五年高考试题-热学电磁计算.doc

全国卷II 2005-2010年分题型汇编与研究
电、磁计算
2005 年
24.（19分）在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系 1 ?
Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。

已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。

问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴J
（x, y, z）上以速度v做匀速运动？若館，m、q、E、B、v及g应满足怎 /y
样的关系？若不能，说明理由。

/
2006 年?
25.（20分）如图所示，在xVO与x>0的区域中，存在磁感应X X X* 强度
大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向糰M
里，且B1>B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x M X其豈•一轴
负方向射岀，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与~一B2的比值应满足什么条件？
< x X K 1 *
2007年
25.（20分）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大
小为E。

在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。

A
是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h； C是x轴上的一点，x x 到
O的距离为Lo 一质量为m,电荷量为q的带负电的粒子以某一’空初速
度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区—域。

并
再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。

不计重* * 力作用。

试求：x #
（2）磁感应强度的大小Bo
2008年
24.（19分）如图，一直导体棒质量为in、长为1、电阻为r,其两端放在位于水平面内间距
也为I的光滑平行导轨上，并与之密接：棒左侧两导轨之间连接一可控
制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面。

开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0在棒的运动速度由v0减小至vl的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。

导体棒一直在磁场中运动。

若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。

X X X
X
X
B
x"X X X X
vl) X
X X X
X 址>1
（1）粒子经过C点速度的大小和方向;
X X X X X
X X X X X
2009年
24.（15分）如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率
k 为负的常量。

用电阻率为p 、横截面积为s 的硬导线做成一边长为1的方框，将方框固定于 纸面内，其右半部位于磁场区域中，求
（1） 导线中感应电流的大小；
（2） 磁场对方框作用力的大小随时间的变化
25. （18 分） 如图，在在宽度分别为11和12的两个相邻的条形区域分别有 匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向 与电、磁场分界线平行向右，一带正电荷的粒子以速率v 从磁场区域上边界的P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁
场分界线的方向进入电场,最后从电场边界上的Q 点射出，已知PQ 垂直于电场方向，粒子轨 迹与电，磁场分界线的交点到PQ 的距离为d,不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比及 粒子在磁场与电场中运动时间之比 p 2010 年
26・（21分）
图中左边有一对平行金属板，两板相距为d,电压为V ； E
两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为仇，方向平行
x
\ X X X 、
于板面并垂直于纸面朝里。

图中右边有一边长为a 的正 -==l x x x x K
三角形区域EFG （EF 边与金属板垂直），在此区域内及 -~ 厂厂厂丁 其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂 XXX ' 直于纸面朝里。

假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行 x 于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同 F
一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入 磁场区域。

不计重力。

（1） 已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的质量。

3
—CI
（2） 已知这些离子中的离子乙从EG 边上的I 点（图中未画出）穿出磁场，且GI 长为4。

求离子乙的质量。

（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问 磁场边界上什么区域内可能有离子到达。

X X X X X X X X X X X X
X X
X X X X X X
X
x v ； X
X X
/|
: B
I X
X ； X
X
X
Q
对比分析:命题可分为两类，一类以运动电荷在组合电、磁场中的运动为命题背景，主要考查
运动和力的关系、数学的平面几何轨迹的构建和计算。

一般采用拆分组合法，并注意边界约束条件即可得到解决。

另一类是电磁感应为命题背景，考查导体棒或闭合线框的动力学规律及电路计算。