2020-2021学年物理人教版必修2课件：课时作业 7-3 功率

A．mg 2gh C．mg 2ghcosθ
B．mg 2ghsinθ D．mg 2ghsin2θ
解析：首先计算滑块滑至斜面底端时的速度 v.因为斜面是光 滑的，因此物体在斜面上下滑的加速度为 a＝gsinθ.物体到斜面底 端的速度为 v＝ 2ax＝ 2·gsinθ·sihnθ＝ 2gh，重力的即时功率 为：P＝Fvcosα＝mg· 2gh·cos(90°－θ)＝mg 2ghsinθ.
3．设河水阻力跟船的速度的平方成正比，若船匀速运动的
速度变为原来的 2 倍，则船的功率变为原来的( D )
A. 2倍
B．2 倍
C．4 倍
D．8 倍
解析：设船速原来为 v，则阻力 F 阻＝kv2，由于匀速运动， 则牵引力 F＝kv2.此时牵引力的功率 P1＝kv2·v＝kv3.同理可知， 船速为 2v 时，牵引力的功率 P2＝k(2v)3，则PP12＝8.
解析：在 0～t1 时间内，力与速度同向，力做正功；t＝0 和 t ＝t1 时刻，外力的功率为零，表明在 0～t1 时间内，外力的功率先 增大后减小，A 对，B、C 错；在 t1～t3 时间内，外力先做负功， 后做正功，由对称性知，外力做的总功为零，D 对．
8．质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t＝0 时刻开 始受到水平力的作用．力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示，力 的方向保持不变，则( BD )
解析：皮带之所以运动，是因为人对皮带的摩擦力充当了动 力，故 A 正确；皮带匀速转动，摩擦力大小与阻力相等，故人对 皮带做功的功率为 P＝fv.
7．如图所示，在外力作用下某质点运动的 v－t 图象为正弦 曲线，从图中可以判断( AD )
A．在 0～t1 时间内，外力做正功 B．在 0～t1 时间内，外力的功率逐渐增大 C．在 t1 时刻，外力的功率最大 D．在 t1～t3 时间内，外力做的总功为零
二、多项选择题 6．下图是健身用的“跑步机”示意图，质量为 m 的运动员 踩在与水平面成 α 角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带， 使皮带以速度 v 匀速向后运动，皮带运动过程中受到的阻力恒 为 f，则在运动过程中，下列说法正确的是( AD )
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为 mgv D．人对皮带做功的功率为 fv
解析：公式 P＝Wt 所计算的应是时间 t 内的平均功率，而公 式 P＝Fv 涉及三个物理量之间的关系，因此必须在一个物理量是 确定不变的数值时，才能判断另外两个物理量间的关系．
2．如图所示，一质量为 m 的物体，从倾角为 θ 的光滑斜面 顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为 h，当物体滑到斜面底 端时，重力的即时功率为( B )
A．3t0 时刻的瞬时功率为5Fm20t0 B．3t0 时刻的瞬时功率为15mF20t0 C．在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为234Fm20t0 D．在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为256Fm20t0
解析：由题意和 F－t 图象知，物体在 3t0 时刻的瞬时速度 vt ＝Fm0·2t0＋3mF0·t0＝5Fm0t0，所以 3t0 时刻的瞬时功率 P＝3F0·vt＝ 15mF20t0，故选项 B 正确、A 错误．
5．如图甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力 F 作用 下，由静止开始运动，运动过程中，力 F 的功率恒为 P.物体运 动速度的倒数v1与加速度 a 的关系如图乙所示(图中 v0，a0 为已 知量)，则下列说法正确的是( B )
A．物体所受阻力大小为2vP0 B．物体的质量为a0Pv0 C．运动过程中的拉力 F 逐渐变大 D．物体加速运动的时间为va00
4．质量 m＝5×103 kg 的汽车在水平路面上从静止开始以加
速度 a＝2 m/s2 匀加速运动，所受阻力 f＝1.0×103 N，启动后第 1
s 末牵引力的瞬时功率是( D )
A．2 kW
B．11 kW
C．20 kW
D．22 kW
解析：汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿第二定律得： 牵 引 力 的 大 小 为 F ＝ f ＋ ma ＝ (1.0×103 ＋ 5×103×2)N ＝ 11×103N；汽车在第 1 s 末的瞬时速度 v1＝at1＝2×1 m/s＝2 m/s， 所以在第 1 s 末牵引力的瞬时功率是 P1＝Fv1＝11×103×2 W＝ 22×103 W＝22 kW.
物体在 0 到 2t0 时间内发生的位移 x1＝12·Fm0·(2t0)2＝2Fm0t20，故
F0 在这段位移上做的功 W1＝F0x1＝2Fm20t20.物体在 2t0 到 3t0 时间内
发生的位移 x2＝Fm0·2t0·t0＋12·3mF0·t20＝72Fm0t02，故 3F0 在这段位移上做
的功 W2＝3F0·x2＝212Fm20t20，因此在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力
解析：由题意可得 P＝Fv，根据牛顿第二定律得：F－f＝ma， Pv－f＝ma，联立解得v1＝mPa＋Pf ，匀速时有 a＝0，v10＝Pf ，得阻力 大小为 f＝vP0，图象的斜率大小为mP＝a01v0，解得物体的质量为 m ＝a0Pv0，故 A 错误，B 正确．运动过程中，速度增大，由 P＝Fv 知，拉力逐渐变小，故 C 错误．拉力 F 减小，合力减小，则物体 先做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，根 据条件不能求出加速运动的时间，故 D 错误．故选 B.
做的总功
W＝
W1
＋
W2
＝
25F20t20 2m
，
水
平
力
的
平ห้องสมุดไป่ตู้
均
功
率
P
＝
3Wt0＝
256Fm20t0，故选项 D 正确、C 错误．
课时作业14 功率
时间：45 分钟 一、单项选择题 1．关于功率，下列说法正确的是( D ) A．由 P＝W/t 可知，只要知道 W 和 t 的值就可以计算出任 意时刻的功率 B．由 P＝F·v 可知，汽车的功率一定与它的速度成正比 C．由 P＝F·v 可知，牵引力一定与速度成反比 D．当汽车 P 一定时，牵引力一定与速度成反比