苏科版九年级下册数学第5章 二次函数 含答案

苏科版九年级下册数学第5章二次函
数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、函数y＝kx2﹣4x+2的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是（）
A.k＜2
B.k＜2 且 k≠0
C.k≤2
D.k≤2 且 k≠0
2、若点P
1(1,y
1
)，P
2
(2,y
2
)，P
3
(1,y
3
)，都在函数的图象上，则
（）
A.y
2＜y
1
＜y
3
B.y
1
＜y
2
＜y
3
C.y
2
＞y
1
＞y
3
D.y
1
＞y
2
＞y
3
3、如图：二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b
＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且
x
1
≠x2，则x1+x2＝2，正确的个数为（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4、若不等式ax2+7x﹣1＞2x+5对﹣1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是
（）
A.2≤x≤3
B.﹣1＜x＜1
C.﹣1≤x≤1
D.2＜x＜3
5、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。

几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）
A.小明认为只有当x=2时，x 2-4x+5的值为1；
B.小亮认为找不到实数x，使x 2-4x+5的值为0；
C.小花发现当取大于2的实数时，x 2-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值；
D.小梅发现x 2-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；
6、若二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x
＝﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）
A.﹣4≤x≤2
B.x＜﹣4或x＞2
C.x≤﹣4或x≥2
D.﹣4＜x＜
2
7、二次函数y=－x2+2x+4的最大值为（）
A.6
B.5
C.4
D.3
8、把二次函数 y=3x2 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）
A. B. C. D.
9、如图是抛物线y
1
=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A
（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y
2
=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x
轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y
2＜y
1
，
其中正确的是（）
A.①②③
B.①③④
C.①③⑤
D.②④⑤
10、已知二次函数y=x2+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表：
x ﹣4.1 ﹣4.2
﹣
4.3
﹣4.4
x2+2x﹣10 ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56
那么方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是（）
A.﹣4.1
B.﹣4.2
C.﹣4.3
D.﹣4.4
11、将二次函数y=﹣x2﹣2x﹣2经配方后得（）
A.y=﹣（x﹣1）2﹣3
B.y=﹣（x+1）2﹣3
C.y=﹣（x﹣1）2﹣1
D.y=﹣（x+1）2﹣1
12、下列对二次函数的图象的描述，正确的是（）
A.开口向下
B.对称轴是轴
C.经过原点
D.在对称轴右侧随的增大而减小
13、若b＜0，则一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）
A. B. . C. D.
14、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如下图，
则以下结论：①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两
个相等的实数根.其中正确结论的个数为（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
15、已知二次函数的图象如图所示．关于该函数在所给自变量取
值范围内，下列说法正确的是
A.有最大值1，无最小值
B.有最大值1，有最小值0
C.有最大值
1，有最小值 D.有最大值0，有最小值
二、填空题(共10题，共计30分)
16、二次函数y=ax2﹣3ax+2（a＜0）的图象如图所示，若y＜2，则x的取值范围为________.
17、把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形一边的长为xcm，它的面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为________，自变量的取值范围是________．
18、把抛物线y＝﹣2x2向左平移3个单位长度所得图象的解析式是________.
19、将抛物线的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线________．
20、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y= 经过点（a，bc），给出下列结论：①bc＞0；②b+c＞0；③b，c是关于x的一元二次方程x2+（a﹣1）x+ =0的两个实数根；④a﹣b﹣c≥3．其中正确结论是________（填写序号）
21、记实数x
1,x
2
,中的最小值为min{x
1
,x
2
},例如min{0,−1}=−1,当x取任意实
数时,则min{-x2+4, 3x }的最大值为________.
22、已知二次函数y＝（m﹣2）x2+2mx+m﹣3的图象与x轴有两个交点（x1，0），（x2， 0）．则下列说法正确的有：________．（填序号）
①该二次函数的图象一定过定点（﹣1，﹣5）；
②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为：＜m＜2；
③当m＞2，且1≤x≤2时，y的最大值为4m﹣5；
④当m＞2，且该函数图象与x轴两交点的横坐标x1、x2满足﹣3＜x1＜2，﹣1＜x
＜0时，m的取值范围为：＜m＜11．
2
23、抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点,则k的取值范围是________．
24、对于二次函数，有下列说法：
①它的图象与轴有两个公共点；②如果当时随的增大而减小，则
；③如果将它的图象向左平移个单位后过原点，则；④如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．其中正确的说法是________．
25、如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．
27、用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．
28、求抛物线y＝x2－2x＋1与x轴的交点坐标.
29、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式.
30、东方商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖36件；若按每件29元的价格销售时，每月能卖21件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足关系一次函数.
（1）试求y与x的函数关系式；
（2）为了使每月获得利润为144元，问商品应定为每件多少元？
（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、D
6、D
7、B
8、D
9、C
11、D
12、C
13、B
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。