云南省昆明市五华区云南大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

云大附中2022－2023学年上学期期中考试
八年级数学试卷
（本试卷共3大题，27小题；考试时间120分钟）
一、选择题（共10小题）
1．北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
3．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）
A．B．C．D．
4．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，若测量得
A B''=，则工件内槽宽AB为（）
10cm
A．1lcm B．10cm C．9cm D．8cm
5．如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（）
A ．FG ＝MH
B ．∠F ＝∠M
C ．EH ＝NG
D ．FG HM ∥
6．如图，BC ＝10cm ，∠B ＝∠BAC ＝15°，AD BC ⊥于点D ，则AD 的长为（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．6cm
7．下列计算正确的是（ ） A ．2
4
8
a d a ⋅= B ．()0
21-=
C ．()3
3
26x x =
D ．23
44a a a ÷=
8．要使分式3
1
x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x <
B ．1x >
C ．1x ≠
D ．1x ≠-
9．下列变形正确的是（ ）
A ．33y y x x +=+
B ．y y x x -=-
C ．2
2y y x x
=
D ．
y x x y
= 10．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，x ，y 表示四个相同长方形的两边长（x y >
）
．在①x y n -=；②224m n xy -=
；③22x y mn -=；④2222
2
m n x y -+=中，正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．①②③④
二、填空题（共10小题）
11．随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没
有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的______．
12．已知一个n 边形的内角和等于1980°，则n ＝______．
13．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别为边BC 、AC 上的点，连接DE ，将△CDE 沿DE 翻折得到C DE '△，使
C D AB '∥．若∠A ＝75°，∠B ＝60°，则C EA '∠的大小为______．
14．如图，已知AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线，若△ABC 的面积为12，则△CDE 的面积为______．
15．等腰三角形的一个角等于40°，则它的顶角的度数是______．
16．计算：()2
3133a a ⎛⎫
⋅= ⎪⎝⎭
______．
17．若2
4x kx ++是全平方式，则常数k 的值为______．
18．若分式5
5y y
--的值等于0，则y ＝______．
19．将分式
2
24
4
x x +-化为最简分式，所得结果是______． 20．如图，在△ABC 中，点D 是AC 的中点，分别以点A ，C 为圆心，大于
1
2
AC 的长为半径作弧，两弧交于F ，直线FD 交BC 于点E ，连接AE ，若AD ＝2.5，△ABE 的周长为13，则△ABC 的周长为______．
三、解答题（共7小题）
21．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ． （1）画出△ABC 关于x 轴对称的111A B C △． （2）写出点1A 的坐标：1A （______，______）．
（3）在x 轴上有一点P ，使得P A ＋PB 的值最小，请在图中找出点P ，写出点P 的坐标：P （______，______）．
22．先化简，再求值：()()()()2
222222a b a b a b a a b a -+-++⎤⎣⎦
÷⎡-，其中，a ＝－1，b ＝－4．
23．因式分解（共2小题）
（1）2
44xy xy x -+ （2）4
811x -
24．如图1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a 厘米的长方体形状的无盖纸盒（如图2）·如果纸盒的体积为(
)22
2a b ab +立方厘米，底面长方形的
宽为b 厘米．
（1）求这张长方形纸板的长；
（2）请求出制成一个这样的无盖纸盒需要用多少平方厘米的长方形纸板．（结果用含a ，b 的代数式表示）
25．如图所示，在△ABC 中：
（1）下列操作中，作∠ABC 的平分线的正确顺序是______（将序号按正确的顺序写在横线上）． ①分别以点M 、N 为圆心，大于
1
2
MN 的长为半径作圆弧，在∠ABC 内，两弧交于点P ； ②以点B 为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB 于点M ，交BC 于N 点； 画射线BP ，交AC 于点D ．
（2）能说明∠ABD ＝∠CBD 的依据是______（填序号）．
①SSS ．②ASA ．③AAS ．④角平分线上的点到角两边的距离相等．
（3）若AB ＝18，BC ＝12，30DBC S =︒△，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，求DBA S △．
26．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD 是BC 边上的中线，且BD ＝BE ，CD 的垂直平分线MF 交AC 于F ，交BC 于M ． （1）求∠ADE 的度数；
（2）证明：△ADF 是等边三角形．
27．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，AB ＝6．动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度在射线AB 上运动．点P 出发后，连接CP ，以CP 为直角边向右作等腰直角三角形CDP ，使∠DCP ＝90°，连接PD ，BD ．设点P 的运动时间为t 秒． （1）△ABC 的AB 边上高长______；
（2）求BP的长（用含t的式子表示）；
（3）就图中情形求证：△ACP≌△BCD；
（4）当BD＝2BP时，请求出t的值．
云大附中2022－2023学年上学期期中考试
八年级数学试卷参考答案
一、选择题（共10小题）
二、填空题（共10小题）
11．稳定性12．13 13．30°14．3 15．40°或100°
16．5a17．±4 18．5-19．
2
2
x-
20．18。