广东省湛江市七年级下学期数学期中考试试卷

广东省湛江市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2020·黄冈模拟) 下列计算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . 2a+3b＝5ab
B . 2（2a﹣b）＝4a﹣b
C . （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
D . （a+b）2＝a2+b2
3. （2分） (2020九下·龙岗月考) 下列命题是假命题的是（）
A . 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
B . 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16
C . 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限
D . 若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是
4. （2分） (2016七下·下陆期中) 下列方程中是二元一次方程的是（）
A . x+ =1
B . x+ =3
C . x﹣5=3
D . xy=3
5. （2分） (2016九上·海南期中) 在下列各式中，与（a﹣b）2一定相等的是（）
A . a2+2ab+b2
B . a2﹣b2
C . a2+b2
D . a2﹣2ab+b2
6. （2分）如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为（）
A . 60°
B . 62°
C . 64°
D . 66°
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）(2019·黔东南) 分解因式:9x2-y2=________.
8. （1分） (2019七上·江阴期末) 如图，若开始输入的x的值为，按所示的程序运算，最后输出的结果为________．
9. （1分）已知，则的值为________．
10. （1分） (2020七下·金水月考) 如图，，，，则 ________度.
11. （1分）(2019·青海模拟) 如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝________°.
12. （1分） (2019八下·株洲期末) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD 于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.
13. （1分） (2019七下·鄞州期末) 已知是方程x+my=7的一个解，则m的值是________．
14. （1分） (2018八上·桥东期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠DBC等于________°
15. （1分） (2019八下·龙州期末) 在□ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠B的度数等于________.
16. （1分）把一张三角形的纸折叠成如图后，面积减少，已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方分米．
三、解答题 (共10题；共79分)
17. （10分）(2014·防城港) 计算：（﹣2）2﹣• +（sin60°﹣π）0 ．
18. （10分） (2019七下·邗江期中) 分解因式：
（1）；
（2） .
19. （10分） (2020七下·长春期中) 解方程组：
20. （6分） (2019七下·越秀期末) 在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．
（1）在图中标出点A、B、C．
（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．
（3）求△EBD的面积S△EBD ．
21. （5分） (2020七下·五大连池期中) 如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BED与∠BAC有怎样的关系?说明理由．
22. （5分） (2017七下·靖江期中) 已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．
23. （10分） (2018七下·乐清期末) 如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连结，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B=∠C+10°，∠D=∠E=105°。

（1）求∠F的度数．
（2）计算∠B-∠CGF的度数是________．（直接写出结果）
（3）连结AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由。

24. （5分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．
（1）写出题目中的两个等量关系；
（2）给出上述问题的完整解答过程．
25. （7分） (2019七上·端州期末) 如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满
足|a+3|+（b﹣2）2＝0．
（1）求A、B所表示的数；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝ x﹣8的解
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．
26. （11分） (2015八下·绍兴期中) 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P 从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共79分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
25-1、25-2、26-1、
26-2、。