牡丹江市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷A卷(新版)

牡丹江市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·龙湾模拟) 给出四个数0，﹣1，，1，其中最大的数是（）
A . 0
B . ﹣1
C .
D . 1
2. （2分） (2019七下·温州期中) 如图，∠1的同位角是（）
A . ∠2
B . ∠3
C . ∠4
D . ∠5
3. （2分） (2015九下·海盐期中) 一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据众数是（）
A . 91
B . 78
C . 98
D . 85
4. （2分） (2019七下·龙岩期末) -8的立方根是（）
A . -2
B . 2
C . ±2
D . 4
5. （2分） (2020八上·西安期末) 设点A(a，b)是正比例函数y= x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）
A . 2a+3b=0
B . 2a-3b=0
C . 3a-2b=0
D . 3a+2b=0
6. （2分）(2020·自贡) 对于一组数据，下列说法正确的是（）
A . 中位数是5
B . 众数是7
C . 平均数是4
D . 方差是3
7. （2分） (2020八上·莲湖期末) 下列数据不能确定物体位置的是（）
A . 电影票5排8号
B . 北偏东30°
C . 希望路25号
D . 东经118°，北纬40°
8. （2分） (2020七下·汕头期中) 下列命题中是假命题的是（）
A . 垂线段最短
B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C . 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
D . 不等式两边加同一个数，不等号的方向不变
9. （2分） (2020八下·北镇期中) 如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB 绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（）
A . (2，-2)
B . ( ， )
C . ( ， )
D . ( ， )
10. （2分）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）
A . 8
B . 4
C . ﹣4
D . ﹣8
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2019八上·新昌期中) 若直角三角形两直角边长为6和8，则此直角三角形斜边上的中线长是________.
12. （2分） (2018八上·嘉峪关期末) 如图，于点，，，则
________．
13. （1分） (2019九下·东莞月考) 有一组互不相等的数据（每个数都是整数）：2，4，6，a，8，它们的中位数是6，则整数a是________．
14. （1分） (2019七上·北海期末) “□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是________千克.
15. （1分） (2018八上·巍山期中) 点P(1,-1)关于原点对称的点的坐标是________.
16. （1分） (2019八上·伊通期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝30°，那么S△ABC＝________．
三、解答题 (共9题；共58分)
17. （5分）计算：
（1）解方程组：；
（2）化简÷（x+2﹣）．
18. （5分）如图，☉O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交☉O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与☉O相切?
19. （5分） (2020七下·无锡期中) 如图，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D，∠A=126°，∠DEB=14°，求∠BEC的度数.
20. （5分） (2010七下·横峰竞赛) 张阿姨洗衣服，已知以下信息：
①洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水（洗衣水指水与洗衣粉的混合液）和衣服共20千克；
②洗衣缸内已有衣服5千克，洁净牌洗衣粉两匙；
③每匙洗衣粉约0.02千克；
④每千克洗衣水中含有4克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好。

问：要使洗衣水效果恰好，张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉，添多少水？
21. （5分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）
22. （5分）如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，长为半径的圆与直线AC，EF，CD的位置关系分别是什么？
23. （11分） (2017八下·宜城期末) 某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
人员店长厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工
人数1111132
工资额20000700040002500220018001200请解答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是________；所有员工工资的中位数是________．
（2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？
24. （6分） (2018八上·大连期末) “绿水青山就是金山银山”，高新区凌水河治理工程正式启动,若由甲工程队单独完成需10个月；若由甲、乙两工程队合做4个月后,剩下工程由乙工程队再做5个月可以完成。

（1）乙工程队单独完成这项工程需几个月的时间？
（2）已知甲工程队每月施工费用为15万元,比乙工程队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲、乙工程队同时开工,甲工程队做个月,乙工程队做个月( 均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案？
25. （11分） (2018九上·老河口期中) 在和中，，，
.
（1）如图1，点D在BC上，求证：， .
（2）将图1中的绕点C按逆时针方向旋转到图2所示的位置，旋转角为为锐角，线段DE，AE，BD的中点分别为P，M，N，连接PM，PN.
请直接写出线段PM，PN之间的关系，不需证明；
若，求 .
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共58分)
17-1、17-2、18-1、19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、25-1、
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