2019—2020年最新北师大版九年级数学上册专项训练：因式分解法解一元二次方程(试卷).docx

一、填空题(填出下列一元二次方程的根) 1．x(x －3)=0．______ 2．(2x －7)(x ＋2)=0．______ 3．3x 2=2x ．______
4．x 2＋6x ＋9=0．______
5．.03222=-x x ______ 6．.)21()21(2x x -=+______ 7．(x －1)2－2(x －1)=0．______． 8．(x －1)2－2(x －1)=－1．______
二、选择题
9．方程(x －a)(x ＋b)=0的两根是( )． A ．x 1=a ，x 2=b B ．x 1=a ，x 2=－b C ．x 1=－a ，x 2=b
D ．x 1=－a ，x 2=－b
10．下列解方程的过程，正确的是( )．
A ．x 2=x ．两边同除以x ，得x=1．
B ．x 2＋4=0．直接开平方法，可得x=±2．
C ．(x －2)(x ＋1)=3×2．∵x －2=3，x ＋1=2， ∴x 1=5， x 2=1．
D ．(2－3x)＋(3x －2)2=0．整理得3(3x －2)(x －1)=0，.1,3
2
21==
∴x x 三、解答题(用因式分解法解下列方程，*题用十字相乘法因式分解解方程) 11．3x(x －2)=2(x －2)． 12．.32x x =
*13．x 2－3x －28=0．
14．x 2－bx －2b 2=0．
*15．(2x －1)2－2(2x －1)=3． *16．2x 2－x －15=0．
四、解答题
17．x 取什么值时，代数式x 2＋8x －12的值等于2x 2＋x 的值．
综合、运用、诊断
一、写出下列一元二次方程的根
18．0222
=-x x ．______________________． 19．(x －2)2=(2x ＋5)2．______________________． 二、选择题
20．方程x(x －2)=2(2－x)的根为( )．
A ．－2
B ．2
C ．±2
D ．2，2
21．方程(x －1)2=1－x 的根为( )．
A ．0
B ．－1和0
C ．1
D ．1和0
22．方程0)43
)(21()43(2=--+-x x x 的较小的根为( )．
A ．43-
B ．21
C ．8
5
D ．
4
3
三、用因式分解法解下列关于x 的方程 23．.2
152x x =- 24．4(x ＋3)2－(x －2)2=0．
25．.04
22
2
=-+-b a ax x
26．abx 2－(a 2＋b 2)x ＋ab=0．(ab ≠0)
四、解答题
27．已知关于x 的一元二次方程mx 2－(m 2＋2)x ＋2m=0．
(1)求证：当m 取非零实数时，此方程有两个实数根； (2)若此方程有两个整数根，求m 的值．
答案与提示
1．x ＝0，x 2＝3． 2．.2,27
21-==x x 3．⋅==3
2,021x x
4．x 1＝x 2＝－3． 5．.6,021==x x 6．.322,021-==x x 7．x ＝1，x 2＝3． 8．x 1＝x 2＝2． 9． B ． 10． D ．
11．⋅==3
2
,221x x 12．⋅=
=3
3,021x x 13．x 1＝7，x 2＝－4. 14．x 1＝2b ，x 2＝－b ． 15．x 1＝0，x 2＝2． 16．.3,2
5
21=-=x x
17．x 1＝3，x 2＝4． 18．.2,021==x x
19．x 1＝－1，x 2＝－7．
20．C ． 21．D ． 22．C ． 23．x 1＝0，x 2＝－10. 24．⋅-=-=3
4
,821x x
25．.2
,221b a x b a x +=-=
26．⋅==b a x a b x 21,
27．(1)∆＝(m 2－2)2．当m ≠0时，∆≥0； (2)(mx －2)(x －m)＝0，m ＝±1或m ＝±2．。