九年级数学上册3.3相似图形导学案(新版)湘教版

九年级数学上册3.3相似图形导学案（新版）湘教版
1.了解相似三角形、相似多边形的概念和性质.
2.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.
阅读教材P73-75，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似；
自学反馈学生独立完成后集体订正
①把图形叫做相似图形.
②两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形和得到的.
③从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？
④哈哈镜中人的形象与本人相似吗？
⑤全等三角形相似吗？
⑥生活中哪些地方会见到相似图形？
⑦如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?
要说明两个相似多边形，应结合定义说明理由，也就是说要同时满足对应角相等，对应边成比例；但要说明不相似，则只要否定其中一个条件即可.
活动1 小组讨论
例1 下列各图中哪组图形是相似图形( C )
观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形.
例2两个相似的五边形，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边长为10，求后一个五边形的最短边的长．
分析：根据相似多边形的对应边的比相等可得．
解：两个相似的五边形，最长的边是5，另一个最大边长为10，则相似比是5∶10=1∶2，根据相似五边形的对应边的比相等，因而设后一个五边形的最短边的长为x，则1∶x=1∶2.
解得x=2，
后一个五边形的最短边的长为2．
活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)
1.将一个直角三角形扩大3倍，得到的三角形一定是（）
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.以上三种情况都有可能
2.已知△ABC∽△DEF，若∠A=60°，∠B=70°，则∠E的度数为( )
A．50°B．60° C．70°D．80°
3.如图，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=3，则△ADE与△ABC的相似比是( )
A．2：3 B．2：5 C．1：2 D．3：2
4. 如果△ABC∽△A′B′C′，BC=1，B′C′=2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为_______．
5. 若△ABC∽△A′B′C′，且∠A=50°，∠B=45°，则∠C′= °．
6. 一个四边形的各边之比为2：3：5：6，和它相似的另一个四边形的最大边为15cm，则它的最小边长为cm．
7. 如图，BD与CE相交于点A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC与△ADE相似，求AE的长．
8. 根据图中所示，这两个菱形相似吗？说说你的理由．
活动3 课堂小结
本节课学习的数学知识:形状相同的图形是相似图形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
本节学习的数学方法:观察类比法.
教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.
【预习导学】
自学反馈
①形状相同的图形
②放大 缩小
③相似
④不相似
⑤相似
⑥略
⑦对应角相等，对应边成比例
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1. A
2. C
3. B
4. 1：2
5. 85
6.5
7. ∵△ABC ∽△ADE ，∴AE AC AD AB =．∴AE 4
36
=．∴AE=2．
8. 不相似．理由：∵菱形的四条边都相等，∴这两个菱形对应边成比例， ∵第一个菱形的内角分别为45°，135°，45°，135°，
第二个菱形的内角分别为60°，120°，60°，120°，它们不对应相等， ∴这两个菱形不相似．。