山东省兰陵县2018--2019学年度下学期期中考试七年级数学试题

2018~2019学年度下学期期中考试试题
七年级 数学
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．16的算术平方根是（ ）
A ．4-
B ．4
C
D ．2．在下列图形中，由12∠=∠能得到AB CD ∥的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件中，不能判定a b ∥的是（ ）
A ．24∠=∠
B ．45∠=∠
C ．13∠=∠
D ．14180∠+∠=︒
4．如图，直线a b ∥，将三角尺的直角顶点放在直线b 上，若135∠=︒，则2∠=（ ）
A ．45°
B ．55°
C ．35°
D ．65°
5．如图，点C 是射线OA 上一点，过C 作CD OB ⊥，垂足为D ，作CE OA ⊥，垂足为C ，交OB 于点E ．给出下列结论：①1∠是DCE ∠的余角；②AOB DCE ∠=∠；③图中互余的角共有3对；④ACD BEC ∠=∠．其中正确结论是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
6．下列说法中，正确的是（ ）
A ．带根号的数都是无理数
B ．1-是1的平方根
C 5=±
D ．2a -一定没有算术平方根
7．如图，在下列条件中，不能判断AB CD ∥的是（ ）
A ．12∠=∠
B ．34∠=∠
C ．AB
D BDC ∠=∠ D ．180ABC BCD ∠+∠=︒
8．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A ．(5,4)
B ．(4,5)
C ．(3,4)
D ．(4,3)
9的点可能是（ ）
A ．点P
B ．点Q
C ．点R
D ．点S
10．下列说法中，正确的是（ ）
A ．任何数的平方根都有两个
B ．只有正数才有平方根
C ．负数既没有平方根，也没有立方根
D ．一个非负数的平方根的平方就是它本身 11．如图，ABCD 为一长条形纸带，AB CD ∥，将ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A '、D '对应，若122∠=∠，则AEF ∠的度数为（ ）
A ．60°
B ．65°
C ．72°
D ．75°
12．有一个数值转换器，原理如下：当输入64x =时，输出y =（ ）
A ．2
B ．3
C ．D
13．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(,)n m 表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4,2)表示9，则表示58的有序数对是（ ）
A ．(11,3)
B ．(3,11)
C ．(11,9)
D ．(9,11)
14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(,)m n ，规定以下两种变换：
①(,)(,)f m n m n =-，如(2,1)(2,1)f =-；
②(,)(,)g m n m n =--，如(2,1)(2,1)g =--．
按照以上变换有：[(3,4)](3,4)(3,4)f g f =--=-，那么[(3,2)]g f -=（ ）
A ．(3,2)
B ．(3,2)-
C ．(3,2)-
D ．(3,2)--
二、填空题（每小题4分，共20分）．
15．命题“如果24x =，那么2x =”是_________命题（填“真”或“假”）．
16．方程3
8(1)27x +=的解为_________．
17．在1，2-，，0，π这五个数中，最小的数是_______．
18．点P 是平面直角坐标系中的一点，将点P 向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P '
的坐标是(2,1)-，则点P 的坐标是_________．
190=，则2()a b -的平方根是_________．
三、解答题（共58分）
20|1-
21．如图，DE 平分,
ADC CE ∠平分BCD ∠，且1290∠+∠=︒．试判断AD 与BC 的位置关系，并
说明理由．
22．如图，D 、E 、F 分别在ABC △的三条边上，,12180DE AB ∠+∠=︒∥．
（1）证明：DF AC ∥；
（2）若1110,DF ∠=︒平分BDE ∠，求C ∠的度数．
23．ABC △与A B C '''△在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出各点的坐标：A ___________，B _________，C _______________．
（2）A B C '''△是由ABC △经过怎样的平移变换得到的？答：___________________．
（3）若点(,)P x y 是ABC △内部一点，则A B C '''△内部的对应点P '的坐标为___________．
（4）求ABC △的面积．
24．探究：
（1）如图①，在ABC △中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、CB 上，且,DE BC EF AB ∥∥，若65ABC ∠=︒，求DEF ∠的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空．
（1）解：
DE BC Q ∥，
DEF CFE ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）．
EF AB Q ∥，
CFE ABC ∴∠=∠（___________________________________）．
DEF ABC ∴∠=∠（__________________）．
65,65ABC DEF ∠=∴∠=︒︒Q ．
应用：
（2）如图②，在ABC △中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 的延长线上，且DE BC ∥，EF AB ∥，若ABC β∠=，求DEF ∠的大小．（用含β的代数式表示）．
25．问题情境：
我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．
已知三角板ABC 中，60,
30,90BAC B C ∠=∠=︒∠=︒︒，长方形DEFG 中，DE GF ∥．
问题初探：
（1）如图（1），若将三角板ABC 的顶点A 放在长方形的边GF 上，BC 与DE 相交于点M ，AB DE ⊥于点N ，求EMC ∠的度数．
分析：过点C 作CH GF ∥，则有CH DE ∥，从而得,
CAF HCA EMC MCH ∠=∠∠=∠，从而可以求得EMC ∠的度数．
由分析得，请你直接写出：CAF ∠的度数为____________，EMC ∠的度数为___________．
类比再探：
（2）若将三角板ABC 按图（2）所示方式摆放（AB 与DE 不垂直），请你猜想写出CAF ∠与EMC ∠的数量关系，并说明理由．。