四川省2020版高二下学期数学期末考试试卷C卷

四川省2020版高二下学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高二下·南宁期末) 已知是虚数单位，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）“”是“函数在区间上单调递增”的（）
A . 充分必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分不必要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分） (2017高二下·赣州期中) 设（2﹣x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6 ，则
a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6等于（）
A . 4
B . ﹣71
C . 64
D . 199
4. （2分） (2019高一上·武威期末) 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高二下·孝感期中) 如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）凸 n 边形有 f(n) 条对角线，则凸 n+1 边形的对角线的条数 f(n+1) 为（）
A . f(n)+n+1
B . f(n)+n
C . f(n)+n-1
D . f(n)+n-2
7. （2分） (2018高三上·嘉兴期末) 某几何体的三视图如图所示(单位： )，则该几何体的表面积(单位： )是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二下·银川期中) 把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）
A . -2
B . 2
C . -4
D . 4
10. （2分） (2020高二下·南昌期末) 已知三棱锥中，，，，
，且平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共8分)
11. （1分） (2016高二下·赣州期末) 若（ax2+ ）6的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为________．
12. （1分）若=(1,0,2)，=(0,1,2)，则|-2|=________
13. （1分）已知圆C的圆心是直线x+y+1=0与直线x﹣y﹣1=0的交点，直线3x+4y﹣11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为________
14. （1分） (2019高二上·怀仁期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，若该多面体的各个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为________.
15. （1分） (2019高二下·上海期末) 已知抛物线的准线与圆相切，则p 的值为________．
16. （2分） (2015高二下·湖州期中) 已知直线y=kx与函数f（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的图像相切，则实数k的值为________；切点坐标为________．
17. （1分） (2016高二上·六合期中) 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆 + =1的右焦点重合，则p的值为________．
三、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2019高一下·鹤岗期中) 已知是夹角为的单位向量，且，
．
（1）求；
（2）求与的夹角．
19. （5分） (2017高三下·漳州开学考) 某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]）
（I）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克的产品数量，求随机变量X的分布列；
（Ⅱ）若将该样本分布近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率．
20. （15分） (2015高三上·和平期末) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，点M和N分别为A1B1和BC的中点．
（1）求证：AC⊥BM；
（2）求证：MN∥平面ACC1A1；
（3）求二面角M﹣BN﹣A的余弦值．
21. （10分） (2018高二上·承德期末) 已知直线经过抛物线的焦点，且与交于两点.
（1）设为上一动点，到直线的距离为，点，求的最小值；
（2）求 .
22. （10分）(2018·广州模拟) 已知函数 .
（1）讨论的单调性；
（2）若的有两个零点，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共7题；共8分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共50分)
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。