江苏省扬大附中东部分校2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题(含解析)苏科版

XX省扬大附中东局部校2021 -2021学年度八年级数学上学期期末考试试
题
一、选择题〔本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合
题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上〕
1．以下四种汽车标志中，不是轴对称图形的是〔〕
A．B．C．D．
2．在实数： 0，，， 0.74 ，π，中，有理数的个数是〔〕
A．1B．2C．3D． 4
3．以下事件中，最适合使用普查方式收集数据的是〔〕
A．了解XX人民对建立高铁的意见
B．了解本班同学的课外阅读情况
C．了解同批次 LED灯泡的使用寿命
D．了解XX市2021 ～2021学年度八年级学生的视力情况
4．一架 5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角3m，如果梯子的顶端沿墙下滑1m，那么梯脚移动的距离是〔〕
A．0.5m B ．0.8m C ．1m D． 1.2m
5．如图，△ ABC中， AB=AC， D 是 BC的中点， AC的垂直平分线分别交AC、AD、 AB于点 E、O、 F，那么
图中全等三角形的对数是〔〕
A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对
6．如图，在Rt △ABC中，∠ ACB=90°， CD为 AB 边上的高，假设点 A 关于 CD 所在直线的对称点E 恰
好为 AB的中点，那么∠B 的度数是〔〕
A．60° B ．45° C ．30° D ．75°
7．如图，函数y=2x 和 y=ax+2b 的图象相交于点A〔 m， 2〕，那么不等式
2x≤ax+2b 的解集为〔〕
A．x＜ 1 B ．x＞ 1 C ．x≥1 D ．x≤1
8．直线 y=﹣3x+b﹣ 2 过点〔 x1， y1〕，〔 x2， y2〕，假设 x1﹣ x2=2，那么 y1﹣ y2=〔〕
A．3B．﹣ 3 C．6D．﹣ 6
二、填空题〔本大题共10 小题，每题3 分，共 30 分，请将答案填在答题卡相应的位置上〕
9．﹣ 8 的立方根是．
10．将点 A〔﹣ 2，﹣ 3〕先向右平移 3 个单位长度再向上平移2 个单位长度得到点B，那么点 B 所在象限是第象限．
11．王胖子在XX某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5 天销售情况如下：第一天46 碗，第
二天 54 碗，第三天69 碗，第四天62 碗，第五天87 碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在
前 5 天的销售情况，不能选择统计图．
12．比拟大小：6．〔填“＞〞、“ =〞、“＜〞〕
13．以下事件中，①翻开电视，它正在播关于XX特产的广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚正方
体骰子，点数“ 4〞朝上；④ 13 人中至少有 2 人的生日是同一个月．属于随机事件的个数
是．
14．如图，数轴上点 A 表示的数是．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ A=90°， BD平分∠ ABC，交AC于点 D，且 AB=4，BD=5，那么点 D 到 BC 的距离是．
16．假设正比例函数y=〔1﹣ 2m〕x 的图象经过点A〔3， y1〕和点 B〔 5， y2〕，且 y1＞ y2，那么 m的取值X围是．
17．元旦期间，胡教师开车从XX到相距150 千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量y 〔升〕与行
驶里程 x 〔千米〕之间是一次函数关系，其图象如下图，那么胡教师到达老家时，油箱里剩余油
量是升．
18．如图，△ ABC 中， AB=AC=26， BC=20，AD是 BC边上的中线，AD=24， F 是 AD上的动点， E 是 AC 边上的动点，那么CF+EF的最小值为．
三、解答题〔本大题共 96 分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相
应的位置上〕
19．〔 1〕计算：+×〔﹣〕2
3
〔 2〕求 x 的值：〔 x﹣2〕 =﹣ 27．
20．△ ABC 的三边 a、 b、 c 满足=0，求最长边上的高h．
21．为了进一步了解2021届九年级500 名学生的身体素质情况，体育教师对2021届九年级〔 1〕班
50名学生进展一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出局部频数分布表和局部频数分布直
方图如下所示：
组别次数 x频数〔人数〕
第 l组80≤x＜ 1006
第 2 组100≤x＜ 1208
第 3 组120≤x＜ 140a
第 4组140≤x＜ 16018
第 5组160≤x＜ 1806
请结合图表完成以下问题：
〔 1〕表中的 a=，次数在140≤x＜ 160 这组的频率为；
（2〕请把频数分布直方图补充完整；
（3〕假设2021届九年级学生一分钟跳绳次数〔x〕达标要求是： x＜ 120 不合格； x≥120 为合格，那么这个年级合格的学生有人．
22．一个不透明的袋中装有20 个球，其中7 个黄球， 8 个黑球， 5 个红球，这些球只有颜色不同，
其它都一样．
〔 1〕求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
〔 2〕现从袋中取出假设干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑
球的个数．
23．将等腰直角△ ABC 斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C 与点〔 1， 0〕重合，点A 的坐标为
〔﹣ 2， 1〕．
〔 1〕求△ ABC的面积 S；
〔 2〕求直线AB与 y 轴的交点坐标．
24．如图，函数y=﹣ x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
5
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
5
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．
24．如图，函数y=﹣x+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、 B，与函数 y=x 的图象交于点M，
点M的横坐标为
2．〔 1〕求点 A的坐
标；
〔 2〕在 x 轴上有一点动点 P 〔a， 0〕〔其中 a＞ 2〕，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=﹣ x+b 和
y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值．
25．XX商场某商家方案购进一批甲、乙两种LED节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如
下表：
进价〔元 / 只〕售价〔元 / 只〕
甲型2530
乙型4560
〔 1〕如果进货总费用恰好为4600 元，请你设计出进货方案．
〔 2〕如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的 30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC， BE 是中线， CG平分∠ ACB交 BE于点 G， F 为 AB 边上一点，且∠ ACF=∠CBG．
（1〕求证： CF=BG；
（2〕延长 CG交 AB于点 H，判断点 G是否在线段 AB的垂直平分线上？并说明理由．
（3〕过点 A作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，请证明： CF=2DE．
27．甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h 后休息，与
甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲〔km〕， y 乙〔 km〕，甲车行驶的时间
为 x〔 h〕， y 甲，y 乙与 x 之间的函数图象如下图，结合图象解答以下问题：
〔 1〕求： y 甲与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X围；
〔 2〕乙车休息了h；
〔 3〕当两车相距80km时，直接写出x 的值．。