溶液表面张力的测定及等温吸附

溶液表面张力的测定及等温吸附
实验目的
1、加深理解表面张力、表面吸附等概念以及表面张力与吸附的关系。

2、掌握最大气泡法测定溶液表面张力的原理和技术。

实验原理
1、表面张力测定
毛细管尖端与待测液体相切时，液面即沿毛细管上升，打开活塞，使水缓慢下滴而减小系统内压，当压力差稍大于毛细管表面张力时，气泡就从毛细管口逸
出，这一最大压力差可由数字式微压差测量仪测出：P
最大=P
大气
-P
系统
=ΔP。

毛细管
内气体压力必须高于大试管内液面上压力的附加压力以克服气泡的表面张力，此时附加压力ΔP与表面张力γ成正比，与气泡的曲率半径R成反比，其关系式为：ΔP=2γ/R (1)
毛细管半径很小，形成的气泡基本上是球形的。

气泡刚开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大，随着气泡的形成曲率半径逐渐变小，直至形成半球形，R＝r，曲率半径达到最小值，然后气泡进一步长大，R变大，直至气泡逸出。

由此有：
ΔP m =2γ/r(2)
γ=rΔP m/2 (3)
对于两种不同的液体，若其表面张力分别为γ1，γ2，若使用同一根毛细管及相同的压差计介质时，有：
同温度下：γ1/γ2=ΔP1/ΔP2(4)
γ2已知：γ1=γ2·ΔP1/ΔP2=Κ·ΔP1(5)
K为仪器常数：Κ=γ2/ΔP2(6)
2、表面吸附
溶质若能降低溶液的表面张力，则表面层中溶质的浓度比溶液内部的大；反之，则表面层中的浓度比内部的溶液小。

Gibbs吸附方程：Γ=-c/RT·(әγ/әc)T (7)
Γ为表面吸附量mol·m-2，Γ>0为正吸附；Γ<0为负吸附。

若为单分子层吸附，则满足Langmuir吸附等温式：
Γ=Γ∞·Kc/(1+Kc) (8)
或者c/Γ=c/Γ∞+1/KΓ∞(9)
Γ∞为饱和吸附量，K为特性常数.
以c/Γ对c作图，可得一直线，其斜率1/Γ∞为，截距为1/（KΓ∞），进而可求得Γ∞和K。

设N代表单位溶液表面的分子数，如果溶质是表面活性物质，则得N=Γ∞L，其中L为阿伏伽德罗常量，每个溶质分子在溶液表面上所占的截面积即为:
q=1/LΓ∞(10)
实验要求掌握的知识点
界面性质；表面层结构；最大气泡法；表面张力；表面吸附；表面张力与吸附的关系；吉布斯吸附方程；Langmuir吸附等温式；数据处理（电脑作图）
实验注意事项
1、大试管和毛细管内外壁都用洗液洗净，再用去离子水清洗，否则会影响实验
结果的准确性。

2、盖好毛细管的标准磨口，防止漏气。

要保证毛细管尖刚好与液面相切并垂直。

实验数据和结果
室温：22.7℃大气压：102.60KPa
文献值：30℃时，水的表面张力γ=71.18mN·m-1
数据总表数据总表
c/Г对c作图：y=1.1337×105x+1.2766×107(SI制)
斜率α=1.1337×105截距y0=1.2766×107
所以Γ∞=1/α=8.82×10-6(mol·m-2)
特性常数K=α/ y0=8.88 (L·mol-1)
分子截面积q=1/LΓ∞=α/L=2.01×10-19m2=20.1Å2
理论值：2.16×10-19m2相对误差：6.94%
Langmuir吸附等温式：Г=8.82×10-6·8.88/(1+8.88)
思考题
1、毛细管尖端为何要刚好触及液面？
答：若毛细管尖端不与液面相接触，则实验系统于大气相通，无法完成测量；
若毛细管伸入液面一下，则测量中还要考虑液体的压力，这样就导致测量结果的不准确性。

2、为何毛细管尖端要平整，选取时应注意什么？
答：毛细管尖端不平整则无法做到尖端与液面正好相触，而且产生的起泡不呈球形，曲率半径R m≠r，这样导致测量不准确。

选取毛细管时直径不宜过大，否则ΔP m太小，测量的误差就会扩大；直径太小则很可能引起尖端口堵塞的现象。

因此选取毛细管的直径大小要适中。

3、如果气泡出得很快对结果有何影响？
答：气泡出得过快，则测压仪读数变化也快，一方面由于灵敏度的限制，可能导致显示的数据不是真实的ΔP m，从而引起实验误差；另一方面变化过快的实验数据也使读数有一定的难度。

同时，鼓泡速度过快，很难控制每次的鼓泡速度一致。

4、用最大气泡法测表面张力时，为什么要选取一标准物质？最大起泡法的适用
范围怎样？
答：因为毛细管的内径r未知，用标准物质（表面张力γ已知）来求r，或者直接用r来求仪器常数K，在通过测量ΔP来求得γ的值。

最大起泡不适用于大浓度的液体表面张力的测定，因为毛细管口会堵塞，同样也不适用黏度大的液体。

5、在本实验中，那些因素将会影响测定结果的准确性？
答：（1）气泡的速度应控制在10-15个/min;
（2）溶液配制时浓度是否准确；
（3）毛细管尖端平整性及毛细管是否刚好与液面相切；
（4）装置的密封性，漏气会影响结果的准确性。

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