211104355_基于ＡＨＰ-ＦＣＥ方法的岩溶堤坝帷幕耐久性评估

第４４卷第４期人民珠江　２０２３年４月　ＰＥＡＲＬＲＩＶＥＲ
ｈｔｔｐ
：／／ｗｗｗ．ｒｅｎｍｉｎｚｈｕｊｉａｎｇ．ｃｎＤＯＩ：１０ ３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１ ９２３５ ２０２３ ０４ ００６
基金项目：湖南省水利科技项目（ＸＳＫＪ２０１９０８１－３７）；湖南省自然科学基金资助项目（２０２１ＪＪ６００６３）收稿日期：２０２２－０７－１３
作者简介：郭晓静（１９８６—），女，硕士研究生，讲师，主要从事水利工程安全评价等方面的研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：１０３７５０５７７５＠ｑｑ．ｃｏｍ
通信作者：曹磊（１９９２—），女，硕士，讲师，主要从事水利工程安全评价与灾害防控技术等方面的教学与研究工作。

Ｅ－ｍａｉｌ：８１５１７２２３２＠ｑｑ．ｃｏｍ
郭晓静，谢梦珊，曹磊，等．基于ＡＨＰ ＦＣＥ方法的岩溶堤坝帷幕耐久性评估［Ｊ］．人民珠江，２０２３，４４（４）：４６－５３．
基于ＡＨＰ ＦＣＥ方法的岩溶堤坝帷幕耐久性评估
郭晓静１，谢梦珊２，曹　磊１
，刘紫嫣２，蒋买勇１，李金友１
（１．湖南水利水电职业技术学院，湖南　长沙　４１０１３１；２．中南林业科技大学土木工程学院，湖南　长沙　４１０００４）
摘要：岩溶区堤坝帷幕在岩溶水侵蚀破坏下极易失效，合理的评估帷幕耐久性是保证堤坝安全运营的关键。

为
此，首先采用层次分析法（ＡＨＰ）构建以设计因素层、施工因素层以及服役环境层的准则层，并通过相对标度计算出各指标权重；其次，运用模糊综合评价法（ＦＣＥ）处理定性与定量指标值，构建了１９个指标组成的岩溶堤坝帷幕耐久性评价模型；最后，采用所建立的评估模型对典型岩溶堤坝帷幕耐久性进行了综合评估。

研究结果表明：模糊判断矩阵的特征值均小于０．１，说明各指标权重分配合理；典型岩溶堤坝帷幕耐久性综合评价结果代表值为０．５６９６，隶属优秀等级，说明该工程帷幕设计与施工方案可行，且帷幕目前运营状况与评估结果基本一致，即所建立的岩溶堤坝帷幕耐久性评估模型合理。

研究成果可为定性化评价岩溶堤坝帷幕耐久性提供新思路，也可为岩溶区帷幕设计与施工方案、岩溶区建筑物耐久性、非岩溶区建筑物耐久性评价等提供借鉴。

关键词：岩溶堤坝；帷幕耐久性；ＡＨＰ ＦＣＥ；定性评价
中图分类号：ＴＶ２２３．４＋
３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１ ９２３５（２０２３）０４ ００４６ ０８
ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＣｕｒｔａｉｎＤｕｒａｂｉｌｉｔｙｏｆＫａｒｓｔＤａｍＢａｓｅｄｏｎＡＨＰ ＦＣＥＭｅｔｈｏｄ
ＧＵＯＸｉａｏｊｉｎｇ１牞ＸＩＥＭｅｎｇｓｈａｎ２牞ＣＡＯＬｅｉ１
牞ＬＩＵＺｉｙａｎ２牞ＪＩＡＮＧＭａｉｙｏｎｇ１牞ＬＩＪｉｎｙｏｕ
１牗１．ＨｕｎａｎＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＨｙｄｒｏＰｏｗｅｒ牞Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０１３１牞Ｃｈｉｎａ牷
２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ牞ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ牞Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０００４牞Ｃｈｉｎａ牘
Ａｂｓｔｒａｃｔ牶ＤａｍｃｕｒｔａｉｎｉｎＫａｒｓｔａｒｅａｉｓｖｕｌｎｅｒａｂｌｅｔｏｆａｉｌｕｒｅｕｎｄｅｒＫａｒｓｔｗａｔｅｒｅｒｏｓｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ牞ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｕｒｔａｉｎｄｕｒａｂｉｌｉｔｙｉｓｔｈｅｋｅｙｔｏｔｈｅｓａｆｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｄａｍｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ牞ｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｉｒｓｔｕｓｅｄｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｌａｙｅｒｏｆｄｅｓｉｇｎｆａｃｔｏｒｌａｙｅｒ牞ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｌａｙｅｒａｎｄｓｅｒｖｉｃｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｌａｙｅｒ牞ａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｅａｃｈｉｎｄｅｘｖｉａｒｅｌａｔｉｖｅｓｃａｌｅ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ牞ｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ牗ＦＣＥ牘ｗａｓｕｓｅｄｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅａｎｄｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｉｎｄｅｘｖａｌｕｅｓ牞ｗｉｔｈｔｈｅｃｕｒｔａｉｎｄｕｒａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅＫａｒｓｔｄａｍｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆ１９ｉｎｄｅｘｅｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ牞ｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｃｕｒｔａｉｎｄｕｒａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｙｐｉｃａｌＫａｒｓｔｄａｍｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｊｕｄｇｍｅｎｔｍａｔｒｉｘａｒｅｌｅｓｓｔｈａｎ０．１牞ｉｎｄｉｃａｔｉｎｇｔｈａｔｅａｃｈｉｎｄｅｘｒｅｐｏｒｔｓｒｅａｓｏｎａｂｌｅｗｅｉｇｈｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．ＴｈｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｃｕｒｔａｉｎｄｕｒａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｔｙｐｉｃａｌＫａｒｓｔｄａｍｉｓ０．５６９６牞ｗｈｉｃｈｆａｌｌｓｗｉｔｈｉｎｔｈｅ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｇｒａｄｅ．Ｔｈｉｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｃｕｒｔａｉｎｄｅｓｉｇｎａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｓｆｅａｓｉｂｌｅ牞ａｎｄｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｒｔａｉｎｉｓｂａｓｉｃａｌｌｙｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ牞ｔｈａｔｉｓ牞ｔｈｅｃｕｒｔａｉｎｄｕｒａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅＫａｒｓｔｄａｍｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．ＴｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｃａｓｔｎｅｗｌｉｇｈｔｏｎｔｈｅｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｒｔａｉｎｄｕｒａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅＫａｒｓｔｄａｍ牞ａｎｄａｌｓｏｐｒｏｖｉｄｅａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｏｆｔｈｅｃｕｒｔａｉｎｉｎｔｈｅＫａｒｓｔａｒｅａ牞ｔｈｅｄｕｒａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｂｕｉｌｄｉｎｇｓｉｎｔｈｅＫａｒｓｔａｒｅａ牞ａｎｄｔｈｅｄｕｒａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂｕｉｌｄｉｎｇｓｉｎｔｈｅｎｏｎ Ｋａｒｓｔａｒｅａ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ牶Ｋａｒｓｔｄａｍ牷ｃｕｒｔａｉｎｄｕｒａｂｉｌｉｔｙ牷ＡＨＰ ＦＣＥ牷ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
６
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人民珠江　２０２３年第４期
岩溶是水利工程建设过程中一种十分常见的不良地质现象，往往会给工程修建与运营带来诸多不利影响［１］。

值得关注的是，中国２０世纪５０—７０年代修建了大量堤坝工程，部分堤坝在运营初期或服役一定年限后均出现了不同程度的帷幕渗漏病害，严重影响了堤坝的效益和安全［２］。

为此，过去几十年间中国陆续组织开展了多轮不同规模的堤坝除险加固工作，且逐渐形成了以注浆为主的堤坝帷幕防渗加固技术［３］。

然而，大量位于岩溶区的堤坝近些年再次出现了帷幕渗漏病害，且呈现渗漏量陡增的趋势，甚至存在溃坝的风险［４］。

此外，大量工程实践表明，在复杂岩溶环境下堤坝帷幕材料耐久性随运营年限不断降低，帷幕防渗能力也随之出现衰减，甚至不少帷幕因防渗能力衰减而引发严重灾害［５］。

因此，开展岩溶堤坝帷幕耐久性研究，尤其是帷幕耐久性的合理评估，是确保堤坝安全运营的关键，对于岩溶区堤坝注浆防渗帷幕设计与施工均具有显著的现实意义和工程价值。

目前，国内外学者在注浆帷幕耐久性评价方面已开展了许多研究工作，且研究方法主要集中在模型试验、数值模型以及理论分析三方面。

在模型试验方面，夏军武等［６］、刘亚南［７］、Ｌｉ等［８］对注浆加固体在不同环境中的耐久性进行了研究；在数值模拟方面，学者们基于ＣＯＭＳＯＬＭｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ［９］、ＭＩＤＡＳＧＴＳ［１０］、Ｇｅｏ－Ｓｔｕｄｉｏ［１１］等数值软件进行二次开发，对帷幕体防渗能力的衰减规律进行研究；在理论分析方面，学者们分别基于饱和指数模型［１２］、Ｂａｙｅｓ融合理论［１３］、ＡＮＦＩＳ法［１４］等评价了注浆加固体的防渗效果，也有部分学者从防渗帷幕耐久性的角度开展了注浆加固圈参数与稳定性的研究［１５－１６］。

尽管上述成果为合理评价岩溶区注浆帷幕耐久性起到了良好的促进作用，但多数研究主要围绕注浆材料耐久性展开，而岩溶区堤坝帷幕耐久性优劣是注浆材料、注浆工艺、地下水环境等因素综合影响下产生的结果［１７］，如何综合考虑上述因素是合理评价岩溶区帷幕耐久性的关键。

近年来，随着对多指标评估问题的深入研究，学者们发现ＡＨＰ ＦＣＥ（模糊层次分析法）方法对于解决难以精准量化的非线性综合评价问题具有独特优势，且能对相互联系、相互影响的多种因素作用下的事物做出综合性评估，已广泛应用于工程风险评估、方案优选、环境影响评价等方面［１８－２０］。

由于在进行岩溶区堤坝注浆帷幕耐久性评价时影响因素众多（如注浆材料、注浆工艺、地下水环境等），且各影响因素间存在一定的相互联系、制约，可见采用ＡＨＰ ＦＣＥ方法进行岩溶堤坝帷幕耐久性评估具有可行性。

鉴于此，本文利用层次分析法将目标层分解为设计因素、施工因素、服役环境３个准则层，建立相应判断矩阵与计算各指标权重；采用模糊数学方法判断各个指标所属的隶属度，构建适用于岩溶堤坝帷幕的耐久性评价模型，并将该模型应用于指导工程实践。

预期成果将进一步完善和发展岩溶区注浆理论，为岩溶区堤坝帷幕耐久性评价提供新方法。

１　评价指标及其等级标准
１．１　确立评价指标
为确保评价指标的合理性与有效性，依据《水工建筑物水泥灌浆施工技术规范》《堤防工程设计规范》《堤防工程勘察规程》等规范［２１－２３］，并结合专家咨询、文献与实地调研等方式确定了准则层与指标层，用于评估岩溶堤坝帷幕的耐久性，见图１。

图１　岩溶堤坝帷幕耐久性评估指标体系
１．２　确立评价指标等级
一般而言，指标等级划分应根据工程类别、特
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点、评估目的等确定。

为此，本文通过查阅相关岩溶区堤坝帷幕耐久性相关文献、规范以及结合相关经验将目标层（岩溶堤坝帷幕耐久性评估）划分为优秀、良好、一般以及较差４个等级，即Ｖ＝｛Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４｝＝｛优秀，良好，一般，较差｝；其中目标层下的各指标的评价等级划分见表１。

表１　各指标评价依据以及评价等级划分评价指标评价等级划分
浆液水灰比
［０．５∶１．０，１∶１］、（１∶１，１．０∶１．５］、
（１．５∶１．０，２∶１］以及（２∶１，３∶１］
［２４－２５］
灌浆孔间距／ｍ
［０．５ｍ，１．０ｍ］、（１．０ｍ，１．５ｍ］、（
１．５ｍ，２．０ｍ］以及（２．０ｍ，２．５ｍ］［２６］
灌浆孔深度／ｍ深入不透水层［２．０ｍ，２．５ｍ］、
［
１．５ｍ，２．０ｍ）、［１．０ｍ，１．５ｍ）以及［
０．５ｍ，１．０ｍ）［２３］
灌浆孔排数４排、３排、２排以及１排［
２７］
灌浆材料选型优秀、良好、一般以及较差
［２８］
注浆工艺选择优异、良好、一般以及较差［
２９］结束标准优异、良好、达标、以及不达标
［２１］
施工材料质量
优异、良好、达标以及不达标［２８］，［３０］施工设备选型相当合理、比较合理、合理以及不合理［
３１］
施工气候相当适宜、比较适宜、一般以及较差［
３２］
施工场地布设优异、良好、一般以及较差［
３３－３４］
施工执行情况优秀、良好、到位以及不到位
［３５］
工人技艺熟练度相当熟练、比较熟练、一般以及不熟练
［３６］
施工监管力度优秀、良好、合格以及不足［３５］施工质量检查优秀、良好、合格以及不合格［２１］地层条件优秀、良好、一般以及较差［
２５］，［３７］地下水质环境无腐蚀性、弱腐蚀性、腐蚀性以及
强腐蚀性［３８］
后期监测维护优秀、良好、到位以及不到位［
３８］水位涨落幅度
小、较小、较大以及极大
［２３］
２　岩溶堤坝帷幕耐久性综合评估模型
２．１　隶属函数的确定
在岩溶堤坝帷幕耐久性综合评价中，本文将各评价等级隶属于Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４（优秀、良好、一般、较差）４个等级，并根据隶属度建立模式不同，将参评因子分为两类，分别建立隶属度表和隶属函数，但隶属度表和隶属函数的形式并不是唯一的，本文在查
阅相关文献［３９－４１］
的基础上，结合各评价指标的具体
情况确定其隶属形式。

ａ）当评价指标为文字描述的定性因素时，由于指标的离散型，不便建立隶属函数。

可根据表２，得到某一指标相对Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４的隶属度等级，由此构造相应的隶属度矩阵。

表２　定性因子隶属度
评价Ｖ１Ｖ２Ｖ３Ｖ４优秀０．６７０．３３００良好０．２５０．５００．２５０一般００．２５０．５００．２５较差
０
０
０．３３
０．６７
ｂ）当评价指标为定量指标，根据各等级的界定范围，确定隶属度函数，令指标值落在等级区间中点的隶属度为１
，两侧边缘点的隶属度为０．５，中间向两侧线性递减；对于Ｖ１和Ｖ４两侧区间，则令区间中点值隶属度为１，区间中点向内侧线性递减，区间中点到中点外侧区间的隶属度均为１（图２）。

按照上述设定构造隶属函数，可表示为：
Ｕ（ｘ）１＝
１
，ｘ＜Ａ０＋Ａ１
２
Ａ１＋Ａ２－２ｘＡ２－Ａ０
，Ａ０＋Ａ１２＜ｘ＜
Ａ１＋Ａ２
{
２（１）
Ｕ（ｘ）２＝２ｘ－Ａ０－Ａ１Ａ２－Ａ０
，Ａ０＋Ａ１２＜ｘ＜
Ａ１＋Ａ２２Ａ２＋Ａ３－２ｘＡ３－Ａ１，Ａ１＋Ａ２２＜ｘ＜Ａ２＋Ａ３
２（２）
Ｕ（ｘ）３＝２ｘ－Ａ１－Ａ２Ａ２－Ａ０
，Ａ１＋Ａ２２＜ｘ＜Ａ２＋Ａ３２Ａ３＋Ａ４－２ｘＡ３－Ａ１
，Ａ２＋Ａ３２＜ｘ＜Ａ３＋Ａ４
２（３）
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Ｕ（ｘ）４＝Ａ２＋Ａ３－２ｘＡ４－Ａ２
，Ａ２＋Ａ３２＜
ｘ＜Ａ３＋Ａ４２１，ｘ＞
Ａ３＋Ａ４
２
（４）
式中　Ｕｉ（ｘ）———评价指标的相对Ｖｉ等级的隶属度
函数；ｘ———影响因子实际值；Ａ０、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４
——
—等级区间临界值。

图２　定量因子隶属函数
２．２　建立判断矩阵
本评估模型采用１～９互反性标度法［４２］
，以１～
９的整数及其倒数作为可拓区间中的比例标度。

邀请７位专家对岩溶堤坝帷幕评价体系中各指标间的相对标度进行打分，选取专家认可度最高的标度值为最终相对标度，并由此建立对应判断矩阵，结果如下。

ａ）Ａ－Ｂ（１～３）判断矩阵Ｑ１Ｑ１＝１１／２２２１３
１／２１／３１ｂ）Ｂ１－Ｃ（１～７）判断矩阵Ｑ２Ｑ２＝１２２２１／３１／２２１／２１１／２１／２１／４１／３２１／２２１２１／３１／２２１
／２２１／２１１／３１／２２３４３３１２４２３２２１／２１３
１／２１／２１／２１／２１／４１／３１
ｃ）Ｂ２－Ｃ（８～１５）判断矩阵Ｑ３
Ｑ３＝１
５９８３４６
７１／５１５５１／３１／２２３１／９１／５１１／２１／７１／６１／３１／２１
／８１／５２１１／７１／６１／４１／３１／３３７７
１
２
４５１／４２６６１／２１１／２１／３１／６１／２３４１／４２１
２
１／７
１／３２３１／５３１／２
１ｄ）Ｂ３－Ｃ（１６～１９）判断矩阵Ｑ４Ｑ４＝１
２３
３１／２１２２１／３１／２１１／２
１／３１／２
２１２．３　计算各层指标权重
求解判断矩阵的特征值，通过矩阵归一化处理
得到各层指标相应权重即指标的影响程度，并验算各指标权重分配的合理性。

２．３．１　Ａ－Ｂ（１～３）
权重计算为获取Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３之间的相对权重，将判断矩阵Ｑ１进行归一化处理，
计算过程见式（５）：Ｑ１＝１１／２２２１３
１／２１／３１→ 列归一化
０．２８５７０．２７２７０．３３３３０．５７１４０．５４５５０．５０００
→ ０．１４２９０．１８１８０．１６６７０．８９１８１．６１６９
０．４９１３
→ 归一化
０．２９７３０．５３９０ ０．１６３８
（５）
经计算，判断矩阵Ｑ１的特征值为３．００９２。

为验证权重分配的合理性，需对判断矩阵进行一致性验算：
ＣＲ
＝Ｃ１
Ｒ１
（６）
式中　ＣＲ———一致性比例；Ｃ１
———一致性指标；Ｒ１
———平均一致性指标。

其中Ｃ１＝（λｍａｘ－ｎ）／（ｎ－１），ｎ为判断矩阵行（列）数，ｎ＝１～９对应的Ｒ１分别为０
、０、０．５８、９４Copyright ©博看网. All Rights Reserved.
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０．９０、１．１２、１．２４、１．３２、１．４２、１．４５。

若ＣＲ＜０．１０，则权重分配合理，否则不合理。

矩阵Ｑ１一致性验算如下：
ＣＲ＝Ｃ１Ｒ１
＝（
３．００９２－３）／（３－１）０．５８＝０．００７９＜０．１０（７）
因此，Ａ－Ｂ（１～３）指标权重分配合理，权重向量Ｗ→ １＝
（０．２９７２，０．５３９０，０．２６３８）。

２．３．２　Ｂ－Ｃ（１～１９）
权重计算（计算步骤同上）经计算，判断矩阵Ｑ２的特征值为７．２２２０，ＣＲ＝
０．０２８＜０．１０，权重向量Ｗ→
２＝（０．１４１２，０．０７１８，０．１１７２，０．０９６７，０．３１５７，０．１９６６，０．０５７９）；判断矩阵Ｑ３的特征值为８．８９０３，ＣＲ＝０．０９９３＜０．１０，权重向量Ｗ→ ３＝（０．３６９３，０．１０６０，０．０２４３，０．０２８７，０．２０７７，０．１０４４，０．０８６０，０．０７３６）；判断矩阵Ｑ４的特征值为
４．０１７０，ＣＲ＝０．０２６３＜０．１０，权重向量Ｗ→
４＝（０．４４９５，０．２５９６，０．１２０２，０．１７０７）。

２．３．３　计算各指标的层次总排序
经数据处理，各指标的层次总排序结果见表３。

表３　层次总排序
Ｂ－Ｃ排序Ａ－Ｂ排序Ｂ１Ｂ２Ｂ３层次总排序排序浆液水灰比０．１４１０００．０４２１０灌浆孔间距０．０７２０００．０２１１５灌浆孔深度０．１１７０００．０３５１２灌浆孔排数０．０９７０００．０２９１３灌浆材料选型０．３１６０００．０９４３注浆工艺选择０．２０００００．０５９５结束标准０．０５８０００．０１７１７施工材料质量００．３６９００．１９９１施工设备选型００．１０６００．０５７６施工气候００．０２４００．０１３１９施工场地布设００．０２９００．０１６１８施工执行情况００．２０８００．１１２２工人技艺熟练度００．１０４００．０５６７施工监管力度００．０８６００．０４６８施工质量检查００．０７４００．０４０１１地层条件０００．４５００．０７４４地下水质环境０００．２６００．０４３９后期监测维护０００．１２００．０２０１６水位涨落幅度
０
０
０．１７１
０．０２８
１４
由表３可知，模糊权重向量Ｗ＝（０．０４２０，０．０２１３，０．０３４８，０．０２８７，０．０９３９，０．０５９３，０．０１７２，０．１９９０，０．０５７１，０．０１３１，０．０２５５，０．１１２０，０．０５６３，０．０４６３，０．０３９７，０．０７３６，０．０４２５，０．０１９７，０．０２８０）。

２．４　模糊综合评价２．４．１　模糊关系矩阵
通过确定评估对象的单个影响因素对各个等级模糊子集的隶属度，得到单个因素的模糊评价向量。

以本文为例，评价等级只有４级，则单个因素的模糊
评价向量Ｒ→
ｉｊ＝（ｒｉｊ１，ｒｉｊ２，ｒｉｊ３，ｒｉｊ４），其中ｒｉｊｌ（ｌ＝１，２，３，４）表示第ｉ个一级指标对于的第ｊ个二级指标对评语集中第ｌ个评价等级的隶属度。

组合所有，可得到模糊关系矩阵的子集Ｒｉ
：Ｒｉ＝Ｒｉ１ Ｒ ｉｍ
＝ｒ
ｉ１１ｒｉ１２ｒｉ１３ｒｉ１４ ｒｉｍ１ｒｉｍ２ｒｉｍ３ｒｉｍ
４（８）
故Ｒ＝［Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３
］Ｔ。

２．４．２　合成模糊综合评价结果向量
通过模糊权重向量与单因素模糊矩阵Ｒ的乘积运算，得到模糊综合评价结果向量。

→ Ｂ＝→ Ｗ·Ｒ＝（ｗ１　…　ｗ１９）Ｒ１Ｒ２Ｒ
３
＝（ｂ１　ｂ２　ｂ３　ｂ４
）（９）
２．４．３　模糊综合评价结果
根据最大隶属度原则，选择综合评价结果代表值作为岩溶堤坝帷幕耐久性的最终评价结果。

３　典型岩溶堤坝工程案例
３．１　工程概况
湖南某水库至今已运行５０多年，由于当时探测与设计水平低，近些年出现了坝体散浸、坝体与坝基接触界面渗漏、坝基渗漏等问题，急需进行除险加固。

经勘探发现，库内库盆为岩溶地带，下部岩溶通道导致渗漏严重，需采用帷幕灌浆的方法对其进行防渗处理，帷幕设计见图３。

０
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人民珠江　２０２３年第４
期
图３　帷幕设计
为了验证设计与施工方案的合理性，本文采用所建立的岩溶堤坝帷幕耐久性评估模型对水库帷幕进行耐久性综合评估。

３．２　耐久性评估３．２．１　资料收集
通过查阅技施报告和地勘报告，各评价指标见表４。

表４　各指标隶属等级
影响因子相关资料
隶属等级浆液水灰比孔段漏水量大于５０Ｌ／ｍｉｎ，灌段初始采用１∶１水灰比［０．５∶１．０，１∶１］灌浆孔间距／ｍ２．０
（１．５，２．０］灌浆孔深度／ｍ开孔高程４２８．００，岩溶发育下限３７１．６０，要求帷幕伸至岩溶发育深度以下２ｍ［２．０，２．５］灌浆孔排数双排
２排灌浆材料选型帷幕灌浆一般采用普通硅酸盐水泥或硅酸盐大坝水泥，水泥标号不应低于４２５号，其细度要求通过０．０８ｍｍ标准筛（方孔）的筛余量不宜大于５％
优秀注浆工艺选择帷幕灌浆采用“小口径钻孔，孔口封闭、自上而下分段灌浆”的施工方法
优异结束标准在设计压力下，第１—３灌浆段吸浆量小于０．４Ｌ／ｍｉｎ，第４段及其以下各灌段吸浆量小于１Ｌ／ｍｉｎ，继续灌注２ｈ，方可结束该段的灌浆
优异施工材料质量进场材料必须具备三证（出厂证、检验单、合格证）方准予进入施工材料仓库优异施工设备选型施工设备的功能及工艺参数的选用应严格按照实际情况制定相当合理施工气候水库所在的流域处于亚热带季风湿润气侯区，气候温和，四季分明比较适宜施工场地布设施工总布置遵照有利生产、方便生活、易于管理、安全经济等原则优秀施工执行情况各施工作业具体要求严格按有关规范要求执行优秀工人技艺熟练度施工人员具有专业施工技能，方可参与本工程建设
相当熟练施工监管力度
加强除险加固施工的质量监督工作，对施工时出现的新的工程地质问题进行必需的工程地质勘察和试验
优秀
施工质量检查
质量检查应以检查孔压水试验成果为主，检查孔数为灌浆孔数的１０％，应布置在帷幕
中心线上或地质条件复杂的部位。

检查孔各段压水试验测得的ｑ值原则上须小于等于１０Ｌｕ，大于１０Ｌｕ的试验段数不得超过检查孔总试验段数的１０％
优秀地层条件水库库尾，属典型的岩溶地貌，区内发育大量溶洞、溶槽以及岩溶塌陷等
较差地下水质环境
地表水和地下水ｐＨ＝７．１１，依据ＧＢ５０４８７—２００８《水利水电工程地质勘察规范》环境水腐蚀评价标准，地下水、地表水对混凝土无腐蚀性
无腐蚀性后期监测维护观测报告包括表面变形观测（竖向位移和水平位移）、渗流量观测、水位观测和降水量、气温观测等
优秀水位涨落幅度
水库运营期间，库水位约在４２６～３９７ｍ间周期性涨落
较大
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３．２．２　因素集模糊关系矩阵
依据上述相关资料与各因素隶属等级，可写出模糊关系矩阵：Ｒ１＝０
．６７０．３３
０
０００．２５０．５００．５０
０．６７０．３３０００
０．２５０．５００．２５０．６７０．３３００
０．６７０．３３０００．６７
０．
３３００，Ｒ２＝０
．６７０．３３０
００．６７
０．３３０００．２５０．５００．２５００．６７０．３３０００．６７０．３３０００．６７０．３３０００．６７
０．３３０００．６７０．
３３
００，Ｒ３＝０００．３３０．６７０．６７０．３３０００．６７０．３３００
００．２５０．５００．２５ 则二级模糊评价结果如下：
→ Ｂ＝→ Ｗ·Ｒ＝（ｗ１　…　ｗ１９）Ｒ１Ｒ２Ｒ
３
＝０．５６９６　０．３０５０　０．０６６６　０．[]０６８８（１０）
３．３　结果与分析
根据最大隶属度原则，选取评价结果代表值ｂ＝ｍａｘ｛０．５６９６，０．３０５０，０．０６６６，０．０６８８｝＝０．５６９６作为岩溶堤坝帷幕耐久性的最终评价结果，故水库灌浆帷幕耐久性评估结果为优秀。

上述注浆帷幕设计与施工方案实际应用于依托工程后，坝基渗漏问题得到较大的缓解，且截至目前注浆帷幕钻孔压水、注水试验检测结果均表明注浆帷幕质量较好，这与上述模型评估结果基本一致，即本文所建立的岩溶堤坝帷幕耐久性评估模型合理准确，具备可行性。

４　讨论
ａ）主要通过查阅技术规范、咨询专家、调研等方式来确定评价指标及其等级标准，该过程仍存在一定的经验性与不确定性，特别是在评价指标等级标准划分过程中对于评语集数量、边界条件、隶属数值、权重确定等方面仍缺乏合理的依据。

因此，后续可将不确定性分析理论、综合分析方法等引入评价指标等级标准划分过程中，进而减少模型构建过程的经验性与不确定性。

ｂ）采用ＡＨＰ ＦＣＥ方法来评估岩溶堤坝帷幕耐久性仍缺乏一种有效的思路来对其结果进行深度验证，尽管可以采用钻孔取芯、压水试验以及物理地球探测等方法对注浆帷幕进行阶段性的注浆效果评价，但无法真实反映帷幕长期运营下的耐久性。

因此，后续可通过寻找监测数据丰富的典型工程、构建大尺度物理模型等进行对比论证。

ｃ）采用ＡＨＰ ＦＣＥ方法来评估岩溶堤坝帷幕耐久性计算过程相对繁冗，存在较高的人工计算风险，为此可进一步通过编译程序，构建基于ＡＨＰ ＦＣＥ方法的岩溶堤坝帷幕耐久性评估系统，可通过输入简易参数即可获取评价结论。

参考文献：
［１］刘之葵，刘宝臣，曹平．岩溶地区岩土工程技术现状评述［Ｊ］．地
下空间与工程学报，２００７（３）：５７８－５８２，５８６．
［２］汪文萍，蒋买勇，曹磊．岩溶堤坝控制注浆浆液扩散机制与工程
应用［Ｊ］．人民黄河，２０１８，４０（１１）：１４０－１４３，１４９．
［３］ＡＨＳＡＮＳ牞ＫＨＹＺＥＲＡＳ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆｇｒｏｕｔｃｕｒｔａｉｎｆｏｒｔｅｍｐｏｒａｒｙ
ｅｍｂａｎｋｍｅｎｔｓｏｎｒｏｃｋｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ犤Ｊ犦．ＧｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＧｅｏｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ牞２０２０牞１７牗２牘．ＤＯＩ牶１０．１０８０／１７４８６０２５．２０２０．１７７８１９３．
［４］ＵＲＯＭＥＩＨＹＡ牞ＢＡＲＺＥＧＡＲＩＧ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆｓｅｅｐａｇｅ
ｐｒｏｂｌｅｍｓａｔＣｈａｐａｒ ＡｂａｄＤａｍ牞Ｉｒａｎ犤Ｊ犦．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＧｅｏｌｏｇｙ牞２００７牞９１牗２／３／４牘牶２１９－２２８．
［５］徐建伟，徐青．灌浆帷幕耐久性数值仿真分析［Ｊ］．武汉大学学报
（工学版），２０１６，４９（２）：２０６－２１１．
［６］夏军武，张龙，杨远征，等．多种注浆材料耐久性能对比试验研究
［Ｊ］．华中科技大学学报（自然科学版），２０１８，４６（１１）：９９－１０４．［７］刘亚南．海水侵蚀条件下注浆加固体力学性能劣化规律及耐久
性［
Ｄ］．济南：山东大学，２０１９．［８］ＬＩＺ牞ＬＩＵＨＸ牞ＤＵＮＺＬ牞ｅｔａｌ．Ｇｒｏｕｔｉｎｇｅｆｆｅｃｔｏｎｒｏｃｋｆｒａｃｔｕｒｅｕｓｉｎｇ
ｓｈｅａｒａｎｄｓｅｅｐａｇｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ犤Ｊ犦．ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＢｕｉｌｄｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓ牞２０２０牞２４２．ＤＯＩ牶１０．１０１６／ｊ．ｃｏｎｂｕｉｌｍａｔ．２０２０．１１８１３１．
２
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人民珠江　２０２３年第４期
［９］ＨＵＯＪＸ牞ＭＡＦＨ牞ＪＩＸＬ．Ｐｏｒｏｓｉｔｙａｎｄｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆａｄａｍｃｕｒｔａｉｎｄｕｒｉｎｇｄｉｓｓｏｌｕｔｉｏｎ犤Ｊ犦．ＷａｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ牞２０１９牞１２牗２牘牶１５５－１６１．
［１０］路平．考虑流固耦合的富水软岩隧道力学特性及合理注浆参数研究［Ｄ］．长沙：中南大学，２０１２．
［１１］陈小勇．水库防渗帷幕渗漏分析研究［Ｄ］．贵阳：贵州大学，２０１６．
［１２］彭鹏，单治钢，王永明，等．基于饱和指数模型的坝基帷幕体防渗效果及耐久性研究［Ｊ］．岩土力学，２０１３，３４（１）：２２１－２２６．［１３］彭鹏，宋汉周，徐建光，等．基于Ｂａｙｅｓ融合理论的某坝段帷幕体防渗效果评价［Ｊ］．岩土力学，２０１０，３１（９）：２８８９－２８９３，２９００．［１４］ＬＩＸＣ牞ＺＨＯＮＧＤＨ牞ＲＥＮＢＹ牞ｅｔａｌ．ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｃｕｒｔａｉｎｇｒｏｕｔｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｂａｓｅｄｏｎＡＮＦＩＳ犤Ｊ犦．ＢｕｌｌｅｔｉｎｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＧｅｏｌｏｇｙａｎｄｔｈｅＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ牞２０１９牞７８牗１牘牶２８１－３０９．
［１５］刘健，刘人太，张霄，等．水泥浆液裂隙注浆扩散规律模型试验与数值模拟［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０１２，３１（１２）：２４４５－２４５２．
［１６］ＬＩＺＰ牞ＬＩＳＣ牞ＺＨＡＮＧＱＳ牞ｅｔａｌ．ＳｔｕｄｙｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＧｒｏｕｔｉｎｇＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＣｉｒｃｌｅｆｏｒＷａｔｅｒ ＲｉｃｈａｎｄＳｏｆｔＦａｕｌｔＦｒａｃｔｕｒｅＺｏｎｅｉｎＴｕｎｎｅｌ犤Ｊ犦．ＡｐｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓ牞２０１３牞４７０牶９２５－９２９．［１７］崔文娟，柴军瑞，许增光，等．改进遗传算法在坝基帷幕灌浆方案优化中的应用［Ｊ］．岩土力学，２００８，２９（１２）：３３４９－３３５２，３３５９．
［１８］张婉晴，王华丽．基于ＡＨＰ ＦＣＥ模型的贫困地区驻村帮扶绩效评价：以阿克苏地区为例［Ｊ］．干旱区资源与环境，２０２１，３５（６）：３０－３８．
［１９］罗日洪，黄锦林，张志伟，等．基于改进ＡＨＰ ＦＣＥ法的渡槽安全评价［Ｊ／ＯＬ］．河海大学学报（自然科学版）：１－９［２０２２－０６－１２］．ｈｔｔｐ：／／ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／３２．１１１７．ｔｖ．２０２０１２１９．１６２９．００２．ｈｔｍｌ．
［２０］ＧＡＯＪＪ牞ＨＥＨＸ牞ＡＮＱ牞ｅｔａｌ．ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＦｕｚｚｙＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓｓｆｏｒｔｈｅＡｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆＷａｔｅｒＲｉｇｈｔｓｔｏＩｎｄｕｓｔｒｉｅｓｉｎＮｏｒｔｈｅａｓｔＣｈｉｎａ犤Ｊ犦．Ｗａｔｅｒ牞２０２０牞１２牗６牘．ＤＯＩ牶ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．３３９０／ｗ１２０６１７１９．
［２１］水工建筑物水泥灌浆施工技术规范：ＳＬ６２—２０１４［Ｓ］．北京：中国水利水电出版社，２０１４．
［２２］堤防工程设计规范：ＧＢ５０２８６—２０１３［Ｓ］．北京：中国水利水电出版社，２０１５．
［２３］堤防工程勘察规程：ＳＬ１８８—２００５［Ｓ］．北京：中国水利水电出版社，２００５．
［２４］谭日升．大坝基础灌浆水灰比的探讨［Ｊ］．水力发电，２０１１，３７（８）：４５－４８．
［２５］孙钊．大坝基岩灌浆［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２００４．［２６］建筑地基处理技术规范：ＪＧＪ７９—２０１２［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１２．
［２７］混凝土重力坝设计规范：ＳＬ３１９—２０１８［Ｓ］．北京：中国水利水电出版社，２０１８．
［２８］余波．岩溶水库防渗处理关键技术［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２０２０．
［２９］杨晓东．锚固与注浆技术手册［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００９
［３０］ＳＵＸ牞ＰＡＮＪ牞ＧＲＩＮＴＥＲＭ．ＩｍｐｒｏｖｉｎｇＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔＯｐｅｒａｔｉｏｎＳａｆｅｔｙｆｒｏｍａＨｕｍａｎ ｃｅｎｔｅｒｅｄＰｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ犤Ｊ犦．ＰｒｏｃｅｄｉａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ牞２０１５牞１１８牶２９０－２９５．
［３１］ＭＩＳＨＲＡＡＫ牞ＡＲＹＡＬＢ．Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｃｔｉｖｅｌｙｕｔｉｌｉｚｅｄｒｏａｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ犤Ｊ犦．ＭａｔｅｒｉａｌｓＴｏｄａｙ牶Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ牞２０２１牗２牘．ＤＯＩ牶１０．１０１６／ｊ．ｍａｔｐｒ．２０２１．０１．０５１．
［３２］水工混凝土施工规范：ＳＬ６７７—２０１４［Ｓ］．北京：中国水利水电出版社，２０１５．
［３３］张亮．水利工程施工布置的特点及总体布置措施［Ｊ］．江西建材，２０２１（２）：９５－９６．
［３４］ＮＧＵＹＥＮＰＴ．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｉｔｅｌａｙｏｕｔｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｓａｆｅｔｙｍａｎａｇｅｍｅｎｔｕｓｉｎｇｆｕｚｚｙ ｂａｓｅｄｂｅｅｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ犤Ｊ犦．ＮｅｕｒａｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ牞２０２０牗３牘牶５８２１－５８４２．
［３５］建筑工程施工质量验收统一标准（附条文说明）：ＧＢ５０３００—２０１３［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１３．
［３６］廖炎杰．水利水电工程项目施工人员安全管理成熟程度分析［Ｊ］．地下水，２０２０，４２（４）：２５２－２５４．
［３７］夏可风．水库大坝帷幕防渗能力衰减问题之我见［Ｊ］．水利水电科技进展，２０１１，３１（４）：７３－７６．
［３８］张贵金，李小梅，雷鹏，等．灌浆防渗帷幕施工质量与耐久性评价综述［Ｊ］．水利水电技术，２０１４，４５（８）：８６－９１，９７．
［３９］刘鑫，李之隆，甘亮琴，等．基于ＡＨＰ ＦＣＥ方法的气泡混合轻质土耐久性评估［Ｊ］．河海大学学报（自然科学版），２０１７，４５（４）：３３２－３３９．
［４０］张尧，姚怀柱，房凯，等．基于ＡＨＰ ＦＣＥ的现代灌区工程健康评价模型研究［Ｊ］．灌溉排水学报，２０２１，４０（Ｓ２）：１１－１６．
［４１］张永杰，李侑军，李邵军，等．边坡模糊可靠性分析隶属函数取值界限研究［Ｊ］．岩土力学，２０１４，３５（４）：１１５７－１１６３．
［４２］ＴＨＯＭＡＳＬＳ牞ＬＥＩＺ．ＴｈｅＮｅｅｄｆｏｒＡｄｄｉｎｇＪｕｄｇｍｅｎｔｉｎＢａｙｅｓｉａｎＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ犤Ｊ犦．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆ＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇ牞２０１６牞１５牗４牘牶７３３－７６１．
（责任编辑：向　飞）
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