初中人教版数学测试-2413弧、弦、圆心角 2021-2022学年九年级上册数学人教版

24.1.3 弧、弦、圆心角同步作业
一、选择题
1.如图，图中的圆心角（小于平角的）有（）
A. 1个
B. 2个
C.3个
D.4个
2.如果两个圆心角相等，那么（）
A.这两个圆心角所对的弦相等
B.这两个圆心角所对的弧相等
C.这两个圆心角所对的弦的弦心距离相等
D.以上说法都不对
3.下列说法正确的是（）
A.等弧所对的弦相等
B.平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧
C.相等的弦所对的圆心角相等
D.相等的圆心角所对的弧相等
4.如图，在⊙O中，∠AOB=2∠COD，则下列结论成立的是（）
A.弧AB=弧CD
B. 弧AB=2弧CD
C. 弧AB=3弧CD
D.弧AB=4弧CD
5.如图，AB是⊙O的直径，C，D是弧BE的三等分点，∠AOE=600，则∠COE等于（）
A.400
B. 600
C. 800
D.1200
6.如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=340，则∠AEO的度数是（）
A.510
B. 560
C. 680
D.780
7.如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=500，则∠BOC=（）
A.400
B. 450
C. 500
D.600
8.如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC=500，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为（）
A.650
B. 700
C. 750
D. 800
9.下列语句中正确的有（）
①相等的圆心角所对的弧相等；②等弧对等角；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
A.1个 B 2个.C. 3个 D.4个
二、填空题
10.如图所示，A，B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB=1200，C是弧AB的中点，则四边形AOBC的周长等于_______.
11.如图所示，AB是⊙O的直径，C，D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，则∠ACE的度数为______.
三、解答题
12.如图以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于E，F，延长BA 交⊙O于点G，求证：弧CE=弧EF
13.如图，AB是⊙O的直径，弧AC=弧CD，∠COD=600
（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
（2）求证：OC∥BD
14.如图，∠AOB=900，C，D是弧AB的三等分点，连接AB分别交OC，OD于点E，F，求证：AE=BF=CD
参考答案
一、选择题
1.B
2.D
3.A
4.B
5.C
6.A
7.A
8.D
9.B
二、填空题
10. 12
11. 300
三、解答题
12.证明：连接AF
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
∴∠GAE=∠B,∠EAF=∠AFB
又∵AB，AF为⊙A的半径，AB=AF
∴∠B=∠AFB
∴∠GAE=∠EAF
∴弧GE=弧EF
13.解：（1）△AOC是等边三角形
∵弧AC=弧CD
∴∠AOC=∠COD=600
又∵OA=OC
∴△AOC是等边三角形
（2）证明：∵弧AC=弧CD
∴OC⊥AD
∵∠AOC=∠COD=600
∴∠BOD=1800-∠AOC-∠COD=600
∵OD=OB
∴△DOB是等边三角形
∴∠ODB=600
∴∠COD=∠ODB
∴OC∥DB
14.证明：∵C，D是弧AB的三等分点
∴弧AC=弧CD=弧DB
∴∠AOC=∠COD=∠DOB
∵∠AOB=900,AO=OB
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=300, ∠BA0=∠ABO=450
∵OC=OA,OD=OB
∴∠ACO=∠OAC=∠ODB=∠OBD=750
∵∠AEC=∠OAB+∠AOC=750,∠DFB=∠OBA+∠DOB=750,
∴∠ACO=∠AEC,∠ODB=∠DFB
∴AE=AC,BF=DB
∵AC=CD=DB
∴AE=BF=CD。