第二章 磁学性能

4．亚铁磁体
这类磁体类似于铁磁体，但值没有铁 磁体那样大。磁铁矿 (Fe3O4)、铁氧体 等属于亚铁磁体。 5．反铁磁体
是小的正数，在温度低于某温度时，
它的磁化率随温度升高而增大，高于 这个温度，其行为像顺磁体，如氧化 镍、氧化锰、高锰钢等。
三、磁化曲线 和磁滞回线
• 随磁化场的增加，磁化强度M开始增加较缓慢，然 这种从退磁状态直到饱和前的磁化过程称为技术磁化。 后迅速地增加，再缓慢地增加，最后当磁场强度达 从磁化曲线 B-H上各点与坐标原点连线的斜率可得到各 到Hs时，磁化至饱和。此时的磁化强度称为饱和磁 点的磁导率 ，如图中的虚线所示。当H=0时， 化强度M s，对应的磁感应强度称为饱和磁感应强度 Bs。磁化至饱和后，磁化强度不再随外磁场的增加 0=lim B/H称为起始磁导率，在-H曲线上存在的极 而增加。由于 B=0(H+M)，故当磁场强度大于Hs时， 大值 max，称为最大磁导率。 B受H的影响仍将继续增大。
H’ ？
在无外加磁场时，材料中原子固有磁矩的矢量总和为零，
宏观上材料不呈现出磁性。但在外加磁场作用下，便会表现 出一定的磁性。
磁化并未改变材料中原子固有磁矩的大小，只是改变了它
们的取向。因此，材料磁化的程度可用所有原子固有磁矩矢
量Pm的总和Pm来表示。由于材料的总磁矩和尺寸因素有关，
为了便于比较材料磁化的强弱程度，一般用单位体积的磁矩
磁滞：从饱和磁化状态A点降低磁 场H时，磁感应强度B将不沿着原 磁化曲线下降而是沿AC缓慢下降。 剩余磁感应强度：当外磁场降为0 时，得到不为零的磁感应强度Br 矫顽力：将B减小到零，必须加的 反向磁场-Hc
曲线CD称为退磁曲线。 闭合曲线ACDEFGA，称为磁滞回线。
磁滞回线所包围的面积表示磁化一周时所消耗的功，
抗磁体的磁化率与温度无关或变化极小。
凡是电子壳层被填满了的物质都属于抗磁性物质。 惰性气体，离子型固体（如氯化钠）等； 共价键的碳、硅、锗、硫、磷等通过共有电子而填满了 电子层，故也属于抗磁性物质； 大部分有机物质属于抗磁性物质。 金属中属于抗磁性物质的有铋、铅、铜、银等。
三、顺磁性
• 材料的顺磁性来源于原子的固有磁矩。
二、物质磁性的分类
1. 抗磁体 磁化率为很小的负数，大约在106数量级。它们在磁场中受微弱斥 力。金属中约有一半简单金属是 抗磁体。根据与温度的关系，抗 磁体又可分为： ①“经典”抗磁体，它的不随温 度变化，如铜、银、金、汞、锌 等。 ②反常抗磁体，它的随温度变化， 且其大小是前者的10～100倍，如 铋、镓、锑、锡、铟等。

C T
式中，C为居里常数，T绝对温度；相当多的固体顺磁物质， 特别是过渡族金属不符合居里定律。它们的原子磁化率与温 度的关系由居里-外斯(Curie-Weiss)定律来描述，即
C T
式中，C‘是常数；对于一定的物质也是常数，对不同的 物质可以大于零或小于零，对存在铁磁转变的物质来说， =-TC, TC表示居里温度，在居里温度TC以上铁磁体属于顺 磁体，其磁化率大致服从居里-外斯定律。
2．顺磁体
磁化率为正值，约为10-3～10-6。它在 磁场中受微弱吸力。根据与温度的关 系可分为： (1)正常顺磁体，其与温度成反比关系。 金属铂、钯、奥氏体不锈钢、稀土金 属等属于此类。
(2) 与温度无关的顺磁体，例如锂、 钠、钾、铷等金属。 3．铁磁体 在较弱的磁场作用下，就能产生很大的磁化强度。是很 大的正数，且M或B与外磁场强度H呈非线性关系变化，如铁、 钴、镍等。铁磁体在温度高于某临界温度后变成顺磁体。此临 界温度称为居里温度或居里点，常用Tc表示。
值得指出的是顺磁性物质的磁化率是抗磁性物质磁 化率的 1 ～ 103 倍，所以在顺磁性物质中抗磁性被掩 盖了。
大多数物质都属于顺磁性物质，如O2、NO、铂、钯、锂、 钠、钾、钛、铝、钒、稀土金属、铁、钴、镍的盐类以及在 居里点以上的铁磁金属都属于顺磁体，过渡族金属的盐也表 现为顺磁性。其中少数物质可以准确地用居里(Curie)定律 进行描述，即它们的原子磁化率与温度成反比，即
磁介质中 B= 0( H + H’ ） = 0( H+ M）
通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数称为磁感应强度， 用B表示，其单位为T(特斯拉)。M为磁介质的磁化强度。 0为真空磁导率，它等于4×l0-7H／m．
B=0(H+M）
B=0(1+)H=0rH=H
式中，r=B/(0H), 为相对磁导率； =B/H, 称为磁导率（亦称导磁系数），单位与0相同，它 反映了磁感应强度B随外磁场H变化的速率。 工程技术上常用相对磁导率r来表示材料磁化难易程度， 而科学研究上则通常使用单位体积磁化率 ， =M/H，
果原子中所有电子壳层都是填满的，由于形成一 个球形对称的集体，则电子轨道磁矩和自旋磁矩 各自相抵消，此时原子本征磁矩为零。
二、抗磁性
• 原子磁性的研究表明，原子的磁矩取决于未填满
电子壳层的电子轨道磁矩和自旋磁矩。对于电子
壳层已填满的情况下原子所
第二章 磁学性能
磁性是一切物质的基本属性，它存在的范围很广 , 从微观粒子到宏观物体以至宇宙间的天体都存在着 磁的现象，磁性不只是一个宏观的物理量，而且与 物质的微观结构密切相关，它不仅取决于物质的原 子结构，还取决于原子间的相互作用、晶体结构。 因此，研究磁性是了解物质内部微观结构的重要方 法之一。
反映磁化强度随磁场变化的速率。 量纲为1，其值可正、 可负，它表征物质本身的磁化特性。
将磁矩p放入磁感应强度为B的磁场中，它将受到磁场力的 作用而产生转矩，其所受力矩为L=p×B
此转矩力图使磁矩 p处于势能最低的方向。磁矩与外加磁场 的作用能称为静磁能。处于磁场中某方向的磁矩，所具有的 静磁能为 E= -p · B 在讨论材料的磁化过程和微观磁结构时，经常要考虑磁 体中存在的几种物理作用及其所对应的 能量，其中包括静磁 能。单位体积中的静磁能，即静磁能密度EH EH = -M· B = -MHcos 式中，为磁化强度M与磁场强度H的夹角。通常静磁能密度 EH在习惯上简称为静磁能。
称为磁滞损耗Q，其大小为
Q HdB
矫顽力Hc很小而磁化率很大的材料称为“软磁材
料”；
Hc大和小的材料称为“硬磁(或永磁)材料”； 某些磁滞回线趋于矩形的材料则称为“矩磁材料”。
第二节 抗磁性和顺磁性
一、原子本征磁矩
• 材料的磁性来源于原子磁矩。 • 原子磁矩包括电子轨道磁矩、电子的自旋磁矩和原子核磁 矩三部分。 • 组成物质的基本粒子（电子、质子、中子等）均具有本征 磁矩（自旋磁矩），同时电子在原子内绕核运动以及质子 和中子在原子核内的运动也要产生轨道磁矩。原子核磁矩 只有电子磁矩的几千分之—，略去。
表现出来的磁性。当施加外磁场时，即使对于那
种总磁矩为零的原子也会显示磁矩，这是由于外
加磁场感生的轨道磁矩增量对磁性的贡献。
取两个轨道平面与磁场H方向相垂直而运动方向相反的电 子为例。当无外磁场时，电子绕核运动相当于一个环电流，其 大小为i=e/2, 此环电流产生的磁矩为 =Ir2=er2/2 式中，e为电子电荷，为电子绕核运动角速度，r为轨道半径。 此时电子受到的向心力F=mr2。 假如磁场H作用于旋转着的电子，则将产生一个附加的洛 伦兹力F=H×i×2r=Her，使向心力F增大或减小。
e2r 2 H 4m 式中，负号表示附加磁矩的方向与外磁场H方向相反。这 样就解释了物质产生抗磁性的原因，即在外磁场作用下由于 电子轨道运动产生了与外磁场方向相反的附加磁矩。
附加磁矩与外磁场H成正比，这说明抗磁磁化是可逆的， 即当外磁场去除后，抗磁磁矩即行消失。
抗磁性是电子轨道运动感生的，因此所有物质有抗磁 性。但并非所有物质都是抗磁体，这是因为原子往往还存 在着轨道磁矩和自旋磁矩所组成的顺磁磁矩。原子系统具 有总磁矩时，只有那些抗磁性大于顺磁性的物质才成为抗 磁体。
受热运动的影响，原子磁矩难以一致排列，磁化十 分困难，故室温下顺磁体的磁化率一般仅为 10-6 ～
10-3。据计算在常温下要克服热运动的影响使顺磁体 磁化到饱和，即原子磁矩沿外磁场方向排列，所需 的磁场约为 8×108A· m-l ，这在技术上是很难达到的。 降低温度到绝对零度附近，实现磁饱和就容易得多。 例如，顺磁体 CdSO4 在 1K 时，只需 H=24×104A· m-1 便达到磁饱和状态。
magnetic moments
electron nucleus
electron
spin
电子绕原子核轨道进行运动，此环流将在其运动中心处产生磁 矩，称为电子轨道磁矩。
l
eh l B 4mc
式中，e为电子的电荷；h为普朗克常数；m为电子的静止 质量；c代表光速；l为以h/2为单位的轨道角动量。 eh 称为玻尔磁子，它是电子 0.927 10 J T 4mc 磁矩的最小单位。
• 产生顺磁性的条件就是原子的固有磁矩不为零， 在如下几种情况下，原子或离子的固有磁矩不为 零： (1)具有奇数个电子的原子或点阵缺陷；
(2)内壳层未被填满的原子或离子。金属中主要有过 渡族金属 (d壳层没有填满电子 )和稀土族金属 (f壳 层没有填满电子)。
•正离子的固有磁矩在外磁场方向上的投影，形成原子的 顺磁磁矩。根据经典统计理论可知，原子的动能 Ek正比 于温度即EkkT（k为玻尔兹曼常数），随着温度的升高， 振幅增加。由于热运动的影响，原子磁矩倾向于混乱分 布，在任何方向上原子磁矩之和为零，如图a所示，即对 外不显示磁性。当加上外磁场时，外磁场要使原子磁矩 转向外磁场方向，结果使总磁矩大于零而表现为正向磁 化，如图b所示。
研制新型磁性材料也是材料科学的一个重要方向。
Filing demonstration of magnetic field lines of force.
第一节 磁性基本量及磁性分类
一、磁化现象和磁性的基本量 任何物质处于磁场中，均会使其所占有的空间 的磁场发生变化，这是由于磁场的作用使物质表现出 一定的磁性，这种现象称为磁化。通常把能磁化的物 质称为磁介质。包括空气。 当磁介质在磁场强度为H的外加磁场中被磁化时， 会使它所在空间的磁场发生变化，即产生一个附加磁 场H‘, 这时，其所处的总磁场强度H总为两部分的矢量 和，即H总=H + H’。
大小来表示。单位体积磁矩的矢量和称为磁化强度，用M表 示，其单位为A/m-1，它等于
P M V
m
式中，V为物体的体积（M3）。
Generation and Enhancement of a magnetic fields by electron movement in a coil without and with a core. 真空中B=0H
23 1 B
电子的自旋运动产生自旋磁矩，电子自旋磁矩大小为
eh s s 2s B 2mc
式中，s为电子自旋磁矩角动量。
电子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个玻 尔磁子，即 sz=B
式中，符号取决于电子自旋方向，一般取与外磁 场方向z一致的为正，反之为负。
原子中电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩构成了 原子固有磁矩，即本征磁矩。理论计算证明，如
四、金属的抗磁性和顺磁性
金属是由点阵离子和自由电子构成，因此金属的磁性要 从以下四方面考虑：1）正离子的顺磁性；2）正离子的抗磁 性；3）自由电子的顺磁性；4）自由电子的抗磁性。 正离子的抗磁性来源于其电子的轨道运动，正离子的顺 磁性来源于原子的固有磁矩。
根据郎日万langevin的理论电子轨道半径r不变因此必然导致绕核运动角速度?变化f?fmr???2即解上式并略去??的二次项得??eh2m这就是拉莫尔进动角频率由此产生附加磁矩???i?r2因为?ie??2?所以??e??r22可得rree22hm4????式中负号表示附加磁矩??的方向与外磁场h方向相反
根据郎日万（ Langevin ）的理论，电子轨道半径 r不变， 因 此 必 然 导 致 绕 核 运 动 角 速 度 变 化 ， 即 F+F=mr(+)2 解上式并略去的二次项得=eH/2m 这就是拉莫尔进动角频率，由此产生附加磁矩 =i· r2 ， 因为i=e/2，所以=er2/2，可得