沪教版(五四制)六年级数学下册第七章测试卷

沪教版（五四制）六年级数学下册第七章测试卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共12题；共24分）
1.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）
A. ∠1=∠3
B. ∠1=180°-∠3
C. ∠1=90°+∠3
D. 以上都不对
2.已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（）
A. 点P为AB中点
B. 点P在线段AB上
C. 点P在线段AB外
D. 点P在线段AB的延长线上
3.若∠1和∠2互补，且∠1＜∠2，则∠1的余角是（）
A. B. C. D.
4.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）
A. B. C. D.
5.如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；
②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
6.如图，直线AB、CD、EF交与点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE,∠FOD=28°，则∠AOG=( )
A. 56°
B. 59°
C. 60°
D. 62°
7.计算15°23′×4的结果是（）
A. 60°92′
B. 60.92°
C. 60°32′
D. 61°32′
8.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）
A. B. C. D.
9.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）
A. ∠NOQ=42°
B. ∠NOP=132°
C. ∠PON比∠MOQ大
D. ∠MOQ与∠MOP互补
10.如图，下列不正确的几何语句是（）
A. 直线AB与直线BA是同一条直线
B. 射线OA与射线OB是同一条射线
C. 射线OA与射线AB是同一条射线
D. 线段AB与线段BA是同一条线段
11.有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）
A. 1条
B. 2条
C. 1条或3条
D. 无法确定
12.如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有( )
A. 1次
B. 2次
C. 3次
D. 4次
二、填空题（共8题；共20分）
13.若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为________.
14.换算：65.24°＝________度________分________秒．
15.若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为________．
16.已知C为线段AB上一点，且AC= AB，D为线段AB上另一点，D分线段AB所得两条线段的长为5：11，若CD=20cm，则AB=________．
17.工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：________．
18.在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为________条。

19.如图所示，可以用字母表示出来的不同射线有________条．
20.小明要在墙上固定一根木条，要使它不能转动，至少需要________颗钉子.
三、解答题（共3题；共18分）
21.如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．
22.某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五21：10播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字）
23.如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．求证：∠DOE=90°．
四、综合题（共3题；共38分）
24.已知∠AOB=α（90°＜α＜180°），∠COD在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分
∠BOD．
（1）若∠COD=180°﹣α时，探索下面两个问题：①如图1，当OC在OD左侧，求∠MON的度数；
②当OC在OD右侧，请在图2内补全图形，并求出∠MON的度数（用含α的代数式表示）；
（2）如图3，当∠COD=kα，且OC在OD左侧时，直接写出∠MON的度数（用含α、k的代数式表示）．25.如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
（1）如果∠AOB=150°，求∠COE的度数；
（2）如果∠AOB=120°，那么∠COE=________；
（3）如果∠AOB=α，那么∠COE=________．
26.已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且∠AOF=
∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）
（1）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠BOE=15°，求∠COF的度数；
（2）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠FOE比∠BOE的余角大40°，求∠COF的度数；（3）当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，∠AOF＜30°，其余条件不变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究∠FOC与∠BOE确定的数量关系式，请直接给出你的结论．
答案
一、单选题
1.C
2. B
3.D
4.B
5.D
6.B
7.D
8.C
9.C 10. C 11. C 12.D
二、填空题
13. 14.65；14；24 15.12.5°，150°16.192cm或cm
17.两点确定一条直线18.1或3 19.3 20.2
三、解答题
21.解：∵AB=4cm，BC=2AB，
∴BC=8cm，
∴AC=AB+BC=4+8=12cm，
∵M是线段AC中点，
∴MC=AM=AC=6cm，∴BM=AM﹣
AB=6﹣4=2cm．
22.解：如图所示：∵时针每分钟走0.5°，分钟每分钟走6°，
21点时分针与时针的夹角为90°，
∴10×6°=60°，10×0.5°=5°，
21点时夹角为：90°+60°﹣5°=145°．
可以表示为∠1，∠AOB，∠O等
23.证明：∵OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，
又∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE，
=∠AOC+∠BOC，=
（∠AOC+∠BOC），
=×180°，=90°.
四、综合题
24.（1）解：①如图1，∵OM
平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠AOM= ∠AOC，∠BON= ∠BOD，
∴∠AOM+∠BON= （∠AOC+∠BOD），
∵∠AOB=α，∠COD=180°﹣α，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=α﹣（180°﹣α）=2α﹣180°，
∴∠AOM+∠BON= （2α﹣180°）=α﹣90°，
∴∠MON=∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）=α﹣（α﹣90°）=90°
②当OC在OD右侧，补全图形如图2所画，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠AOM= ∠AOC，∠BON= ∠BOD，
∵∠AOB=α，∠COD=180°﹣α，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD=α+（180°﹣α）=180°，
∴∠AOM+∠BON= ×180°=90°，
∴∠MON=∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）=α﹣90°
（2）解：∠MON的度数为（1+k）α．理由：如图3，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠AOM= ∠AOC，∠BON= ∠BOD，
∴∠AOM+∠BON= （∠AOC+∠BOD），
∵∠AOB=α，∠COD=kα，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=α﹣kα，
∴∠AOM+∠BON= （α﹣kα）= α（1﹣k），
∴∠MON=∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）=α﹣α（1﹣k）= （1+k）α
25.（1）解：∵OC是∠AOD的平分线，∴∠COD= ∠AOD，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠EOD= ∠BOD，∴∠COE=∠EOD+∠COD= ∠AOD+ ∠BOD= （∠BOD+∠AOD）= ∠BOA，∵∠AOB=150°，
∴∠EOC=75°
（2）60°
（3）
26. （1）解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=15°，
∴∠AOE=180°-15°=165°∴∠AOF=
∠AOE=×165°=55°
∵∠AOC=∠AOE-∠COE=165°-120°=45°
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=55°-45°=10°
答：∠COF的度数为10°.
（2）解：设∠BOE=x，则∠BOE的余角为90°-x. ∵∠FOE比∠BOE的余角大40°，
∴∠FOE=130°-x
∵∠COE=120°，则∠COF=x-10°，∠AOC=60°-x，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=50°
∵∠AOF= "" ∠AOE
∴∠AOE=150°
∴∠BOE=x=180°-150°=30°
∴∠COF=x-10°=30°-10°=20°
答：∠COF的度数为20°
（3）解：∠FOC=∠BOE
如图，设∠AOF=x
∵∠AOF=∠AOE
∴∠AOE=3x
∴∠EOF=2x，∠BOE=180°-3x=3（60°-x）
∵∠COE=120°
∴∠AOC=120°-3x
∴∠COF=∠AOC+∠AOF=120°-3x+x=2（60°-x）∴
∴∠FOC=∠BOE。