《3.1 函数的概念》作业设计方案

《函数的概念》作业设计方案（第一课时）
一、作业目标：
1. 理解函数的概念，了解函数的三要素；
2. 能够运用函数的概念，对一些简单的数学问题进行分析；
3. 提高学生对数学问题的思考和解决能力。

二、作业内容：
1. 独立完成教材中关于函数的预习笔记，将你认为重要的概念和知识点标记出来；
2. 完成教材中的函数练习题，重点练习函数的定义域和值域；
3. 通过互联网或书籍查阅相关资料，了解函数的三种表示方法：解析法、表格法和图象法，并选择一种方法分析一个具体的函数；
4. 根据函数的概念，自行设计一个简单的函数问题，并尝试解答。

三、作业要求：
1. 作业完成后，请将你的预习笔记、练习题解答和设计的函数问题及解答过程，以图片或文档的形式上传至学习平台；
2. 回答问题时，请尽量使用数学语言，以便于大家的理解和交流；
3. 作业提交截止日期：X月X日。

四、作业评价：
1. 老师将根据你提交的预习笔记、练习题解答和设计的函数问题，对你的学习成果进行评分；
2. 对于优秀的作业，将给予一定的奖励和表扬，以激励大家的学习积极性；
3. 对于未按时提交作业的同学，将进行提醒和督促，以确保每位同学都能按时完成作业。

五、作业反馈：
1. 同学们在完成作业后，如有任何疑问或建议，请在学习平台上留言板留言，老师会及时回复；
2. 作业反馈是教学过程中的重要环节，同学们的意见和建议将有助于我们不断改进教学方法和手段，提高教学质量。

在这次作业中，我们希望同学们能够通过自己的努力，深入理解函数的概念和三要素。

同时，我们也希望同学们能够通过查阅相关资料，了解函数的三种表示方法，并尝试使用一种方法分析一个具体的函数。

这个过程不仅可以帮助你们更好地理解函数，还可以提高你们的信息搜索和问题解决能力。

最后，希望同学们能够按时提交作业，并在学习平台上积极留言，提出你们的疑问和建议。

你们的反馈将有助于我们不断改进教学，为你们提供更好的学习环境。

作业设计方案（第二课时）
一、作业目标：
1. 加深学生对函数概念的理解，能够准确描述函数的关系和对应关系。

2. 提高学生解决实际问题的能力，能够根据问题描述建立函数模型。

3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力，激发对数学的兴趣。

二、作业内容：
1. 基础练习：
a. 写出下列函数的表达式，并求出其定义域和值域：
(1) 函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=x^2+2x+5；当x=0时，f(x)=3；当x<0时，f(x)=-x^2+2x+5。

(2) 已知函数f(x)满足：当x>y时，f(x)<f(y)；当x=y时，f(x)=f(y)。

请写出这个函数的表达式。

b. 判断下列说法是否正确：
(1)函数f(x)与g(x)的定义域均为R，则f(x)+g(x)的图像与f(x)和g(x)的图像的交点个数可能为奇数个。

(2)若函数f(x)与g(x)的定义域均为D，且f(x)>g(x)对任意实数x均成立，则f(x)-g(x)的图像与函数f(x)和g(x)的图像的交点个数必为偶数个。

2. 提高练习：
假设我们每月收入y元随时间x变化而变化，其中x为星期一到星期日，根据统计数据得到如下函数关系：收入y元与时间（天）之间的关系式为y=764.8-18.944x（其中0≤x≤7），根据此信息回答下列问题：
(1) 用表格的形式描述一下某个时间段的收入情况（比如第3天）。

(2) 描述这个函数的图像，并说明它在哪个区间单调递减？
三、作业要求：
学生在完成上述练习后，需仔细思考并尝试总结函数概念在实际问题中的应用，以及如何根据实际问题建立函数模型。

要求学生独立思考并完成作业，遇到问题可与同学讨论，但不允许抄袭。

四、作业评价：
本次作业的目的是让学生进一步理解函数的概念和性质，并能将其应用于实际问题中。

作业的评价将根据学生完成的情况、讨论中的表现以及总结的准确性进行。

五、作业反馈：
请学生将作业提交，并在下次课堂上分享自己的解题思路和总结，以便同学之间互相学习和交流。

同时，也将根据学生提交的作业情况，对教学方案进行适当的调整和改进。