离心率(高中数学课件)
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离心率
（第一课时）
一，复习回顾：
c
e 1.离心率定义：
a
2.离心率范围：0<e<1 3.意义：e越接近1时，椭圆越扁平。
e越接近0是，椭圆越接近圆。
e b 4.离心率与
a
b
关系：
=
1 2
a
二.研究离心率问题。 1.用公式求离心率。
例1.求 x2 y2 1的离心率。 25 9
例2.求9 x2 36 y2 144的离心率
3,用几何法求离心率
1.椭圆 x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)的两焦点为F1, F2 ,以F1F2为边作
正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的两边，则此椭圆
的离心率为_______
y
F1
o
F2
x
课后练习：
1.椭圆
x a
பைடு நூலகம்
2 2
y2 b2
1(a
b
0)的两焦点为F1, F2, P是椭圆上的点，
PF2 F1F2, PF1F2 30,则此椭圆的离心率为________
例3.已知椭圆长轴上是短轴 长的2倍， 求离心率
2,用代数法2 求离心2率
ax by 1.椭圆 2 2 1(a b 0)的左右顶点分别是A, B。
F F AF 左右焦点分别是 , .若
1
2
1 , F1F2 , F1B 成等比数列，
则此椭圆的离心率为_______
若将此题中的“等比”改为“等差”，求此椭圆的离心率______
y
P
F1
o
F2
x
（第一课时）
一，复习回顾：
c
e 1.离心率定义：
a
2.离心率范围：0<e<1 3.意义：e越接近1时，椭圆越扁平。
e越接近0是，椭圆越接近圆。
e b 4.离心率与
a
b
关系：
=
1 2
a
二.研究离心率问题。 1.用公式求离心率。
例1.求 x2 y2 1的离心率。 25 9
例2.求9 x2 36 y2 144的离心率
3,用几何法求离心率
1.椭圆 x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)的两焦点为F1, F2 ,以F1F2为边作
正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的两边，则此椭圆
的离心率为_______
y
F1
o
F2
x
课后练习：
1.椭圆
x a
பைடு நூலகம்
2 2
y2 b2
1(a
b
0)的两焦点为F1, F2, P是椭圆上的点，
PF2 F1F2, PF1F2 30,则此椭圆的离心率为________
例3.已知椭圆长轴上是短轴 长的2倍， 求离心率
2,用代数法2 求离心2率
ax by 1.椭圆 2 2 1(a b 0)的左右顶点分别是A, B。
F F AF 左右焦点分别是 , .若
1
2
1 , F1F2 , F1B 成等比数列，
则此椭圆的离心率为_______
若将此题中的“等比”改为“等差”，求此椭圆的离心率______
y
P
F1
o
F2
x