一种实用的非量测数码相机的二维平面标定方法
相机标定和精度评估方法的比较和回顾汇总
相机标定和精度评估⽅法的⽐较和回顾汇总摄像机标定⽅法与精度评估的对⽐回顾摘要相机标定对于进⼀步的度量场景测量来说是⼀个关键性的问题。
很多有关标定的技术和研究在过去的⼏年中相继出现。
然⽽，深⼊探究⼀种确定的标定⽅法的细节，并与其它⽅法进⾏精度⽐较仍是不易的。
这种困难主要表现在缺少标准化和各种精度评估⽅法的选择上。
本⽂给出⼀个详细的回顾关于⼀些最常⽤的标定技术，⽂中，这些标定⽅法都采⽤相同的标准。
此外，⽂中涉及的⽅法已经过测试,精确度也经过测定。
⽐较结果和后续的讨论也在⽂中给出。
此外，代码和结果在⽹上也可以找到。
2002模式识别学会，发布由Elsevier science，保留所有权利。
关键词：相机标定镜头畸变参数估计优化相机建模精度评估3D 重建计算机视觉1、介绍相机标定是计算机视觉计算的第⼀步。
虽然可以通过使⽤⾮标定相机获取⼀些有关测量场景的信息，但是，当需要度量信息时标定是必须的。
精确校准相机的使⽤使从平⾯投影图像中测量物体在真实世界中的距离成为可能。
这种功能的⼀些应⽤包括：1、致密重建：每个像点确定⼀条光射线通过相机对场景的焦点。
这种使⽤多个视⾓观察静⽌场景（来⾃⼀个⽴体系统，或者单个移动相机，或者⼀个结构光发射器）允许两条交叉的光线得到度量的3D点位置。
显然，相应的问题被提前解决了。
2、外观检验：⼀旦被测⽬标的致密重建被获得，被重建的⽬标可以与已存储的⽬标⽐较来检测任何制造缺陷如凸起、凹陷或裂纹。
⼀个潜在应⽤是外观检验⽤来质量控制。
计算机处理的外观检查允许⾃动化和彻底化检查物体，与缓慢的暗含⼀种数据统计⽅法的⼈⼯检查截然相反。
3、⽬标定位：当考虑来⾃不同对象的各种图像点时，这些对象的相对位置可以被轻易确定。
这个有许多可能的应⽤，尤其是⼯业零件装配和机器⼈导航中的障碍回避。
4、相机定位：当相机固定在机械臂或者移动机器⼈上，相机的位置和相⾓可以通过计算场景中已知标志的位置获得。
如果这些测量值提前存储，⼀个短暂的分析可以帮助处理器计算出机器⼈的轨迹。
文献综述
文献综述前言近年来,除测绘领域之外,其他行业如机械制造、建筑、医学等,对近景摄影测量技术的需求也越来越大,传统的量测相机显然已经无法满足其要求,而越来越普及的非量测相机正好可以填补这个空缺,利用非量测相机进行摄影测量具有非常远大的应用前景。
非量测相机在影像获取方面具有使用简单方便、价格合理，作业效率高、适应性强等优点，但是非量测相机的主距f和像主点在像平面坐标系中的坐标(x0,y0)都是未知的,并且非量测相机存在较大的镜头畸变,因此必须先对其进行检校,然后才能进行后续的像点量测和数据处理。
所谓的相机检校是指借助于像平面上一些点在物方坐标系中的坐标，确定照相机的内、外参数，得到有效的成像模型，以达到在像平面上像素点与三维空间中的点之间建立映射的目的。
广义上讲，近景摄影机检校的内容包括：1.主点位置(x0,y0)与主距(f)的测定;2.光学畸变系数的测定;3.压平装置以及像框坐标系的设定;4.调焦后主距变化的测定与设定;5.调焦后畸变差变化的测定;6.摄影机偏心常数的测定;7.立体摄影机(及立体视觉系统)内方位元素与外方位元素的测定;8.多台摄影机同步精度的测定。
对于一般相机检校任务，我们主要测定相机的内方位元素（x0,y0,f）和镜头畸变差参数（k1,k2,p1,p2），其主要的检校方法大体可以分为：光学实验室检校(Optical Laboratory Calibration)法；实验场检校(Test Range Calibration)法；作业检校(On the Job Calibration)法；自检校(Self Calibration)法；恒星检校(Stellar Calibration)法。
其中，适用于非量测相机检校的作业检校法是一种在完成某个近景测量任务中同时对相机进行检校的方法。
此方法依据物方空间分布合理的一群高质量控制点,在解求待定点物方空间坐标的任务中,同时解求像片内外方位元素、物镜畸变系数。
基于非线性优化的摄像机2d标定法
基于非线性优化的摄像机2d标定法随着摄像机技术的发展，摄像机标定也变得越来越复杂和重要。
摄像机标定是澳门新集团游戏网站学家用来测量摄像机参数和关键性空间坐标之间关系的一种有效技术。
摄像机标定有三种主要种类：2D摄像机标定，3D摄像机标定，和多相机拼接标定法。
由于摄像机标定的复杂性，研究人员逐渐把重点转向非线性优化技术的应用。
非线性优化是运用最优化原理，使算法朝着最优解的方向收敛。
非线性优化在许多领域都得到了广泛应用，而在摄像机标定中也发挥了重要作用。
例如，由于Levenberg-Marquardt算法具有快速收敛，抗噪能力强，并且能够处理高维度的系统，所以该算法在摄像机标定中得到了广泛的应用。
基于非线性优化的摄像机2D标定法是相对新的标定方法，它也得到了人们的广泛关注。
通常来说，基于非线性优化的摄像机2D标定法的流程大致如下：首先，建立相机模型，其中包括有关摄像机内参数和外参数的信息；然后，给定一组图像点，即可使用非线性优化算法，对图像点和3D空间点之间的透视变换模型进行拟合，从而获得摄像机内参数和外参数的值；最后，利用测试误差来评估拟合的精度。
非线性优化的优势在于能够提高模型的拟合精度。
同时，这种算法还具有抗饱和性。
这意味着，即使在有极少量噪声的情况下，算法仍能非常准确地拟合出有效的模型。
因此，基于非线性优化的摄像机2D标定法可以获得更准确的摄像机参数估计值。
然而，非线性优化在摄像机标定中也存在一些缺点。
大多数现有算法都是基于最小二乘法的，而且需要较高计算能力。
因此，非线性优化的极限估计的速度较慢。
另外，有些非线性优化算法可能收敛到局部最优解。
因此，在确定有效的参数之前，应该比较多次运行，并最终取最优参数。
总之，非线性优化在摄像机标定中有着广泛的应用前景，它为摄像机标定研究带来了新的视角。
基于非线性优化的2D标定法在应用上具备一定优势，但也存在一些缺点，因此在大规模应用前还需要进一步改进。
虽然非线性优化在摄像机标定中还不是完全成熟的理论方法，但它却是未来用于摄像机标定的重要工具之一。
tsai两步标定法
tsai两步标定法Tsai两步标定法是一种常用的相机标定方法，它可以通过对相机的内部参数和外部参数进行标定，从而提高相机的测量精度和稳定性。
本文将详细介绍Tsai两步标定法的原理和步骤。
我们需要了解相机的内部参数和外部参数。
相机的内部参数包括焦距、主点位置、畸变系数等，它们是相机固有的参数，不随相机的位置和姿态变化而变化。
相机的外部参数包括相机的位置和姿态，它们是相机相对于世界坐标系的位置和姿态。
Tsai两步标定法的第一步是对相机的内部参数进行标定。
这一步需要使用一组已知的三维空间点和它们在相机坐标系下的二维像素坐标，通过最小二乘法求解相机的内部参数。
具体来说，我们可以使用棋盘格标定板来获取这些数据，然后使用OpenCV等计算机视觉库中的函数进行内部参数标定。
Tsai两步标定法的第二步是对相机的外部参数进行标定。
这一步需要使用一组已知的三维空间点和它们在相机坐标系下的二维像素坐标，通过最小二乘法求解相机的外部参数。
具体来说，我们可以使用相机移动法来获取这些数据，即在不同的位置和姿态下拍摄同一组三维空间点的图像，然后使用OpenCV等计算机视觉库中的函数进行外部参数标定。
通过以上两步标定，我们可以得到相机的内部参数和外部参数，从而可以将相机的像素坐标转换为世界坐标系下的三维坐标。
这对于计算机视觉、机器人视觉等领域的应用非常重要，可以提高测量精度和稳定性，从而实现更加精确和可靠的视觉测量和控制。
Tsai两步标定法是一种常用的相机标定方法，它可以通过对相机的内部参数和外部参数进行标定，从而提高相机的测量精度和稳定性。
在实际应用中，我们可以使用OpenCV等计算机视觉库中的函数来实现标定过程，从而实现更加精确和可靠的视觉测量和控制。
几种相机检校方法的研究(最新整理)
X1
ai,11 ai,21
-ai,12 - ai,22
-ai,13 - ai,23
ai,17
ai,27
ai,18 ai,28
ai,19 ai,29
X3
bi,11 bi,21
bi,12 bi,22
bi,13 bi,23
bi,14 bi,24
bi,15 bi,25
K
xi
yi
(xi )
顾及实际像点偏差的共线条件方程为：
x x0
x f
a1( X a3 ( X
X s ) b1(Y Ys ) c1(Z Zs ) X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Zs )
y
y0
y
f
a2 ( X a3 ( X
X s ) b2 (Y X s ) b3 (Y
x x0
x f
a1( X a3 ( X
X s ) b1(Y Ys ) c1(Z Zs ) X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Zs )
y
y0
y
f
a2 ( X a3 ( X
X s ) b2 (Y X s ) b3 (Y
Ys ) c2 (Z Zs ) Ys ) c3 (Z Zs )
外方位元素( X外 )的相机检校方法。误差方程式表示如下:
V=AX 外 BX内 CX ad L
相机几何标定方法
相机几何标定方法
1. 嘿，你知道吗？相机几何标定方法之一就是张正友标定法哦！就好像给相机戴上了一副超级精准的眼镜，让它能看清这个世界的每一个角落。
比如你想拍一个小小的玩具，通过张正友标定法，就能让玩具的每个细节都清晰呈现，是不是很神奇呀？
2. 哇塞，还有棋盘格标定法呢！这就像是相机的秘密武器呀。
想象一下，把那棋盘格放在那里，相机就能通过它找到自己的定位，然后拍出超棒的照片。
就像你根据地图找到宝藏一样，棋盘格就是相机的宝藏地图，酷不酷？
3. 嘿呀，直接线性变换标定法也很厉害呢！它就如同给相机安装了一个精准的导航系统，能够指引相机拍出最完美的画面。
比如你拍一座大楼，它能让相机准确找到最佳角度，把大楼的雄伟展现得淋漓尽致，这可太牛啦！
4. 还有自标定法哦！这简直就是相机的自我探索之旅呀。
它不用借助其他外在的东西，自己就能慢慢摸索出怎么来标定。
就好像一个勇敢的探险家，自己在未知的领域探索出正确的道路，是不是很了不起？
5. 哇哦，圆形标定法也是有意思得很呢！相机通过识别那些圆圆的东西来校准自己，就好比我们通过认路牌找到目的地一样。
你想想看，当相机通过这些圆形准确找到拍摄的方向，多有意思呀！
6. 最后呀，Bundle 调整标定法也不能落下呀！它就像是一个神奇的魔术棒，能让相机的标定效果达到最佳。
就如同一场精彩的魔术表演，最后呈现出令人惊叹的效果，你能不期待吗？
在我看来呀，这些相机几何标定方法都各有各的神奇之处，它们能让相机变得更强大，为我们拍出更多精彩的照片！。
多方法融合的相机内参数标定方法研究
多方法融合的相机内参数标定方法研究孟明辉王星凯沈紫妍刘卓彭佳仪张竹重庆科技学院机械与动力工程学院，重庆401331摘要：相机标定是确定世界坐标系下三维空间点与像素平面像素点间的转换关系，是机器视觉测量的关键步骤。
针对相机测量场景、条件不同，文章通过研究DLT标定法、Tsai标定法以及张正友法标定法三种标定方法，结合三种标定方法的优缺点，筛选契合的相机标定方法，并根据标定结果反馈不断优化标定计算结果，提升相机内参数标定效率及标定准确度。
采用多方法融合的相机内参数标定算法可以提高相机标定的效率，并降低生产成本，提高标定精度，进而获得准确的物体特征。
关键词：相机标定；多方法融合；标定效率中图分类号：TP391.41文献标识码：A0 引言在机器视觉和相机测量领域，完成测量任务的主要设备为相机，对其参数进行准确标定是完成测量任务的前提[1]。
在机械视觉应用的领域通常是对物体进行工程测量和检测，而完成机器视觉测量任务则需要通过相机内部参数的标定建立物与像的关联。
内部参数标定旨在保证世界坐标系下被测物体轮廓各个位置的特征点的空间位置与之在二维坐标系中同一特征点之间的对应关系，构建相机成像的几何模型是十分必要的，其几何模型参数即为相机内部参数[2]。
实现相机标定的关键是找到准确简洁的数学对应关系，解出该对应关系所建数学模型的参数，实现类似世界坐标系到图像坐标系的过程，实现三维坐标到二维坐标表达的过程，同时利用得到的数学模型引入其反函数还原相机成像时的表达过程，即为由平面图像表达其空间坐标系下的位置。
用较为简易的数学对应关系还原繁杂的相机成像过程并且求出该过程的反过程。
完成相机内部参数标定之后，此相机能够继续开展世界坐标系的重建还原。
高精准度的标定获得的数学模型使得机器视觉测量物体的特征点产生的误差明显减小。
相机标定得到相机模型是参数获取的过程，参数主要是指相机的内部参数，主要目的就是对相机内参数的标定装置进行设计与计算，确定相机在不同的机构作用下，所能完成的功能，同时提高相机内部参数的标定精度[3]。
相机标定实验报告
相机标定一、实验原理相机标定就是求解相机的内参数以及畸变参数的过程。
相机的标定主要有两种：传统的摄像头标定方法和摄像头自标定方法，典型的有：（1）Tsai（传统的标定方法）；（2）张正友（介于传统和自标定之间）。
1999年，微软研究院的张正友提出了基于移动平面模板的相机标定方法。
此方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法，传统标定方法虽然精度高设备有较高的要求，其操作过程也比较繁琐，自标定方法的精度不高，张正友标定算法克服了这两者的缺点同时又兼备二者的优点，因此对办公、家庭的场合使用的桌面视觉系统(DVS)很适合。
张正友标定方法由于简单、效果好而得到广泛使用。
张正友标定法的标定步骤：1、打印一张模板并贴在一个平面上；2、从不同角度拍摄若干张模板图像；3、检测出图像中的特征点；4、求出摄像机的外参数（单应性矩阵）和内参数（最大似然估计）；5、求出畸变系数；6、优化求精。
张正友标定方法的主要思想是：1、相机内参矩阵其中，q 的坐标系是默认的OpenCV 的像素坐标系，Q 的坐标系是标定板坐标系，Z 轴为0，原点在标定板的某个内角点上（标定板上角点的坐标均为[*,*,0]的形式），在OpenCV 3.0中使用的是（[i ∗Squres_Size ，j ∗Square_Size ，0]的形式）。
其中fx 和fy 表示相机x 轴和y 轴的焦距，s 表示成像平面x 轴和y 轴的不正交性。
2、基础公式对于不同位置的棋盘格到相机的成像，可以使用下面的公式进行表示：其中，[R|t]表示棋盘格坐标系相对于相机坐标系的位姿。
把矩阵R 和M ~写开，如下式所示：进行化简得：其中[u v 1]是已知量，[X Y 1]也是已知量，A 和[r1 r2 t]是未知量。
其中H=A[r1 r2 t]又叫做单应性矩阵，可以使用下面的3中所述的方法求解。
3、单应矩阵求解这里使用的方法基于最大似然准则：假设提取的m 存在均值为0，噪声协方差矩阵为的高斯白噪声。
普通变焦数码相机快速标定方法
四川 测 绘 第 ３ ０卷 第 ５期 ２ ０ ０ ７年 １ ０月
普 通 变 焦 数 码 相 机 快 速标 定 方 法
王利勇 张鹏强 李子秋
（ 息工程 大 学测绘 学 院 ，河南 郑州 信
［ 摘
林 青 ４０ ５ ） ５ ０ ２
要］普通数码相机在 近景 摄影 测量 中的应用 日益 广泛 ，其 标定方 法备受关 注 。垂直 等因 素 ，也 有 Ｃ Ｄ不 同的像 元 Ｃ
近影摄影测量中 ，使用非量测性的普通数码相机是
当前 的趋 势 。在距 离 １ｍ 以内 ，使 用 普通 数 码 相机 ０ 进行 摄影 测量 的点位 误 差基 本上 都 能控制 在 ２ ｍｍ左 右 … ，符合 精度要 求 。但是 普 通 数 码 相机 并 不是 为
摄 影 测量 专 门设 计 的 ，它 没有 准 确 测定 内方 位 元 素
的功能或 是提供 这 方 面 的数 据 ，透镜 组 的 排 列没 有 进行严 格 的校 正 ，往 往 有 畸变 差 等 光 学 缺 陷 存 在 。 因此在 进行 摄影 测 量 工作 前 ，必 须对 数 码 相 机 进行
标定方法的基础上 ，提 出了一 种可用于普通数码相机在焦距变化情 况下 的快 速标定方 法 ，并 通过实验证 明 了 该方法的可行性 。 ［ 关键 词 ］变 焦数码 相机 ；内方位元素 ；畸变参数 ；直接线性变换
［ 中图分类号 ］Ｐ ３． ２４ １
［ 文献标识码 ］Ｂ
［ 文章编号 ］１０ ８ ７ （ ０７ ５— ２７—０ ０ １— ３９ ２ ０ ）０ ０ １ ４
（ｎｔｕｅｏ ｕｖｙ ｇａｄＭａｐ ｇ Ｉｆｒ ａｉ ｎｉｅｒ ｇＵ ｉ ｒ ｔ，Ｚ ｅ ｇｈｕ４ ０ ５ ，Ｃ ｉａ Ｉｓｔｔ ｆ ｒｅｉ ｎ ｐ ｉ ， ｎｏｍ ｔ ｎＥ ｇｎｅ ｎ ｎｖ ｓｙ ｈｎｚｏ ５０ ２ ｈｎ ） ｉ Ｓ ｎ ｎ ｏ ｉ ｅｉ Ａｂｔａｔ ｓ ｃ ：Ｗｉ ｅａｐｉａ ｏ ｆｈ ｉ ｔ ａ ｅａ（ ｏ ｒ ｔ ｔ ｐ ｌ ｔ ｎｏ ｅｄ ａ ｃｍ ｒ ｎｎ—ｍ ｔｃｃｍ ｒ）ｉ ｅＣｏｅ—Ｒ ｎ ｅＰ ｏｏｒｍｍ ｔ ｎ ｈｈ ｃｉ ｔ ｇｌ ｉ ｅｒ ａ ｅａ ｎｔ ｌ ｉ ｈ ｓ ａｇ ｈｔ ａ ｅ ｙｉ— ｇ ｒ
最详细、最完整的相机标定讲解
最详细、最完整的相机标定讲解最近做项⽬要⽤到标定，因为是⼩⽩，很多东西都不懂，于是查了⼀堆的博客，但没有⼀个博客能让我完全能看明⽩整个过程，绝⼤多数都讲的不全⾯，因此⾃⼰总结了⼀篇博客，给⾃⼰理⼀下思路，也能够帮助⼤家。
（张正友标定的详细求解还未完全搞明⽩，后⾯再加）在图像测量过程以及机器视觉应⽤中，为确定空间物体表⾯某点的三维⼏何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建⽴相机成像的⼏何模型，这些⼏何模型参数就是相机参数。
在⼤多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数（内参、外参、畸变参数）的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。
⽆论是在图像测量或者机器视觉应⽤中，相机参数的标定都是⾮常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机⼯作产⽣结果的准确性。
因此，做好相机标定是做好后续⼯作的前提，提⾼标定精度是科研⼯作的重点所在。
畸变（distortion）是对直线投影（rectilinear projection）的⼀种偏移。
简单来说直线投影是场景内的⼀条直线投影到图⽚上也保持为⼀条直线。
畸变简单来说就是⼀条直线投影到图⽚上不能保持为⼀条直线了，这是⼀种光学畸变（optical aberration）,可能由于摄像机镜头的原因。
相机的畸变和内参是相机本⾝的固有特性，标定⼀次即可⼀直使⽤。
但由于相机本⾝并⾮理想的⼩孔成像模型以及计算误差，采⽤不同的图⽚进⾏标定时得到的结果都有差异。
⼀般重投影误差很⼩的话，标定结果均可⽤。
坐标转换基础在视觉测量中，需要进⾏的⼀个重要预备⼯作是定义四个坐标系的意义，即摄像机坐标系、图像物理坐标系、图像像素坐标系和世界坐标系（参考坐标系）。
⼀、图像坐标系(x,y)⾄像素坐标系(u,v)1.两坐标轴互相垂直此时有2.⼀般情况，两轴不互相垂直此时有写成矩阵形式为：⼆、相机坐标系(Xc,Yc,Zc)⾄图像坐标系(x,y)(根据⼩孔成像原理，图像坐标系应在相机坐标系的另⼀边，为倒⽴反向成像，但为⽅便理解和计算，故投影⾄同侧。
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和图像处理中非常重要的一环，它是通过对图像上已知几何形状的目标进行测量和分析，从而确定摄像机的内参和外参参数的过程。
摄像机标定的目的是为了减小或排除摄像机和图像采集设备的误差，使得图像处理和计算机视觉算法能够更精确地分析和处理图像。
目前，摄像机标定有多种方法，可以根据不同的需求和场景选择适合的方法。
下面将介绍常见的几种摄像机标定方法。
1.二维标定方法二维标定方法是最简单的一种方法，它可以通过对图像中已知平面上的特定点进行测量和分析来确定摄像机的内参参数。
这种方法适用于单目摄像机的标定，通常使用棋盘格或者三维坐标系的特征点标定图像。
2.三维标定方法三维标定方法是一种比较常用的摄像机标定方法，它可以通过对场景中已知三维点和其在图像中的投影进行测量和分析，确定摄像机的外参参数。
通常使用标定板或者特殊形状的物体作为标定点，通过测量物体在图像中的位置和姿态来确定摄像机的外参参数。
3.立体标定方法立体标定方法适用于双目摄像机或者多目摄像机的标定，它可以通过对左右两个摄像机图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和外参参数。
立体标定方法通常使用立体标定板或者多个标定点，通过匹配左右图像中对应点的位置和姿态来确定摄像机的内参和外参参数。
4.鱼眼镜头标定方法鱼眼镜头标定方法适用于鱼眼摄像机的标定，它可以通过对鱼眼图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和畸变参数。
鱼眼镜头标定方法通常使用特殊的标定板和算法，通过减少或者消除鱼眼镜头的畸变效果来提高图像的质量和准确性。
5.自动标定方法自动标定方法是一种通过计算机算法自动计算和确定摄像机内参和外参参数的方法。
这种方法通常使用特殊的标定板或者标定物体，通过分析图像中的特征点和线条等信息来确定摄像机的内参和外参参数。
总结：摄像机标定是计算机视觉和图像处理中重要的一环，有多种方法可选。
常见的摄像机标定方法包括二维标定、三维标定、立体标定、鱼眼镜头标定和自动标定方法等。
inpho无人机数据相机检校方法及应用
Hale Waihona Puke 连接点精度也正确结果怎么是下图这种鬼？
P5
• 问题三： 连接点数量精度够好，控制点立体量测位置检查了八遍 平面精度挺好，高程残差总是1、2米
控制点位错了？坐标系不对？软件不行？电脑不行？我不行？测图窝工了…..
P6
• 问题四（同问题三）：
立体采线验证，像对和像对之间偏好多
P7
相机畸变
P12
反复调整后精度不理想
P13
量测位置和预测位置偏离较大
模型与控制点真值残差较大
Callibration（相机自检校）
P14
检校后相机参数
新焦距和主点坐标 P15
相机畸变参数
相机自检校前后控制点精度优化
P16
相机自检校前
相机自检校后
LensDistortion影像畸变差改正
inpho相机文件 P17
畸变校正前后影像叠加，边缘部分像素偏移几十个像素 P8
两种情况
啥是相机畸变？我没畸变参数，我要测图，你看着办
我有畸变参数，不知道准不准
P9
建立工程
没有畸变参数：
• 按照常规输入
有初始畸变参数：
• K1,k2,k3取反， p1,p2不变输入inpho
P10
输入相机文件
P11
空三加密处理流程
01 02 03
畸变差校正参数输入
LensDistortion影像畸变差改正
inpho畸变参数 P18
畸变差校正k参数输入
LensDistortion影像畸变差改正
inpho畸变参数 P19
畸变差校正p参数输入
畸变改正注意事项
• 像主点按照左下角起算，x右正，y上正计算 • K值由inpho输入LensDistortion均求反 • P值由inpho输入LensDistortion均不变
摄像机标定方法综述
摄像机标定方法综述摘要：首先根据不同的分类方法对对摄像机标定方法进行分类，并对传统摄像机标定方法、摄像机自标定方法等各种方法进行了优缺点对比，最后就如何提高摄像机标定精度提出几种可行性方法。
关键字：摄像机标定，传统标定法，自标定法，主动视觉引言计算机视觉的研究目标是使计算机能通过二维图像认知三维环境，并从中获取需要的信息用于重建和识别物体。
摄像机便是3D 空间和2D 图像之间的一种映射，其中两空间之间的相互关系是由摄像机的几何模型决定的，即通常所称的摄像机参数，是表征摄像机映射的具体性质的矩阵。
求解这些参数的过程被称为摄像机标定[1]。
近20 多年，摄像机标定已成为计算机视觉领域的研究热点之一，目前已广泛应用于三维测量、三维物体重建、机器导航、视觉监控、物体识别、工业检测、生物医学等诸多领域。
从定义上看，摄像机标定实质上是确定摄像机内外参数的一个过程，其中内部参数的标定是指确定摄像机固有的、与位置参数无关的内部几何与光学参数，包括图像中心坐标、焦距、比例因子和镜头畸变等；而外部参数的标定是指确定摄像机坐标系相对于某一世界坐标系的三维位置和方向关系，可用3 ×3 的旋转矩阵R 和一个平移向量t 来表示。
摄像机标定起源于早前摄影测量中的镜头校正，对镜头校正的研究在十九世纪就已出现，二战后镜头校正成为研究的热点问题，一是因为二战中使用大量飞机，在作战考察中要进行大量的地图测绘和航空摄影，二是为满足三维测量需要立体测绘仪器开始出现，为了保证测量结果的精度足够高，就必须首先对校正相机镜头。
在这期间，一些镜头像差的表达式陆续提出并被普遍认同和采用，建立起了较多的镜头像差模型，D.C.Brown等对此作出了较大贡献，包括推导了近焦距情况下给定位置处径向畸变的表达式及证明了近焦距情况下测得镜头两个位置处的径向畸变情况就可求得任意位置的径向畸变等[2]。
这些径向与切向像差表达式正是后来各种摄像机标定非线性模型的基础。
一种平面标靶的校正方法
一种平面标靶的校正方法第38卷第4期2011年4月光电工程Opto—ElectronicEngineering,,01.38.N0.4April,2011文章编号:1003—501X(2011)04—0007—05一种平面标靶的校正方法刘晓利,殷永凯2,何懂,彭翔,2(1.深圳大学光电子器件与系统(教育部,广东省)重点实验室,广东深圳518060;2.天津大学精密仪器与光电子工程学院;精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津300072)摘要:提出一种新的标耙校正方法.首先,用一台数码相机从不同角度拍摄标靶,获取多幅图像.分别提取各图像中标志点的中心作为特征点,根据标靶图案的拓扑关系,建立各幅医像间同名标志点的对应关系,并结合光束平差计算特征点的三维坐标,该特征点的三维坐标由尺度因子所约束.最后,根据任意两个特征点的实际距离来获取尺度因子,并将各特征点的三维坐标缩放至实际尺寸.经实验验证,本方法校正的标靶具有较高的精度,操作简易,成本低,可广泛适用于视觉测量及系统标定.关键词:平面标靶;光束平差;标定中图分类号:TP242文献标志码:Adoi:10.3969/j.issn.1003—501X.2011.04.002 AMethodforCorrectingthe2DCalibrationTargetLIUXiao.1i,YINY ong.kai,HEDong,PENGXiang'f1.KeyLaboratoryofOptoelectronicDevicesandSystemsofMinistryofEducationandGua ngdongProvince,ShenzhenUniversity,Shenzhen518060,GuangdongProvince,China;2.StateKeyLaboratoryofPrecisionMeasurementTechnologyandInstruments; CollegeofPrecisionInstrumentand@to—electronicsEngineering,77anjinUniversity,Tianjin300072,China)Abstract:Anovelmethodforcorrectingthe2Dcalibrationtargetisproposed.Firstly,wecaptu redmultipleimagesoftheinaccuratecalibrationtargetfrommulti—viewsandlocatedthecoordinatesofthosecirclelandmarksintheseimages.Secondly,homonymouslandmarksindifferentimagescouldbedetectedbyflschemeforaspe cialtopologyrelation.Thirdly,wecouldaccuratelyreconstructthe3Dcoordinatesoflandmarkswithascaleconstrai ntusingbundleadjustmentstrategy.Finally,thescalewascomputedfromanaccuratedistancebetweenanytwolandmar ks.Thenwecouldobtainthetruecoordinatesoflandmarks,whichmultipliedbythescale.Theexperimentalresultsvalidat edthatourmethodhastheadvantagesofhigh-precision,low—costandeasy—implementation,whichcanbewidelyappliedinvisionmeasurementand systemcalibration.Keywords:2Dcalibrationtarget;bundleadjustment;calibration0引言摄像机标定是计算机视觉和三维测量领域的一个关键技术.至今,国内外科学工作者在该领域做出了大量研究成果,并针对不同的应用背景也对标定技术提出了不同的要求.对于视觉方面如运动估计,基于图像的三维重建等应用,更要求标定的普适性,其更侧重于新方法,新思路的研究;而对于三维测量等方面应用,对标定的准确性要求较高,其更偏重于镜头畸变等细节因素对标定精度的影响及分析方面的研究.收稿日期:2010-12-31;收到修改稿日期:201卜01—18基金项目:罔家自然科学基金(60775021,61003178);深圳大学科技计划(000018);精密测试技术及仪器国家重点实验室(天津大学).光电子器件与系统教育部重点实验室(深圳大学)联合开放课题资助项日作者简介:刘晓利(1980.),男(汉族),河北衡水人.讲师,博士,主要研究三维光学测量,计算机视觉和图形学.E-mail:Ixl@szueducn.通信作者:彭翔(1955.),男(汉族),天津人.教授,博t,主要研究光学测量测试,三维数成像及造型.E-mail:****************.8光电工程2011年4月通常现有的摄像机标定技术大体可分为两类…:传统的摄像机标定和摄像机自标定.传统的摄像机标定基本方法是,在一定的摄像机模型下,基于特定的实验条件(如形状,尺寸已知的标定参照物),经过对其图像进行处理,利用一系列数学方法求取摄像机模型的内部参数和外部参数.其代表性工作有Tsai在他的论文中提出了两步法l2J.第一步,利用线性方法求解摄像机参数;第二步,以求得的参数作为初值,考虑非线性畸变因素,并利用最优化算法进一步计算标定参数.张正友利用两步法与平面标靶完成了摄像机的参数标定.但Tsai和张的方法都只考虑了镜头的径向畸变,没有考虑离心畸变.在文献[4]中同时考虑了两种畸变,并给出了相应算法.目前,该类方法较为成熟,并在三维测量领域获得广泛应用,如摄影测量,激光三角测量及结构光立体视觉测量等.自标定方法是一种脱离标定参照物,通过物体或环境自身的特征,利用从图像序列中得到的约束关系来进行摄像机内外参数的定标.对于该类方法,Faugerast5-81给出较为详细的阐述.目前,自标定的研究主要有:基于本质矩阵和基本矩阵的方法;基于绝对二次曲线和外极线变换性质的方法;基于主动系统控制摄像机作特定运动的方法;基于多幅图像之间的直线对应的方法等等.本文针对张提出的基于平面的传统标定方法pJ,论述如何校正标定参照物,以获取高精度的摄像机标定参数.自张提出了基于二维平面标靶的摄像机标定技术以来,其获得了广泛的发展与应用.但该方法须以标靶上所有标志点坐标为已知条件.由于标靶是摄像机标定精度的源头,为获得高精度的标定参数,必然需要一个高精度标定参照物(标靶),而且标靶的精度决定了摄像机标定及测量的精度.通常一个高精密的标靶制作加工复杂,成本较高;目前,仅对于获取一个大小为300mmx400mm,精度达到微米级的二维平面标靶来说,通常有两种方式:第一种,需要高精密加工仪器,以保证标靶上标志点的距离精度达到微米级;第二种,借用微米级精度的二维影像仪测量出所有标志点的间距或坐标.这两种方法均比较复杂,且成本较高.因此,一种简易方便,低成本的标靶校正方法对摄像机标定具有重要意义.本文提出了一种标靶排布方案,可自动完成标靶特征点的定位及拓扑关系确立.重要的是,提出一种新的标靶校正方法,其特点在于:利用一个数码相机从多个角度获取标靶图像,自动完成特征点提取与同名点对应,建立系统模型,并结合光束平差获取标靶的三维坐标以及与相机的相对位姿,并求解一个尺度因子对标靶坐标缩放到实际大小.1标靶校正流程图1列出了标靶校正方法的基本流程.标靶图案如图2,由99个圆形标志点组成,其中外围套圆环的4个点仅用于标识99个点的位置拓扑关系,用以自动识别各个标志点,下文1.2中将详细阐述.图案中,每个标志点间距大致相同,但并非准确,本文方法的目的即是获取每个标志点准确的坐标.Capturingtheimagesoftargetfrommulti—views Detectingthecentersofmarkersasthefeaturepoints Constructingtherelationsofhomonymouspoints Buildingmodelandcomputingthecoordinatesof feature—pointswithbundleadjustment中Computingscaleandzoomingthefeature-points图1方法流程图图2标靶图案Fig.2Thepatternofcalibrationtarget1.1多角度获取标靶的图像将平面标靶固定在一个平面上,用数码相机分别从多个方位拍摄标靶,通常选择如图3所示的6个方第38卷第4期刘晓利等:一种平面标靶的校正方法9位拍摄即可获得理想的结果,位置1,2,3,4分别从标靶的四个侧面斜向下俯视拍摄,其相机中心与标靶中心连线与标靶平面夹角约45.;位置5,6在相同的位置,仅仅相机旋转了180..该位置是从标靶的正中位置垂直向下俯视拍摄,其相机中心与标靶中心的连线与标靶平面几乎垂直.每次拍摄要保证标靶上的标志点全部能够被拍摄到,而且需保证图像清晰度.1.2标志点的圆心提取利用数字图像处理技术,分别提取各幅图像中所有标志点的亚像素位置.其具体方式可参见文献[9】,具体流程如下:Step1)高斯滤波去除图像噪声;Step2)边缘检测算子(Canny算子)对椭圆边缘进行像素级粗定位;Position5,r.—]1=rPosition6Lr-一-"~Position3Position4图3相机拍摄位置图Fig.3ThepositionsofcameraforcapturingStep3)标志点的自动识别(满足以下两个条件的被认为是标志点:即标志点轮廓所包含的像素数在一定范围内波动;而且标志点轮廓是闭合的);Step4)椭圆边缘的亚像素级精定位(对像素级边缘的每个像素的5~5邻域进行三次多项式曲面拟合,求取曲面的一阶导数局部极值的位置,即亚像素位置);.Step5)对椭圆边缘点进行最小二乘拟合,得到圆心的亚像素定位.1.3各幅图像间同名点对应建立多幅图像中同名标志点的对应关系,由于本文中设计了图2所示的标靶图案,其标志点拓扑关系的确定如下(如图4所示,按照从左到右从上到下顺序依次进行编号,用(f99)表示标靶上编号为f的标志点:Step1)对所有圆进行中心定位,根据标志点的周长区分大小圆,得到4个大圆环点的中心坐标.此时4个点的编号分别是28,69,71,75,但无法区分.Step2)将4个点两两连线,可得C=6条直线(m,,z=28,69,71,75,且m≠iv/).求任意两条直线之间的夹角,可得C:=15个夹角.理想情况下,直线刊,,6,,7卜1互相平行,其夹角均为0.实际由于噪声和圆心定位误差的存在,其夹角为接近0的小数.且15个夹角中,最小值必然产生在上●●●●●●●●●图4标志点拓才_,关系图Fig.4Thetopologyofallmarkers述3条直线的夹角之间.因此,查找形成最小夹角的两条直线,不在这两条直线上的点即可确定为.Step3)在,,三点中,距离最近的两点为和,则另一个点可确定为.Step4)距离较近的点为,另一个点为..Step5)连接与较近的点,计算这些连线与『6的夹角,夹角最小的两条直线必为/2和『2;由此可确定,.两点.但应注意,此时这两点不能互相区分.判断哪两个点位于直线,,的同侧,与.位于同侧的是,,与位于同侧的是..Step6)由上述6个点,利用直接线性变换方法(DLT)…,可以确定相机采集的图像与标准图像(认为间距相同,且无透视变换影响的理想情况下的图像)间的单应矩阵日,由此矩阵可将采集图像中的标志点坐标变换到标准图像中的坐标.显然标准图像中标志点的编号是已知的,通过搜索与变换后的标志点坐标距离最近的标准的标志点,用该标志点的编号即为采集图像中对应标志点的编号. 1.4建立模型,光束平差求解首先,建立相机的成像模型:对于实际图像的点坐标受镜头畸变的影响而产生偏移Am,需要对其去畸变才能化为理想图像点,即:～4一O\<～l0光电工程2011年4月mm.一Amti)为了便于对相机参数进行求导,将内参矩阵从图像坐标中分离,式(1)可化为==(+△)(2)其中称为理想归一化图像坐标,其值仅由标志点的三维坐标和相机外参[只It]决定:疡=X:[f,](3)式中:x为标志点在相机坐标系中的三维坐标.m对应的畸变修正项为Am.,二者之和构成归一化图像坐标m.根据镜头的畸变模型,有+Am二冀二其中:kl,k,k,为镜头的径向畸变系数,k4,ks为镜头的切向畸变系数.由于旋转矩阵R 的自由度仅为3,所以其9个元素之间存在内在约束.为保证参数的独立性,用旋转向量,取代旋转矩阵足,二者之间的关系满足Rodrigues公式::I+[,]×十(5)其中0=Il,Il.式(2)～(5)构成了包含畸变的相机成像模型,由此可以构造目标函数cD(r)=∑l_,(f)IJ=∑l】一m,(,k,ri,ti,,)lI(6)√,J.其中:i=1,2,…,M表示图像的序号,J=1,2,…,N表示标志点的序号,r={,k,,.i,ti,,}表示所有待优化参数的集合,.表示第个标志点在第i幅图像中的观测坐标,mi,(,,,.i,ti,)表示第个标志点在第i幅图像中的重建坐标.令s:—mi(K,k,,i,ti,X,),最优化目标函数转化为如下形式:.cost(*:)=ss(7)光束平差的基本思想即为通过最小化该目标函数获得参数的全局最优解.对该目标函数的最小化是一个典型的非线性最小二乘问题,可以用Levenberg—Maquardt优化算法实现有效求解.1.5尺度因子获取由1.4光束平差求解出的标志点坐标,(=1,2,…,99)与真实的坐标相差一个尺度,此处,可利用任意两个标志点的绝对尺寸作为标尺,获取该尺度,对进行缩放.通常,获取标靶上任意两个标志点的绝对尺寸,可利用影像测量仪等高精度测量仪器获取.例如,设测得第i个标志点与第k个标志点实际距离为,则尺度因子:—L(8)d(X,)其中(Xi,Xk)为由光束平差获得的第i个标志点坐标与第k个标志点坐标的距离.最后,将所有的标志点空间坐标,均乘以该尺度因子S作为校正后的标志点坐标,即:=S?,,J=1,2, (99)2实验结果实验采用NikonD200数码单反相机,分辨率3872像素x2572像素,对尺寸为160mmx200mm的标靶(每个标志点圆心距离约为19mm),利用以上方法进行校正.图5为校正后,光束平差的重投影误差图(6个不同颜色表示6幅图像),可见重投影的残差值均控制在0.1像素以内.图6为光束平差后,相机相对与标靶的6个不同位姿.为验证方法的有效性,检测出标志点与只.之间的距离di(249.1522mm),以及标志点与之间的距离(248.3694mm),其中用于计算尺度因子,.用于检验校正精度.利用距离埘将所有标志点进行尺度缩放后,.距离为248.3649mm,其与检测距离之差仅为4.5gm.可见,校正精。
相机标定软件产品介绍
【标定工具】下的菜单项【应用标定参数】，系 统会根据相机标定结果，自动修改相机文件 GWCamera，将相机标定结果应用到当前工程 中。
标定成果精度检查
2，光束法平差 应用标定参数后，执行菜单【标定工具】下菜单 项【光束法平差】，对工程中的像点进行光束法 平差。 光束法平差时，软件界面上的平均残差【The imgPoint average residual:】数值较小， 则证明标定出的相机参数精度情况较好，如果平 均残差数值较大，则需要重新检查标定的相机参 数。
便携、免控制、卡片式标定流程 标定场最终布设效果：
便携、免控制、卡片式标定流程
2.2标定影像拍摄 2.2.1相机设置 进行相机标定的相机，需要注意如下几个方面： 进行标定的相机，在拍摄时必须是定焦模式。将
相机对焦至无穷远之后，将镜头固定。如果标定 之后更换或拆卸镜头，则必须重新进行标定。 在拍摄时一般选择快门优先模式，主要通过调节 曝光时间，光圈大小，感光度ISO等参数来调节 影像的清晰度；
常见问题及处理
1，光束法平差时平均残差较大？ 先执行菜单【标定工具】下的菜单项【建立金字塔
】，对工程中的标定影像建立金字塔影像，之后 执行菜单【标定工具】下的菜单项【光束法平差 】，对像点残差按照大小进行排序，点击进入像 点残差较大的像点，调整像点点位或是删除像点 。确认没有错误像点后，执行菜单【相机标定】 下的菜单项【相机标定】，重新进行相机标定。 之后再应用标定参数，光束法平差，平均残差就 会相应的变小。
一般场地较大时，我们采用第一种方式去布设；如 果场地不是很大，则采用第二种方式布设。
便携、免控制、卡片式标定流程
TBNF—一种实用的二维方法表示法
TBNF—一种实用的二维方法表示法
艾波
【期刊名称】《北京邮电学院学报》
【年(卷),期】1991(014)002
【摘要】本文提出一种简单实用的二维文法表示法TBNF.它能描述某些常用二维结构并具有结构简单、易于理解与实现等特点.
【总页数】5页(P78-82)
【作者】艾波
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TP314
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数码相机相对位置定位方法
数码相机相对位置定位方法1.摘要本文给出了空间中两部固定照相机相对位置的标定方法，将照相机成像过程近似为针孔成像过程，使得成像过程中光学中心—像点—物点三点共线，实现了成像的非线性到线性的简化。
文中将标定两部相机相对位置的方法分成三个步骤：第一步，将针孔成像抽象为点投影式映射的过程，根据射影几何中“点线结合的不变性”，具体通过射影前后任意两圆的公切线与圆的切点的唯一性，并且运用“标靶像坐标得切点切线算法”对所给像图片进行操作，求得切点的坐标，每对切点连线的交点即为圆心的像。
求得的结果如下表：点 A B C D E坐标(-194,-193,1577) (-97,-186,1577) (119,-169,1577) (67,113,1577) (-226,114,1577)（单位：像素）第二步，依靠成像过程光学中心—像点—物点三点共线的性质，用已知的像点坐标去标定对应的标靶圆心的坐标，再利用标靶上各点的几何关系，对待定系数进行求解，从而得到标靶圆心坐标；第三步，在已知标靶圆心在两个相机坐标系中的坐标的前提下，利用这些坐标求出坐标系变换矩阵。
再利用求出的变换矩阵求出一部相机在另一相机坐标系中的坐标，这样就可以求出两个相机的相对位置。
此外，根据投影过程中“共线不变性”和“交比不变性”对模型中的第一个步骤的结果进行评价，并对这两种方法的准确性和稳定性进行讨论，其中设计了恰当的算法对方法二进行了全面的评定，得出方法一具有局限性而方法二具有良好得准确性和稳定的结果。
在模型扩展中，我们建立了考虑畸变的非线性模型。
分析了理想像点坐标和实际有畸变的像点坐标之间的函数关系，从而提出了将非线性模型问题转换到线性模型下解决的方案。
关键词：照相机定位针孔模型射影变换交比坐标变换目录数码相机相对位置定位方法 (1)1.摘要 (1)2.问题重述 (3)3.问题分析 (3)4.模型假设 (3)5.符号说明 (4)6.模型建立与求解 (4)1)模型准备： (4)2)模型建立 (4)3)对问题一的解答： (6)a)问题分析： (6)b)算法：标靶像坐标的切线切点算法 (6)c)改进算法：基于罚函数思想的切点切线算法 (7)d)算法分析： (7)4)对问题二的回答： (7)5)求解标靶圆心在照相机坐标系下的坐标 (8)a)问题分析: (8)b)求解方法： (8)6)利用空间坐标变换法确定两部照相机的相对位置： (10)a)问题分析： (11)b)求解过程： (11)7.模型分析及检验 (12)1)对问题三的回答： (12)a)方法一：利用共线不变性对结果的检验 (12)b)方法二：基于射影变换交比不变性的检验方法 (13)2)模型分析 (16)8.模型拓展 (16)9.参考文献 (17)10.附录 (18)2.问题重述题目要求根据标靶的像和标靶进行对系统的标顶，最终找到两台照相机的相对位置。
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一种实用的非量测数码相机的二维平面标定方法
作者：吴新良高万柱张健良臣
来源：《绿色科技》2014年第08期
摘要：分析了目前非量测数码相机标定的方法，提出了一种基于平面液晶显示器的非量测数码相机的二维平面标定方法，并介绍了操作流程与关键点，试验结果表明：该方法标定成果精度较高，具有较强的实用性。
关键词：数码相机；相机标定；液晶显示器；平面格网
中图分类号：O461
文献标识码：A文章编号：16749944（2014）08029203
[FL（2K2]
1非量测相机标定方法概述
可用于摄影测量的相机分为两种，即专业的量测型相机和非量测型相机。
目前，在许多摄影测量的实际应用中大多使用非量测型相机。
与专业的数字航空相机相比，存在着非量测、像幅小、畸变差大等问题，故在使用非量测型相机时一定要对其进行严格的检校。
非量测相机具有没有框标，不提供内方位元素和畸变系数且性能不够稳定，不能直接进行像位的解析计算。
由于相机在组装过程中受人为因素影响，每台数码相机的镜头畸变参数和内方位元素都不一样。
所以，拍摄之前，需要对其搭载的非量测相机进行检校和标定。
数码相机经过检校、标定后，就可以获取它的内方位元素和镜头的畸变参数。
数码相机的检校和标定工作直接影响到影像后续处理的成果精度。
数码相机标定的内容主要有测定主点位置、主距和光学畸变系数。
相机检校通常都需要使用某些特定的参考对象，国内的相机精密检校主要运用了室内控制场（图1）、室外控制场（图2）、平面二维标定（图3）等。
图1武汉大学室内控制场
图2中国测绘科学院室外控制场
图3LCD二维平面相机标定流程
一般来说，三维标定的精度应普遍高于二维标定。
但是，三维标定需要建立三维试验场，因此存在着造价昂贵、携带不便等问题。
针对三维标定的种种不足，基于二维标定的相机标定越来越受到人们的青睐。
比较著名的二维相机标定方法主要是张正友方法，除了单纯的二维DL 算法，许多学者结合了光束法来进行相机的检校。
武汉大学的张永军提出利用二维DL 结合光束法平差进行摄像机标定的算法，并取得了很好的结果。
在二维平面标定的具体实施过程中，多采用基于平面格网的方式，在实际操作过程中，一般采用平面格网纸，或者LCD 代替人造的高精度平面格网和三维刚体等，从而解决难以获取高精度标定参考对象的问题。
2基于LCD二维平面相机标定
21基于LCD二维平面相机标定的流程
从相机标定的角度上考虑，LCD 具有以下几个优点。
（1）其机身小巧、便携，而且各大厂商正大力开发更薄、更轻、更大面幅的LCD；
（2）几何变形趋近完美。
首先，具有完全的纯平面，并且由于屏幕玻璃非常薄，几乎不存在折射现象。
其次，LCD 显示屏幕的每个显示基元独立开关，因此在标准分辨率下显示图形图像时，保真性能好。
最后是，显示晶体管耐热性强，不存在CR 显示器常见的伸缩和扭曲等现象；
（3）无闪烁，每个基元独立、同时显示，利于数码相机拍摄；
（4）价格便宜，目前已经相当普及。
22基于SVSCU相机标定模块的标定操作步骤
SVSCU相机标定模块是武汉大学测绘学院詹总谦教授开发的一款专门用于检校中、小像幅相机内方位元素的相机检校软件，可广泛用于一般消费级数码相机。
系统特点如下。
（1）检校场布设简单：只需要一台幅面较大的LED显示器（理论上屏幕越大越好），30m2的场地，就可以开展相机检校工作。
（2）检校过程简单：拍摄完毕检校影像后，无需任何设置即可立刻开始检校计算，计算结果能够引入到处理中使用。
（3）检校精度高：对检校影像上的标志点进行高精度定位后，使用严格的光束法平差原理进行计算，得到相机的内方位元素和畸变差参数，经测试，检校精度和室内检校场的结果一致。
（4）检校速度快：从开始拍摄到计算检校成果，整个检校过程只需0h。
按照如下步骤进行相机标定。
（1）现将相机对准无穷远（一般是300m以外），并且保证相机已调整为手动变焦，然后锁定焦距。
（2）将显示器分辨率设为推荐分辨率，设定格网文件（图4）。
图4格网文件参数
格网文件主要包括如下内容。
间距：0指平面格网中点与点之间的距离；半径：平面格网圆点的半径；行数：平面格网点的行数；列数：平面格网点的列数。
（3）将相机置于三脚架上，在液晶显示器前面个不同的位置上（前方左上、前方右上、前方左下、前方右下、正前方）拍摄影像（如图中的星形标记，S1～S）；由于不能保证 LCD 在拍摄的每幅影像中占满像幅，此时在每个位置上必须通过左右旋转或者俯仰相机分别获取若干幅影像，使得 LCD 有规律地、均匀地分布在像幅的不同角落，当拍摄的单个格网影像不能充满整个屏幕时，可在各个方向上旋转拍摄多张影像；每个拍摄位置的影像数取决于 LCD 在影像上的成像大小，因此显示器成像越小影像数就越多；另外，要求 LCD 的成像不能太小。
一般情况下，必须保证 LCD 成像的高或宽与像幅的高或宽之比不小于 1/。
拍摄的相片序列如图6所示。