高中物理 新课改教材优化方案 机械能守恒定律 动力学方法和功能关系 课后达标 限时训练

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1.
(多选)( 2021·济南外国语学校高一月考)在体育比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。

质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()
A．他的动能减少了Fh－mgh
B．他的重力势能增加了mgh
C．他的机械能减少了(F－mg)h
D．他的机械能减少了Fh
解析：选AD。

由动能定理，ΔE k＝mgh－Fh，动能减少了Fh－mgh，A正确；他的重力势能减少了mgh，B错误；他的机械能减少了ΔE＝Fh，C错误，D正确。

2.
(2021·洛阳市高一期中)如图，木块m放在光滑的水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均作用力为f，射入深度为d，此过程中木块移动了s，则()
A．子弹损失的动能为fs
B．木块增加的动能为f(s＋d)
C．子弹动能的减少等于木块动能的增加
D．子弹、木块系统总机械能的损失为fd
解析：选D。

子弹克服阻力做功为W f＝f(s＋d)，子弹损失的动能为f(s＋d)，A错误；f对木块做的功为W f′＝fs，木块增加的动能为fs，B错误；由功能关系知，子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块系统增加的内能之和，C
错误；子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统内能的增加量等于fd ，D 正确。

3.
(2021·孝感高级中学高一期中)如图所示，半圆形轨道MON 竖直放置且固定在地面上，直径MN 是水平的，一小物块从M 点正上方高度为H 处自由下落，正好在M 点滑入半圆轨道，测得其第一次离开N 点后上升的最大高度为H
2 ，小物块接着下落从N 点滑入半圆轨道，在向M 点滑行过程中(整个过程不计空气阻力)( )
A ．小物块正好能到达M 点
B ．小物块一定到不了M 点
C ．小物块一定能冲出M 点
D ．不能确定小物块能否冲出M 点
解析：选C 。

质点第一次在半圆轨道中运动的过程，由动能定理得：mg ⎝ ⎛
⎭⎪⎫H －H 2
＋(－W f )＝0－0，(W f 为质点克服摩擦力做功大小)，解得：W f ＝1
2 mgH ；由于第二次小球在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于1
2 mgH ，因此小球再次冲出M 点时，能上升的高度大于零而小于1
2
H ，故A 、B 、D 错误，C 正确。

4.
(2021·江苏如皋中学高二月考)如图所示，半径R ＝0.8 m 的四分之一光滑圆弧
轨道AB ，底端B 距水平地面的高度h ＝0.45 m 。

一个质量m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧轨道顶端A 由静止释放，忽略空气的阻力，g 取10 m/s 2。

求：
(1)小滑块运动到B 点时速度的大小v B ；
(2)小滑块运动到圆弧轨道底端B 点时，轨道底端B 点受到的压力大小F N ； (3)小滑块落地点与B 点的水平距离的大小x 。

解析：(1)滑块由A 运动到B 的过程中，根据机械能守恒定律有mgR ＝1
2 mv 2B 代入数据可解得v B ＝4 m/s 。

(2)滑块在B 点时，由合力提供圆周运动所需要的向心力，则有F N ′－mg ＝m v 2B R
解得F N ′＝3mg ＝3×1.0×10 N ＝30 N
根据牛顿第三定律知，轨道底端B 点受到的压力大小为F N ＝F N ′＝30 N 。

(3)小滑块离开B 点做平抛运动，根据平抛运动规律得 竖直方向有h ＝1
2 gt 2 水平方向有x ＝v B t
可得，小滑块在水平方向的位移为x ＝1.2 m 。

答案：(1)4 m/s (2)30 N (3)1.2 m
5．(2021·潍坊一中高一质检)如图甲所示，一质量为m ＝1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的A 点，从t ＝0时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F 作用下向右运动，第3 s 末物块运动到B 点时速度刚好为0，第5 s 末物块刚好回到A 点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，(g 取10 m/s 2)求：
(1)AB 间的距离；
(2)水平力F 在5 s 时间内对物块所做的功。

解析：(1)在3～5 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速沿直线运动到A 点，设加速度为a，AB间的距离为s，则
F－μmg＝ma
a＝F－μmg
m＝
4－0.2×1×10
1m/s
2＝2 m/s2
s＝1
2at
2＝4 m。

(2)设整个过程中F做的功为W F，物块回到A点时的速度为v A，由动能定理得：
W F－2μmgs＝1
2mv
2
A
v2A＝2as
可得W F＝2μmgs＋mas＝24 J。

答案：(1)4 m(2)24 J
6.
(2021·天津二中高一检测)如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端
由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点。

已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦力不计，重力加速度为g。

(1)求物块滑到O点时的速度大小；
(2)求弹簧最大压缩量为d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；
(3)在(2)问前提下，若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？
解析：(1)小物块从坡道顶端运动到O点，
由机械能守恒定律得mgh＝1
2
2mv
解得v＝2gh。

(2)在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为
W＝μmgd
由能量守恒定律得1
2＝E p＋μmgd
2mv
联立以上各式得E p＝mgh－μmgd。

(3)物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W＝μmgd
由能量守恒定律得E p＝μmgd＋mgh′
所以物块A能够上升的最大高度为h′＝h－2μd。

答案：(1)2gh(2)mgh－μmgd(3)h－2μd。