高三数学上学期周考七 文 试题

卜人入州八九几市潮王学校信丰2021届高
三数学上学期周考七文
一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分〕
1.以下各组向量中，可以作为基底的是〔〕 A.），（），（2-1e 0,0e 21
== B.）（），（7,5e 2,1-e 21== C.）（），（10,6e 5,3e 21== D.），（），，（4
3-21e 3-2e 21==
2，…，那么 A ．第6项B ．第7项C ．第8项D ．第9项
3．如下列图，△ABC 中，点D 是线段BC 的中点，E 是线段AD 的靠近A 的三等分点，那么AC =〔〕 A.43
AD BE + B.
4132AD BE + C.53AD BE + D.5132AD BE + 4．等差数列{a n }的前n 项和S n ，假设12018OB a OA a OC =+，且A 、B 、C 三点一共线〔该直线不过原点〕，2018S =〔〕
A.1008
B.1009
C.2021
D.2021 5.ABC ∆中，,2,60a x b B ==∠=，那么当ABC ∆有两个解时，x 的取值范围是〔〕
〔A 〕x >B 〕23x x <>或C 〕2x <〔D 〕23
x << 6．如图设点O 在△ABC 内部,且有230OA OB OC
++=,那么△ABC 的面积与△AOC 的面积的比为()
A.2 C.3 7.在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋ln ，那么a n 等于()
A.2＋ln n
B.2＋(n －1)ln n
C.2＋n ln n
D.1＋n ＋ln n
8.在△ABC 中，点D 是AC 上一点，且AD AC 4=，P 为BD 上一点，向量
)0,0(>>+=μ
λμλAC AB AP ，那么μλ14+的最小值为〔〕
A ．16
B ．8
C ．4
D ．2 二．填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕
9．向量()()()12311a b c λ===，，，，，.假设2a b -与c 一共线，那么a 在c 方向上的投影为______________.
10.S n 为数列{a n }的前n 项和，且log 2(S n ＋1)＝n ＋1，那么数列{a n }的通项公式为________________.
11..函
设方程()0f x a -=有三个不同实数根，那么实数a 的取值范围___._______
12..在ABC ∆中，060A ∠=，M 是AB ，D 在线段AC 上运动，那么下面结论正确的选项是___._______.
③ ABC ∆是直角三角形；②DB DM ⋅的最小值为
16 ③DB DM ⋅的最大值为2；④存在[]0,1λ∈使得(1)BD BA BC λλ=+-
三．解答题〔本大题一一共2小题，一共24分〕
13.()cos ,sin a αα=，()cos ,sin b ββ=，0βαπ<<<。

(Ⅰ)假设
2a b -=，求证：a b ⊥; (Ⅱ)设()0,1c =，假设a b c +=，求αβ、的值。

14.等差数列{n a }的前n 项和记为S n ..50,302010
==a a 〔Ⅰ〕求通项n a ；〔Ⅱ〕假设S n =242，求n.
二零二零—二零二壹高三上学期数学周考七〔文〕参考答案
1-4BBCB5-8DCAA
9a n
＝11()0,112①②④ １３。

(Ⅰ)
2a b -=()220a b a b ∴-=⇒⋅= (Ⅱ)()cos ,sin a αα=,()cos ,sin b ββ=
１４。

〔Ⅰ〕由,50,30,)1(20101==-+=a a d n a a n
得方程组 ⎩⎨⎧=+=+.
5019,30911d a d a ……4分解得.2,121==d a 所以.102+=n a n ……7分 〔Ⅱ〕由242,2
)1(1=-+=n n S d n n na S 得方程 .24222)1(12=⨯-+n n n ……10分解得).(2211舍去或-==n n ………12分。