九年级数学下册 24 圆 课题 关于中心对称的两个图形学案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中九年级

课题：关于中心对称的两个图形
【学习目标】
1．理解中心对称及其相关概念．
2．掌握成中心对称的两个图形的性质，会画一个图形关于某个点成中心对称的图形．
【学习重点】
中心对称的性质，并运用性质进行作图．
【学习难点】
关于中心对称的两个图形性质理解与应用．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．
解题思路：中心对称图形，绕某一点旋转180°与自身重合；轴对称图形，沿某一直线对折可以重合．
方法指导：让学生明确中心对称与轴对称的区别．情景导入生成问题旧知回顾：
1．轴对称图形的性质是什么？
答：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线．
2．旋转的性质是什么？
答：①对应点到旋转中心距离相等；②对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；③旋转前后两个图形全等．
自学互研生成能力
知识模块一中心对称的概念和性质
阅读教材P4～P5，完成以下问题：
什么是中心对称？中心对称的性质是什么？
答：将一个图形绕着某一点O旋转180°后得到另一个图形，这两个图形关于点O的对称叫做中心对称，点O 就是对称中心．
成中心对称的两个图形，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分．
X例1：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，△ABC和△AB′C′关于点A成中心对称．
(1)找出图中所有相等线段；
(2)△ABC绕点A旋转了多少度？
(3)∠BB′C′等于多少度？
解：(1)AB＝AB′，AC＝AC′，BC＝B′C′；(2)180°；(3)∠BB′C′＝60°.
仿例1：下面四组图形中成中心对称的有( C)
A．1组B．2组C．3组D．4组
仿例2：如图，已知△ABC和点O.
(1)在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点成中心对称；
(2)点A，B，C，A′，B′，C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来．
解：(1)如图；
(2)▱ABA′B′，▱ACA′C′，▱BCB′C′.
学习笔记：让学生辨析中心对称指两个图形，中心对称图形指一个图形．
行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决.知识模块二中心对称图形
问题：什么是中心对称图形？
答：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
X例2：(凉山中考)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B)
,A),B),C),D)
仿例：如图，四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，请你说明四边形ABCD一定是平行四边形．
证明：连接AC，BD，则AC，BD必相交于点O，
∵点O是对称中心，
∴AO＝CO，BO＝DO，
∴四边形ABCD一定是平行四边形．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一中心对称的概念和性质
知识模块二中心对称图形
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________
2．存在困惑：_______________________________________________________________。