贵州省六盘水市2019年八上数学期末模拟检测试题之四

贵州省六盘水市2019年八上数学期末模拟检测试题之四
一、选择题
1．化简2422x x x
+--结果是（ ） A ．12x + B ．x+2 C ．2x x - D ．x-2
2．下列计算正确的是（ ）
A ．（ab 4）4＝a 4b 8
B ．（a 2）3÷（a 3）2＝0
C ．（﹣x ）6÷（﹣x 3）＝﹣x 3
D ．x 0＝1
3．若解方程
225111m x x x +=+--会产生增根，则m 等于( ) A ．－10
B ．－10或－3
C ．－3
D ．－10或－4 4．下列因式分解正确的是（ ） A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）
B ．﹣a 2+6a ﹣9=﹣（a ﹣3）2
C ．x 2+y 2=（x+y ）2
D ．a 3﹣2a 2+a=a （a+1）（a ﹣1）
5．计算：()
()32128164x x x x -+÷-的结果是( ) A.2324x x -+-
B.2324x x --+
C.2324x x -++
D.2324x x -+ 6．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）
A ．x （x ﹣y ）＝x 2﹣xy
B ．x 2+2xy+1＝x （x+2y ）+1
C ．（y ﹣1）（y+1）＝y 2﹣1
D ．x （x ﹣3）+3（x ﹣3）＝（x+3）（x ﹣3）
7．若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，且最大的边长为 ）
A ．1
B
C ．2
D ．8．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝60°，点D 在AB 边上，D
E ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果AD ＝1，BC ＝6，那么CE 等于（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2 9．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（ ）
A ．3或5
B ．5
C ．3
D ．4或6 10．如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，D 、
E 两点分别在边AB 、AC 上．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABE ≌△ACD ，则这个条件是（ ）
A.BE ⊥AC ，CD ⊥AB
B.∠AEB=∠ADC
C.∠ABE=∠ACD
D.BE=CD
11．如图，OE 是∠AOB 的平分线，CD ∥OB 交OA 于点C ，交OE 于点D ，∠ACD=40°，则∠CDO 的度数是（ ）
A.10°
B.20°
C.30°
D.40° 12．如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定
的是
( )
A.
B.
C. D.
13．设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（ ）
A. B.
C.
D. 14．若（a ﹣4）2+|b ﹣8|=0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（ ）
A ．18
B ．16
C ．16或20
D ．20
15．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14
二、填空题
16．若分式3||3
x x -+的值为零，则x 的值为_____ 17．如图，如果甲图中的阴影面积为S 1，乙图中的阴影面积为S 2，那么12
S S =________.（用含a 、b 的代数式表示）
【答案】a b a
+ 18．如图，ABC ∆中，E 是BC 的中点，AD 平分BAC ∠，BD AD ⊥于点D ，若4AB =，6AC =，则DE 的长度为_____.
19．已知一个多边形的每个外角都是30，那么这个多边形是________边形
20．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC=1，则EF= ▲ ．
三、解答题
21．解方程：
232322x x x x ++=-- 22．化简：
（1）
（2） 23．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别在BC 、AC 的延长线上，AD=AE ，∠CDE=30º．
求：∠BAD 的度数.
24．如图，ABC △为等边三角形，点D 、E 分别在BC ，AC 上，AE=CD ，AD 交BE 于点P ，BQ AD ⊥于Q ，120APB ︒∠=.
（1）求证：AD BE =；
（2）若3PQ =，1PE =，求AD 的长.
25．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE.
（1）图中∠AOD 的补角是 （把符合条件的角都填出来）；
（2）若∠AOC=28°，求∠BOE 的度数.
【参考答案】***
一、选择题
16．3
17．无
18．
19．十二
20．2。

三、解答题
x .
21．4
22．(1) -9b2+ab；(2) 11a2-3ab-b2
23．60°
【解析】
【分析】
设∠B=x，用含x的代数式表示∠BAC，∠EAD，再相加即可求解．
【详解】
设∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=x，
∵D，E在BC，AC延长线上，
∴∠ACB=∠DCE=x，
∴∠E=180°-x-30°=150°-x，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠E=150°-x，∠EAD=180°-2（150°-x），
∵AB=AC，
∴∠BAC=180°-2x，
∴∠BAD=∠BAC+∠EAD=180°-2x+180°-300°+2x=60°．
【点睛】
考查了等腰三角形的性质，本题较复杂，要利用等腰三角形的性质，三角形内角和定理解答．24．（1）见解析；（2）7
【解析】
【分析】
（1）根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS证得结论；
（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得∠BPQ=60°；求得∠P BQ=30°，所以由“30度角所对的直角边是斜边的一半”得到2PQ=BP=6，则易求BE=BP+PE=7．
【详解】
(1)证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=CA,∠BAE=∠C=60°，
在△AEB 与△CDA 中，
AB CA BAE C AE CD ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩
;， ∴△AEB ≌△CDA(SAS)，
∴BE=AD;
(2)由(1)知,△AEB ≌△CDA ，则∠ABE=∠CAD ，
∴∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，
∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°；
∴∠BPQ=60°.
∵BQ ⊥AD ，
∴∠PBQ=30°，
∴PQ=12
BP=3， ∴BP=6
∴AD=BE =BP+PE=7，即AD=7.
【点睛】
此题考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，解题关键在于掌握判定定理.
25．(1)见解析;(2)56°.。