第24章 圆学易试题君之单元测试君九年级数学人教版(上)(考试版)

第24章圆学易试题君之单元测试君九年级数学人教版（上）（考
试版）
2021-2021学年九年级数学人教版〔上〕〔第24章〕
章末检测
〔考试时间：90分钟试卷总分值：120分〕
本卷须知：
1．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第一卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应标题的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上有效。

3．回答第二卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上有效。

4．考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷
一、选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标
题要求的〕
1．假定⊙A的半径为5，点A的坐标为〔3，4〕，点P的坐标为〔5，8〕，那么点P
A．在⊙A内B．在⊙A上
C．在⊙A外D．不确定
2．如图，在⊙O中，圆心角∠BOC＝60°，那么圆周角∠BAC等于
A．60°B．50°
C．40°D．30°
3．以下四个命题：
①等边三角形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③三角形有且只要一个外接圆；
④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．
其中真命题的个数有
A．1个B．2个
C．3个D．4个4．如图，直线PA PB
，是O的两条切线，A B
，区分为切点，120
APB
∠=︒，10
OP=厘米，那么弦AB的长为
A
．厘米B．5厘米
C
．D
．
2
厘米
5．以下四个命题中正确的选项是
①与圆有公共点的直线是该圆的切线;
②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线;
③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线;
④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线.
A．①②B．②③
C．③④D．①④
6．小丽要制造一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9 cm，底面圆的直径为10 cm，那么小丽要制造的这个圆锥的正面展开扇形的纸片的圆心角度数是
A．150°B．200°
C．180°D．240°
7．如图，P A，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一点，假定∠P＝40°，那么∠ACB 等于
A．80°B．110°C．120°D．140°
8．图中的五个半圆，临近的两半圆相切，两只小虫同时动身，以相反的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2F A3、A3GB路途匍匐，乙虫沿ACB路途匍匐，那么以下结论正确的选项是
A．甲先到B点B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B D．无法确定
9．如图,点A,B,C在⊙O上,假定∠BAC=45°,OB=2,那么图中阴影局部的面积为
A．π-4 B．
2
3
π-1 C．π-2 D．
2π
3
-2
10．如图，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延伸线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，那么∠ABP的度数为
A．15°B．30°
C．60°D．90°
第二卷
二、填空题〔此题共8小题，每题3分，共24分〕
11．一个多边形的每一个外角都等于72°，那么这个多边形是__________边形．
12．如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70°,AB=AC,那么∠ABC=__________.
13．如图，⊙O与△ABC的边AB，AC，BC区分相切于点D，E，F，假定AB＝4，AC＝5，AD＝1，那么BC＝__________．
14．，⊙O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：①假定直线a与⊙O相切，那么d=__________；②假定d=4 cm，那么直线a与⊙O有__________个交点；③假定d=6 cm，那么直线a与⊙O的位置关系是__________.
15．如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，衔接OB，OD，假定∠BOD=∠BCD，那么弧BC 的长为__________．
16．如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，P A交⊙O于点C，AB＝3 cm，PB＝4 cm，那么BC＝__________cm.
17．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m，那么排水管内水的深度为__________m．
18．如图是考古学家发现的现代钱币的一局部，合肥一中的小明正好学习了圆的知识，他想求其外圆半径，衔接外圆上的两点A，B，并使AB与内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C．测得CD= 10 cm，AB=60 cm，那么这个钱币的外圆半径为__________cm.
三、解答题〔此题共8小题，共66分．解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤〕
19．〔本小题总分值6分〕如下图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，AB=24 cm，CD= 8 cm.
〔1〕求作此残片所在的圆(不写作法，保管作图痕迹)；
〔2〕求〔1〕中所作圆的半径.
20．〔本小题总分值6分〕如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB区分相切于点D，E，
F.
〔1〕求证:BF=CE；
〔2〕假定∠C=30°，CE=23，求AC．
21．〔本小题总分值6分〕如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O 上．
〔1〕假定∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；
〔2〕假定CD＝2，BA＝8，求半径的长．
22．〔本小题总分值8分〕如图，⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是弧BC的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延伸线于点E．
〔1〕求证：DE是⊙O的切线；
〔2〕求AE的长．23．〔本小题总分值8分〕如图，P A，PB是⊙O的切线，A，B为切点．衔接AO并延伸交PB的延伸线于点C，衔接PO交⊙O于点D．
〔1〕求证：PO平分∠APC；
〔2〕衔接BD，假定∠C=30°，求证：DB∥AC．
24．〔本小题总分值10分〕如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴区分交于A，B两点，点P的坐标为〔3，-1〕，AB＝23．
〔1〕求⊙P的半径长；
〔2〕将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．
25．〔本小题总分值10分〕中华民族的迷信文明历史悠久、绚烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在消费实际中运用数学.1300多年前，我国隋代修建的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图).经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取7，3
26．〔本小题总分值12分〕如图，点P是正方形ABCD内的一点，衔接P A，PB，PC．将△P AB绕点B 顺时针旋转90°到P'CB
△的位置.
〔1〕设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△P AB旋转到△P'CB的进程中边P A所扫过区域(图中阴影局部)的面积；
〔2〕假定P A=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.。