九年级数学第一学期学生期末学业质量检测-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

九年级数学第一学期学生期末学业质量检测-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测
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九年级数学第一学期学生期末学业质量检测
试卷
注意:
1.本卷分试题卷和答题卷两部分. 试卷共三大题23小题，满分150分,考试时间100分钟.
2.答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和学号.所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.
一、
细心选一选(本题有10个小题, 每小题4分, 满分40分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.
1. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）.Ａ．本市明天将有80%的地区降水Ｂ．本市明天将有80%的时间降水
Ｃ．明天肯定下雨Ｄ．明天降水的可能性比较大
2.
已知是一元二次方程的一个根，则的值是（）.
A．0
B．1C．2
D．-2
3. 下面计算错误的是（）.
A. B. C. D.
4．如图１,点A、B、C在⊙O上，且⊙AOB=90°，则⊙C的度数为（）.
Ａ. 22.5° B. 30° C. 45° D. 60°
5. 如图２：是小明制作的一个圆锥型纸帽的示意图，则围成这个纸帽所用的纸的面积
为（）（不计粘贴部分）.
Ａ.１５０Ｂ. ３００Ｃ.４００Ｄ. ６００
6. 如图3，CD是⊙O的直径且CD＝４，CD⊙AB于点E，⊙A＝30°，则弦AB的长为(). A．１B．２
C．
D．
7.
一元二次方程的根的情况为（）.
Ａ.有两个不相等的实数根Ｂ.有两个相等的实数根
Ｃ.没有实数根
Ｄ.无法确定
8.
下面是作一项抽样调查时，所采用的选取样本的几种做法，其中合适的有（）.
①为了解200台洗衣机的质量，从中随机抽取20台进行检测；
②在公园里调查老年人的健康情况；
③为了解某班学生当天的数学作业的情况，老师批改了一个学生的数学作业．
A. 0种
B. 1种
C.2种
D. 3种
9．如图４，已知⊙ABC的三条边及三个角,则按照下面甲、乙、丙三个三角形所给的条件判断，能和⊙ABC全等的图形是（）.
A.甲、乙
B.甲、丙
C.乙、丙
D.乙
10.已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R＝2，⊙O2的半径r＝1，则与⊙O1、⊙O2相切，且半径为4的圆有().
A．2个B．4个C．5个D．6个
二、耐心填一填(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分).
11. 要使分式有意义，则的取值范围是.
12. 一元二次方程的根为
.
13. 已知：如图５，⊙ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，BE切⊙O于点B，⊙A＝30°，则
⊙CBE＝度.
14. 某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产280台.设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是____________________.
15．如图６，矩形ABCD中，，将⊙D与⊙C分别沿直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且，则．
16.如图７，矩形草坪ABCD中，AD＝10m，AB＝m．现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B、D．若便道的宽为1m，则这条便道的面积是_______________ m2. （结果保留）
三、用心答一答(本题有7个小题, 共86分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)
17. （本题满分10分）化简：（＋）÷.
18. （本题满分20分）(1）解分式方程：
(2）用配方法解方程：
19. （本题满分10分）
已知：如图８，点C、D在线段AB上.请你从下面三个选项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并给予证明.
（1）PA＝PB（2）PC＝PD(3) AC＝BD．所添条件为：⊙A＝⊙B（或PA＝PB或AC ＝BD或AD＝BC或⊙APC＝⊙BPD或⊙APD＝⊙BPC等）
全等三角形为：⊙PAC⊙⊙PBD（或⊙APD⊙⊙BPC）
证明：（略）
20.（本题满分10分）
如图９，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．两圆心中心各有一个可以自由转动的指针，随机地转动指针(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．请回答下列问题。

⊙ 在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形1的概率是______________；
在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形4的概率是______________；
⊙ 随机地转动图甲和图乙指针，则两个指针所指区域内的数之和为6或7的概率是______________，请用一种合适的方法(例如：树状图，列表)计算概率.
21．（本题满分１０分）
已知：⊙ABC（如图10）
求作：作⊙DBC，使⊙DBC和⊙ABC全等，请作出所有满足条件的全等三角形．
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．
22．（本题满分12分）
老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题．题目是这样的：一个三角形两边长分别是3和4，第三边长是的一个实数根，请画出所有情况的示意图并且求出其中一个三角形的外接圆面积．
23．（本题满分14分）
已知：如图11，在平面直角坐标系中，点C的坐标为(0,2)，以C为圆心，以４为半径的圆与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点D、E.
（１）
请求出A、B两点的坐标；
（２）
若点P是弧ADB上一动点（P点与A、B点不重合）连结BP、AP．问当点P移到何处时，⊙APB 的面积最大？并求出这时⊙APB的面积；
（３）
若⊙C的切线PG交x轴于点G，是否存在这样的点，
使⊙BPG是直角三角形？若存在，请求出所有符合条件
的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
////////////////////////////////////////////密封线内不要答题///////////////////////////////
学校
班级
姓名
考号
2006学年第一学期天河区学生期末学业质量检测
九年级数学答题卷
题
号
一
二
三
总
分
17
18
19
20
21
22
23
得
分
一、
细心选一选(本题有10个小题, 每小题4分, 满分40分)题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、
耐心填一填(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
题号
答案
题号
答案
11
14
12
15
13
16
三、用心答一答(本题有7个小题, 共86分)
17、（本题满分10分）
解：
18、（本题满分20分）
解：（1）
解：（2）
19、（本题满分10分）
命题：如果，那么．
证明：
20、（本题满分10分）
解：⊙ 在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形1的概率是______________；在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形4的概率是______________
⊙概率是______________
21、（本题满分10分）
22、（本题满分12分）
解：
23、（本题满分14分）
解：（１）
（２）（３）
\
九年级数学第一学期学生期末学业质量检测评分标准
三、
细心选一选(本题有10个小题, 每小题4分, 满分40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
Ｄ
Ａ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
四、
耐心填一填(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
题号
答案
题号
答案
11
14
12
15
２
13
３０
16
注意：第１２题写成“０或４”不扣分。

三、用心答一答(本题有7个小题, 共86分)
17、（本题满分10分）
解：
第一步只算对括号得4分
18、（本题满分２０分）
解：（1）
解：（2）
19、（本题满分１０分）
(1)命题：如果PA=PB,AC=DB，那么PC=PD．…………２分
证明：⊙PA=PB
⊙⊙Ａ＝⊙Ｂ…………５分
又⊙AC=DB
⊙⊙PAC⊙⊙PBD…………８分
⊙PC=PD…………１０分
(2)命题：如果PA=PB,PC=PD，那么AC=DB．…………２分
证明：⊙PA=PB PC=PD
⊙⊙Ａ＝⊙Ｂ…⊙PCD＝⊙PDC………５分
⊙⊙PCＡ＝⊙PDＢ……７分
⊙⊙PAC⊙⊙PBD…………８分
⊙PC=PD…………１０分
(3) 命题：如果AC=DB, PC=PD，那么PA=PB．…………２分
证明：⊙ PC=PD
⊙⊙PCD＝⊙PDC………５分
⊙⊙PCＡ＝⊙PDＢ……６分
⊙AC=DB
⊙⊙PAC⊙⊙PBD…………８分
⊙PA=PB …………１０分
20、（本题满分１０分）
解：⊙ 在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形1的概率是______________；
在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形4的概率是______________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分
⊙概率是______________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５分
两数和为６或７的概率为P＝＝．．．．．．．．６分（计算过程要体现，否则扣分）
树状图如下：。

１０分或列表
甲
乙
１
２
３
４
５
６
７
５
６
７
８
21、（本题满分１０分）
三种方法，画一种得４分，画全给１０分，看痕迹给分
大概位置如图所示
22、（本题满分１２分）
解：解得．．．．．．．．．．．．．４分
（１）若则三边分别为３，３，４，三角形为等腰三角形
示意图１分．．．．．．．．．．６分
设半径为R,则有
R=
S=()2=
（２）若则三边分别为３，４，５三角形为直角三角形．．．示意图１分．．．．．８分R=．．．．．．．．１０分
S=()2=．．．．．．．．１２分
面积只需计算一种得４分，
23、（本题满分1４分）解：（１）连结AC,BC，依题意得：AC=BC=4,OC=2
OA=OB=．．．．．．．．2分
点A坐标为(,0)
点B坐标为(-,0) ．．．．．．．．4分
（２）当点P移到点D时，⊙APB的面积最大. ．．．．．．．5分
这时
⊙APB的面积=
．．．．．．．．7分
（３）存在。

．．．．．．．．8分
１）当时,PG⊙X轴,PC⊙Y轴
则点P坐标为(4,2)或(－4,2)
．．．．．．．．10分
２）当时PB⊙X轴
则AP是直径，AP=8, 得PB=4
点P坐标为(－,４) ．．．．．．．．12分
３）当，则BP是直径，这时有PA⊙X轴得PA=4
点P坐标为(,４)
或者AP是直径,同２）点P坐标为(－,４) ．．．．．．．．14分
所以符合条件的点P坐标为(4,2)或(－4,2) 或(－,４) 或(,４)
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