 的 解答
。
怎样培养小 学生 学
习 数 学 的兴 趣
安 徽 省 款 县 英 坑 乡共 和 小 学
,
以 下介 绍有关 同余基
19
当教师的 要 主 动去 亲 近 学 生 关 心 学 生
。 ,
、
,
1 年 的 国庆 节 是 星期 二 9
+
1
。
让 学 生 愿和 教师相 处 在这种情 况 下 教师 启 发 学 生 学 习 效果就好 否则 学 生 见 到 教师就会绕道 走 果 真这 样 你 的 教 学 肯 定 事倍 功半 二 强 调 愉快教 学
+ l )
。
②
.
’ 1 9 9 1’三 1 ( .
m阅 ( 1 9 9 1 2 一 l ) )
三 在讲解新课 时 适 当 穿插 与 教 学 内容密 切关 联的 已 学 知识 使 学 生 前 后 连 贯 由 浅 入 深 以 更好 地掌握 学 习 的知 识
、 , 。 , “ , , ,
白5 “ 、 ( 1 9 9 1 2 ) 。 96 三 1“ (mo d ( 199 1 一 1 ) ) ’ 。 。 。 ’ 兰 l (mo d ( 19 9 1 一
+ `
。
表扬 的方 式可 以在 学 生 也可 以 在课前 口 头 表扬
“ ,
3
3
n
+
十3
2` 3
n
三 1+ ( 一
1 0)
作业 本 上 写 好 或 认真
+
“
“
”
“
”
,
即
9
1+ 3 3 )
, + ’ 3
+ 93 + 9
,
+ `
三9 1三0 ( mo d
`
还 可 以 将作 业 或 试 卷张 贴 在 学 习 园地 里 展 览
’
19
}( 1 9 9 1
3,
n
` , 9。
一l )
n
。
五 每周 安 排 一 次趣 味性的数 学 知 识竟赛 并适
13
.
3
求证
,
1+
+ ’
+ gs
+
’
是
33nຫໍສະໝຸດ 的倍数3 三 I X
. ’
当给予 奖励 这样 既 培养 学 生的学 习兴趣 又 增 强学
生 的竞 争意 识 赛题 既要 达 到 全 面复 习知 识的 目 的
七 利 用 课外 时间给 差 生 补课 由易 到 难 循序
渐进 使 学 生 学得 踏 实 学得有信 心
j
、 , ,
,
,
。
又 培养学生实事求 是 的求学态度 要使学 生做
,
,
到位就 懂 不懂就 不愉 懂 了的巩 固 不 懂 的 一 定 间
清楚
.
24
一
多 关键是学 生 对 学 习 数学 没 有兴趣 为 了 改变这种
状况 把 学 生 的 学 习 积极性调动 起 来 我在 实 习 中采 取 了 以 下做法
、
,
,
(天 )
由
:
于
15 3三6
( m团7 )
,
一 培养 学 生 对教师的感情 使学 生 愿 意接 受 教 师 的教 导
。
,
结合五 月 一 日是星 期三 可知
三 (一
)
` 9 9
,
(
m司 1 9 9 1 ) 2
解 尽 量 适 合儿童 的 心理 欲 望 避 免枯燥 无 味的知识 灌输 使 学 生 不把 学 习 当成 负担 从 而 愉快 地接 受课
堂 上所讲的知识 内容
、 。 . ,
199
0
, 9, `
三一
,。 `
1 (m 司 1 9 9 1
)
由定理
’ 1 9 9 1 }( 1 9 9 0 ` :