浙江省舟山市2020年八年级上学期期中数学试卷(I)卷

浙江省舟山市2020年八年级上学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016八上·桐乡期中) 若x，y满足|x-3|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）
A . 12
B . 14
C . 15
D . 12或15
2. （2分）(2019·盐城) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF 的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）
A . SAS
B . ASA
C . SSS
D . HL
4. （2分） (2019八上·江岸期末) 在平面直角坐标系中,点( 2，－3 )关于y轴对称的点的坐标是（）
A . ( －2，3 )
B . ( －2，－3 )
C . ( 2，3 )
D . ( 2，－3 )
5. （2分） (2019八上·苍南期中) 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明
的依据是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）
A . 4种
B . 3种
C . 2种
7. （2分）(2016·南通) 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
8. （2分）如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（）
A . 360°
B . 720°
C . 540°
D . 240°
9. （2分） (2017八上·新会期末) 如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 8
10. （2分）如图，已知△ABC的面积为8cm2 ， BP为∠ABC的角平分线，AP垂直BP于点P，则△BCP的面积为（）
A . 3.5
B . 3.9
C . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于________．
12. （1分）(2019·昆明模拟) 如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1＝47°，则∠2＝________.
13. （1分）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________ （只写一个即可，不添加辅助线）．
14. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，则△ADB的面积是________cm2 ．
15. （1分） (2017八上·罗庄期末) 等腰三角形周长为21cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长为________．
16. （1分） (2018八上·徐州期末) 已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是________．
三、解答题（一） (共3题；共15分)
17. （5分） (2020八上·丹江口期末) 如图，已知，， .
①作关于轴的对称图形 ;
② 为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标（保留作图痕迹）
18. （5分）求出下列图形中的x值．
19. （5分） (2019八上·长安期中) 如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB 交DE延长线于点F ．求证：点E平分DF ．
四、解答题（二） (共3题；共25分)
20. （5分）求图中的x．
21. （15分） (2018八上·抚顺期末) 已知：如图，△ABC.
（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）直接写出△ABC的面积，
22. （5分）如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．
求证：BE=CF．
五、解答题（三） (共3题；共45分)
23. （10分） (2019八下·璧山期中) 已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点 .
当绕点旋转到时（如图1），易证 .
（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明.
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.
24. （20分） (2019七下·黄石期中)
（1）如图，请证明∠A+∠B+∠C＝180°
（2）如图的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B＝∠C+∠D
（3）如图，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明
（4）如图，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变，选择正确的并给予证明.
25. （15分） (2017八下·昌江期中) 如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D 点按逆时针方向旋转．
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（一） (共3题；共15分)
17-1、
18-1、
19-1、
四、解答题（二） (共3题；共25分)
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
五、解答题（三） (共3题；共45分)
23-1、23-2、
24-1、
24-2、24-3、
24-4、
25-1、
25-2、25-3、。