【精选】浙江版高考数学一轮复习专题2.7对数与对数函数练

第07节对数与对数函数
A基础巩固训练
1.【2017四川资阳模拟】四个数的大小顺序是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由题意得，，故选D.
2.已知，，，，则下列等式一定成立的是（）
A、B、C、D、
【答案】B
3.已知函数，其中．若
对于任意的，都有，则的取值范围是（）A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，，对恒
成立，则或，解得，选B．
4.【2017课标1，理11】设x、y、z为正数，且，则
A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z
【答案】D
，则，故选D.
5.【2017浙江温州中学3月模拟】设则__，不等式的解集为_______.
【答案】 1,.
【解析】因为，所以；当时，
，则；当时，则，即；综上不等式的解集是.故应填答案，.
B能力提升训练
1．若满足，满足，则（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，，即，，作出
，，的图象（如图），与的图象关
于对称，它们与的交点、的中点为与的交点，
，∴．
2．【2017山西八校联考】设，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为，所以；又
，故，所以，应选答案D。

3.【2017湖南湘潭模拟】已知函数f(x)＝ln x
1－x
，若f(a)＋f(b)＝0，且0<a<b<1，则ab的取值范围是________．
【答案】
4．关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，
是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间，
上是增函数；⑤无最大值，也无最小值.其中所有正确命题的序号是__________．【答案】①③④
【解析】定义域关于原点对称，又满足，所以函数的图象关于y轴对称，故①正
确；②令（），在上是减函数，在上是增函数，不正确；③
，又是偶函数，所以函数的最小值是，正确；④当或时
函数是增函数，根据复合函数知是增函数，正确；⑤由③知，不正确．故答案为①③④.
5．【2017浙江台州模拟】已知，则__________，满足的实数的取值范围是____________．
【答案】
C 思维拓展训练
1. 【2017江苏苏州模拟】已知函数，当时，，则实数的取值范围是______．
【答案】
【解析】因为，所以，又函数，所以
，因为，所以，解得：，又，所以实数的取值范围，故答案为.
2．【2017咸阳模拟】对于实数a和b，定义运算，则的值
为________．
【答案】9
【解析】∵，，∴.
3. 【2017云南师大附模拟】函数的图象与直线从左至右分别交于点，
与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长
度分别为，则的最小值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
，∴，故选B．
4．【2017天津】已知奇函数在R上是增函数，.若，，
，则a， b，c的大小关系为
（A）（B）（C）（D）
【答案】
【解析】因为是奇函数且在上是增函数，所以在时，，
从而是上的偶函数，且在上是增函数，
，
，又，则，所以即，
，
所以，故选C．
5．设函数，对任意，都存在，使
，则实数的取值范围为（）
A． B． C． D．
【答案】A
当且仅当，即，综上所述，的取值范围为.故选A.。