爬楼梯循环写法

爬楼梯是一种常见的运动方式，也是一个经典的算法问题。

假设有n个台阶，每次只能向上走1步或2步，那么走完n个台阶有多少种不同的走法呢？这个问题可以通过递归和循环两种方式来实现。

在本文中，我将介绍循环的实现方式。

1. 算法思路
我们可以用一个数组f来记录到达每个台阶的不同走法数。

因为每次只能走1步或2步，所以到达第i个台阶的走法数等于到达第i-1个台阶和第i-2个台阶的走法数之和。

即：
f[i] = f[i-1] + f[i-2]
其中f[1]=1，f[2]=2。

因为到达第1个台阶只有1种走法，到达第2个台阶有2种走法（一次走2步或者分别走两次1步）。

2. 代码实现
根据上述思路，我们可以写出如下的代码实现：
```
int climbStairs(int n) {
int f[n+1];
f[1] = 1;
f[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
f[i] = f[i-1] + f[i-2];
}
return f[n];
}
```
我们首先定义一个数组f，长度为n+1。

然后初始化f[1]和f[2]的值。

接着使用循环从第3个台阶开始计算每个台阶到达的不同走法数，最后返回f[n]即可。

3. 时间复杂度
循环方式的时间复杂度为O(n)，因为需要遍历每一个台阶计算走法数。

因此，这种方式比递归更高效。

4. 总结
爬楼梯是一道经典的算法问题，可以通过递归和循环两种方式实现。

循环方式的思路简单，代码实现也较为直观，而且时间复杂
度相对较低，因此在实际应用中更加常见。