四川省凉山彝族自治州数学高二上学期文数期中考试试卷

四川省凉山彝族自治州数学高二上学期文数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一下·凌源月考) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）在等差数列中，，则前13项之和等于（）
A . 13
B . 26
C . 52
D . 156
3. （2分）若两个非零向量满足|＋|＝|－|＝||，则向量＋与－的夹角为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高一上·遵义月考) 若设，，，则从大到小排列为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）三角形ABC中，,AB=3,BC=1 ，以边AB所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）
A .
B .
C . .
D .
6. （2分）下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）
A . y=
B .
C .
D . y=lg|x+1|
7. （2分）已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（）
A . 若α∥β，l⊂α，则l∥β
B . 若α∥β，l⊥α，则l⊥β
C . 若α⊥β，α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β
D . 若l∥α，m⊂α，则l∥m
8. （2分）已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0行，则它们之间的距离是（）
B .
C . 8
D . 2
9. （2分） (2016高一上·郑州期末) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 ，AD=2，则四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积为（）
A . （60+4 ）π
B . （60+8 ）π
C . （56+8 ）π
D . （56+4 ）π
10. （2分）圆C1；x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2；x2+y2﹣4x+4y﹣8=0的位置关系是（）
A . 相交
B . 外切
C . 内切
D . 相离
11. （2分）在三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，边长为，PA⊥面ABC，PA=2 ，则此三棱锥的外接球的表面积为（）
A .
C .
D . 16π
12. （2分）已知函数，则f(-2)=（）
A . －2
B . 10
C . 2
D . －10
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一下·汕头期末) 如果，且是第四象限的角，那么 =________。

14. （1分） (2018高二上·山西月考) 已知且满足 ,则的最小值为________.
15. （1分） (2018高一下·黑龙江期末) 已知，，且，若恒成立，则实数m的取值范围是________．
16. （1分） (2018高二上·南通月考) 在正三棱柱中，点在上，且，设三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则 ________．
三、解答题 (共6题；共47分)
17. （10分）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a，且当x∈[0，]时，f（x）的最小值为2．
（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；
（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0，]上所有根之和．
18. （2分） (2016高二上·岳阳期中) 某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组[1，3），第二组[3，5），第三组[5，7），第四组[7，9），第五组[9，11]，绘制成如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求学习时间在[7，9）的学生人数；
（Ⅱ）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率．
19. （5分） (2018高二上·六安月考) 设公差大于0的等差数列{ }的前n项和为 .已知，且，，成等比数列.记数列的前n项和为 .
（1）求；
（2）若对于任意的n ，k 恒成立，求实数k的取值范围.
20. （10分）如图所示，在所有棱长都为2a的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D点为棱AB的中点
（1）求四棱锥C1﹣ADB1A1的体积；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
21. （10分）已知，在中，分别为内角所对的边，且对
满足．
（1）求角的值；
（2）若，求面积的最大值．
22. （10分） (2018高一下·桂林期中) 已知圆过圆与直线的交点，且圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上．
（1）求圆的标准方程；
（2）若圆与轴正半轴的交点为，直线与圆交于两点(异于点 )，且点满足 , ,求直线的方程．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共47分) 17-1、
18-1、19-1、19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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