平方差公式(用))

解:原式=20082-(2008+1)(2008-1) =20082-(20082-1) =20082-20082+1 =1
3、填空 （1）若x+y=3,x-y=8,则x2-y2=( 24 )
（2）若x2-y2=400，x-y=80,则x+y=( 5 )
拓展提升
化简
(x－y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4 ) (x8+y8) (x4+y4 ) (x8+y8)
计算下列各式： (1)(x+2)(x-2)= x2-2x+2x-4 =x2-4
2 1-3a+3a-9a (2)(1+3a)(1-3a)= =1-9a2
2-5xy+5xy-25y2 x (3)(x+5y)(x-5y)= =x2-25y2
(4)(2y+z)(2y-z) = 4y2-2yz+2yz-z2 =4y2-z2
(100+2)(100-2) 无中生有 =1002 – 22 =10000-4 =9996
运用平方差公式计算： x
1、(m+n)(-n+m) =
(m+n)(m-n) =m2 – n2 (-y-x)(-y+x)
=(-y)2 – x2
位置变化 符号变化
2、(-x-y)(x-y)=
=y2 – x2
符合平方差公式的条件(2):
相同项
2 2 (a+b)(a-b)=a -(±b)
相反项
(相同项)2
-
(相反项)2
下列各式符合平方差公式的是（C ） A、(x+y)(-x-y)
不符合，完全相反
B、(x-y)( -y+x )
不符合，完全相同
C、(-x-y)(x-y)
符合，一同一反
D、（x+2)(x-4）
不符合
a2 -4b2
（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2
名山二中 :xxx
你行吗？
102×98＝
1 3 49 4 ×50 ＝ 4
你能准确区分吗？
(a – b)2 与 a2 – b2
5y2 与 (5y)2
多项式乘以多项式的法则：
多项式乘多项式，先用一个多项式的 每一项去乘另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加
(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn
4 4 x y (x +y ) (x8+y8) （ ） 8 8 (x y ) (x8+y8) 16 16 = x -y
4 4
本节课我学到了… 学会了…
我还想知道…
课堂作业：P21 习题1.9
1 、 2题
课外作业：《天府前沿平方差公式： (a+b)(a−b)= a2−b2
两数和与这两数差的积, 等于
它们的平方差.
符合平方差公式的条件(1):
和
数b 2 2 a −b
(a+b)(a−b)=
数a
差
( x + 5y ) ( x - 5y ) = X2
-
(5y)2
( a + b ) ( a - b ) = a2 -
b2
=
基础训练
关键：每一项乘每一项
学习目标
我将理解、掌握平方差公式的特 征，并能灵活熟练的运用平方差公式。
自学指导
自学课本20页内容。 要求： 用多项式乘以多项式的法则计算 (1)(x+2)(x-2)= (2)(1+3a)(1-3a)= (3)(x+5y)(x-5y)= (4)(2y+z)(2y-z) =
计算下列各式： (1)(x+2)(x-2)= x2-2x+2x+4 =x2-4
（2）(m–n )(-m -n)= n2-m2
( (
×)
√
) 4a2 (
-9b2
（3）(3b+2a)(2a-3b)=2a2 -3b2
×)
2、计算下列各式
（1）(－y－2x2)(－2x2+y)
解:原式=(-2x2-y)(-2x2+y) =(-2x2)2-y2 = 4x2-y2
（2）20082-2009×2007
2 1-3a+3a-9a (2)(1+3a)(1-3a)= =1-9a2
2-5xy+5xy-25y2 x (3)(x+5y)(x-5y)= =x2-25y2
(4)(2y+z)(2y-z) = 4y2-2yz+2yz-z2 =4y2-z2
合作探究
1、观察四个算式及其运算结果，从项数上你 发现了什么？从结构上发现了什么规律？ 2、用语言描述你所得到的规律。
练习1：口答
=m2-(6n) 2= m2-36n2 ①（m＋ 6n)( m－6n）
1 1 ② (-3mn+ 5 )(-3mn - ) =(-3mn)2-( ) 2 5
=9m2n22)2-(y3)2 2 3 2 3 (x ③(x +y )(x -y )= 指数变化 =x4 – y6
④ 102×98 =
计算下列各式： (1)(x+2)(x-2)= x2-2x+2x+4 =x2-4
2 1-3a+3a-9a (2)(1+3a)(1-3a)= =1-9a2
2-5xy+5xy-25y2 x (3)(x+5y)(x-5y)= =x2-25y2
(4)(2y+z)(2y-z) = 4y2-2yz+2yz-z2 =4y2-z2
计算下列各式： 2-4 2 =x (1)(x+2)(x-2)= x -2x+2x+4 (2)(1+3a)(1-3a)= 1-3a+3a-9a2 =1-9a2 (3)(x+5y)(x-5y)= x2-5xy+5xy-25y2 =x2-25y2 (4)(2y+z)(2y-z) = 4y2-2yz+2yz-z2 =4y2-z2