成都市成都外国语学校2016-2017学年高二上10月月考试题理科数学(无答案)

成都外国语学校
16-17学年上高二数学月考试题
一、选择题（本大题共
12小题，每题5分，共60分）
1. 已知直线l 的倾斜角是03
:y
x l 倾斜角的2倍,且原点到直线
l 的距离等于2,则直线l 的方程为
A.2x
或2
x
B. 2
x
C. 2
x
D.2
x
y
2. 如图所示，已知),0,1(),0,1(N M 直线02b
y
x 与线段MN 相交，则b 的取值范围是（
）
A.-2,2]
B.-1,1]
C.
2
1,21] D.0,2]
3. 在同一直角坐标系中，表示直线
ax y
与a x y
正确的是（
）
A
B C D
4. 若b a,满足则直线03b y ax
必过定点（
）
A.)2
1,61(
B.)
6
1,
2
1( C. )
6
1,21( D. )
2
1,
6
1(5. 点（4，0）关于直线021
45y x 的对称点是（
）
A.(-6,-8)
B.(-8,6)
C.(6,8)
D.(-6,8)
6. 设B A,是x 轴上的两点，点P 的横坐标为
2，且PB PA
，若直线PA 的方程,01y
x
则直线PB 的
方程是（）A.0
5
y
x
C.0
12y x C.0
42x y
D.0
72y x
7. 若直线l 与直线7,1x y 分别交于点P ，Q ，且线段PQ 的中点坐标为（1，-1），则直线l 的斜率为（
）
A.
3
1 B.
3
1 C.
2
3 D.3
28. 设变量y x,满足约束条件
1
210
y
x
y x y x
则目标函数y x
z 5的最大值为（
）
A.2
b.3
c.4
D.5
9. 直线1l 与直线012
23:2y
x l 的交点在
x 轴上，并且1l ⊥2l ，则1l 在y 轴上的截距是（
）
A.-4
B.4
C.
3
8 D.
3
810. 两直线0)1(:,0:21b
y
x
a
l by
ax
l ，若直线21l l 、同时平行于直线
,03
2:y
x
l 则b a,的值为
A.3,2
3b a B.3,3
2b a
C.3,2
3
b a
D.3,3
2
b a
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 把直线
0323y x 绕点（-1，2）顺时针旋转30o ，所得到的直线方程是
____________。

14. 已知实数y x,满足60125y x ，则
2
2
y x
的最小值等于_________。

15. 若方程01
)253()26(2
2
a
y
a a
x
a
a 表示平行于
y 轴的直
线，则a 为____________。

16. 如图，1111D C B A ABCD 是棱长为
a 的正方体，有下列说法：
①若点P 在1BDC 所在平面上运动，则三棱锥
11D AB P
的体积为定值；
②直线
C A 1与平面1
BDC
的交点为1BDC 的外心；
③若点M 、N 、L 分别是棱A A D A B A 11111,,上与端点不重合的三个动点，则
MNL 必为锐角三角形；
④若点Q 为1AA 的中点，点G 为正方形1111D C B A （包含边界）内的一个动点，且始终满足C A GQ
1，则动
点G 的轨迹是以1A 为圆心，
a 3
2为半径的一段圆弧。

其中正确说法有
____________________（写出所有正确说法的序号）
三、解答题（本大题共6个小题，共75分）17.三角形三个顶点是
A(4,0)B(6.7)C(0,3)。

（1）求BC 边的垂直平分线方程；（2）求A 的内角平分线方程；
18.求经过点M(3,-1),且与圆05
62:2
2
y
x y
x C ，相切于点N(1,2)的圆的方程。

19. （12分）如图，在四面体ABCD 中，AD ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ,AD=2,BD=22,M 是AD 的中点，P 是BM
的中点，点Q 在线段AC 上，且AQ=3QC.（1）求证：PQ ⊥AD;（2）若∠BDC=45o ，求直线CD 与平面ACB 所成角的大小；（3）若CD=1，则在线段BD 上是否存在点E,使得平面CPE ⊥平面CMB?若存在，求出点
E 的位
置，若不存在，请说明理由。

(
T在22. （13分）如图矩形ABCD两条对角线相交于M（2，0），AB边所在直线方程为,0
x点)1,1
3y
6
AD边所在直线上，（1）求AD边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD外接圆的方程；（3）过外接圆外一点N(1,6)，向圆作两条切线，切点分别为E、F，求EF所在直线方程。