天津市桐乡2020届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷

天津市桐乡2020届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·武汉期中) 如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）
A . a、b为正数，c为负数
B . a、c为正数，b为负数
C . b、c为正数，a为负数
D . a、c为负数，b为正数
2. （2分）(2017·十堰模拟) 下列俯视图正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）要使代数式有意义，则x应满足（）
A . x≠1
B . x＞-2且x≠1
C . x≥-2
D . x≥-2且x≠1
4. （2分） (2020八上·郁南期末) 下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·泰山模拟) 某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位；岁)进行统计，
结果如下表：
年龄1212141516
人数12231
则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）
A . 15，14
B . 15,13
C . 14，14
D . 13.14
6. （2分）(2019·营口模拟) 如图，在△ABC中，BA=BC，BP，CQ是△ABC的两条中线，M是BP上的一个动点，则下列线段的长等于AM+QM最小值的是（）
A . AC
B . CQ
C . BP
D . BC
7. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠B=30°，那么S△ABC为（）．
A . 7.5
B . 15
C . 30
D . 60
8. （2分）二次函数y=kx2-6x+3y的图象与轴有交点，则k的取值范围是（）
A . k<3
B . k<3且k≠0
C . k≤3
D . k≤3且k≠0
9. （2分）边长为1的正六边形的内切圆的半径为（）
A . 2
B . 1
C .
D .
10. （2分）(2011·玉林) 如图，是反比例函数y= 和y= （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x 轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=4，则k2﹣k1的值是（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若 = = ，则 =________
12. （1分）计算：（-9x2+3x）÷（-3x）________．
13. （1分） (2018九上·钦州期末) 将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是________．
14. （1分）在边长为1的3×3的方格中，点B、O都在格点上，则劣弧BC的长是________．
15. （1分） (2017八下·临洮期中) 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO=
________度．
16. （1分）(2016·呼和浩特模拟) 顺次连接A，B，C，D得到平行四边形ABCD，已知AB=4，BC=6，∠B=60°．则此平行四边形面积是________．
三、解答题 (共8题；共81分)
17. （5分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，求m的取值范围。

18. （10分） (2018九上·于洪期末) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积.
19. （10分） (2019七下·栾城期末) 对于实数，用表示运算，例如，
（1）求
（2）分解因式：
20. （10分） (2016九上·南开期中) 如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D 作AC的垂线，垂足为E．证明：
（1） BD=DC；
（2） DE是⊙O切线．
21. （9分）(2020·黑龙江) 新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的教职工共有________名；
（2）表中a＝________，扇形统计图中“C”部分所占百分比为________%；
（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为________°；
（4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？
志愿服务时间（小时）频数
A0＜x≤30a
B30＜x≤6010
C60＜x≤9016
D90＜x≤12020
22. （15分） (2019九上·孝南月考) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C、E是⊙O上的两点，CE=CB，，延长AE交BC的延长线于点F.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：CE=CF
（3）若BD=1, ,求直径AB的长.
23. （12分）(2019·东城模拟) 如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．
小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：x/cm0123456
y1/cm00.78 1.76 2.85 3.98 4.95 4.47
y2/cm4 4.69 5.26 5.96 5.94 4.47
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：
①连接BE，则BE的长约为________cm．
②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为________cm．
24. （10分） (2017九上·海口期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
（1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；
（2）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
17-1、
18-1、18-2、19-1、19-2、
20-1、
20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、。