第十章 波动自测题

第十章波动自测题
一、选择题
1、关于“波长”的定义，下列说法正确的是（）
（A）同一波线上振动位相相同的两质点间的距离
（B）振动在一个周期内所传播的距离
（C）同一波线上位相差为π的两振动质点之间的距离
（D）同一波线上两个波峰之间的距离
2、下面说法正确的是（）
（A）机械波是介质中的振动质点向远处传播形成的
（B）只要有机械振动就一定会产生机械波
（C）机械波的频率与波源的振动频率是一样的
（D）机械波的速度与波源的振动速度是一样的
3、对平面简谐波，下面几种说法中，错误的说法是：（）
(A)波源的振动周期与波动的周期在数值上相同
(B)波源的振动频率与波动的频率在数值上相同
(C)波源振动的速度与波速相同
(D)波源完成一次全振动，波向前传播一个波长
4、下列说法正确的是（）
（A）横波是沿水平方向振动的波，纵波是沿竖直方向振动的波；
（B）机械波只能在弹性介质（媒质）中传播，而电磁波可以在真空中传播；（C）由于波速可表示为λν
=
u，则波源频率越高，波速越大；
（D）波源振动的频率就是波的频率，波源振动的速度就是波的传播速度。

5、把一根长绳子拉成水平，用手握住其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上做简谐振动，则：（）
（A）振动频率越高，波长越长
（B）振动频率越低，波长越长
（C）振动频率越高，波速越大
（D）振动频率越低，波速越大
6、当一列波由一种介质进入另一种介质中，它的波长、波速、频率三者的变化情况
是（）
（A）波长和频率会改变，波速不会变
（B ）波速和频率会改变，波长不会变 （C ）波速和波长会改变，频率不会变 （D ）波长、波速、频率都可能要改变
7、横波以波速u 沿x 轴负方向传播，t 时刻波形曲线
如图，则该时刻（ ） （A ）A 点振动速度向上 （B ）B 点静止不动 （C ）C 点向下运动
（D ）D 点振动速度向下
8、以下说法错误的是（ ）
(A) 波速与质点振动的速度是一回事，至少它们之间相互有联系
(B) 波速只与介质有关，介质一定，波速一定，不随频率、波长而变，介质确定后,波速为常数
(C) 质元的振动速度随时间作周期变化
(D) 虽有关系式v = λν，但不能说频率增大，波速增大
9、一横波沿绳子传播时的波动方程为y = 0.05 cos (10π t ＋4π x ) (SI 制),则（ ） （A ） 波长为0.5 m （B ） 波长为0.05 m （C ） 波速为25 m/s （D ） 波速为5 m/s
10、一平面简谐波波动表达式为y=3cos(2πt-πx/2+π),在x=4m 位置处的质点在t=1s 时刻振动速度为（ ）
（A ）6m/s （B ）6πm/s （C ）0m/s （D ）-6m/s
11、一简谐波的表达式为0.05(60.06)y cos t ππχ=+，式中y 的单位为m ，t 的单位 为s ，则（ ）
（A ）波长 5m （B ）波速为110m s -⋅ （C ）周期为1
3s （D ）波沿χ轴正方向传播
12、某波源作简谐振动，振动方程为)50cos(100.3y t 3ϕ+π⨯=-m ，已知波速为15m ·s -1，则波的频率和波长分别为（ ）
（A ）25Hz ，3.0×10-3m （B ）25πHz ，30m （C ）25Hz ，0.6m （D ）25πHz ，0.6m
13、一平面简谐波表达式为y =－0.05sin π(t －2x ) (SI )，则该波的频率ν(Hz)，波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅A (m)依次为（ ）
(A) 1/2, 1/2, －0.05 (B) 1/2, 1 , －0.05 (C) 2, 2 , 0.05 (D) 1/2, 1/2, 0.05
14、一平面谐波沿x 轴正向传播，t =0时刻的波形
如右上图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的
旋转矢量图是：（ ）
15、一平面简谐波的波动方程为y = 0.1cos(3πt －πx+π) (SI )，t = 0时的波形曲线如图所示，则（ ） (A) O 点的振幅为－0.1m . (B) 波长为3m .
(C) a 、b 两点间相位差为π/2 . (D) 波速为9m/s .
16、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3,则此两点相距（ ）
(A) 2m (B) 2.19m (C) 0.5 m (D) 28.6 m
17、如图所示为一平面简谐波在t = 0时刻的波形图，该波的波速u =200m/s ，则P 处
质点的振动曲线为下图中哪一图所画出的曲线？（ ）
(A)
(D)
(C)
(B)
18、以下说法正确的是（ ）
(A)在波传播的过程中，某质元的动能和势能相互转化，总能量保持不变
(B)在波传播的过程中, 某质元任一时刻的动能与势能相等,且随时间作周期性的变化 (C)在波传播的过程中, 某质元任一时刻的动能与势能相等,且不随时间发生变化 (D)在波传播的过程中, 某质元任一时刻的动能与势能有可能相等,有可能不等,视时刻而定
19、以下说法不正确的是（ ）
(A) 从运动学角度看，振动是单个质点(在平衡位置的往复)运动，波是振动状态的传播，质点并不随波前进
(B) 从动力学角度看振动是单个质点受到弹性回复力的作用而产生的，波是各质元受到邻近质元的作用而产生的
(C) 从能量角度看，振动是单个质点的总能量不变，只是动能与势能的相互转化；波是能量的传递，各质元的总能量随时间作周期变化，而且动能与势能的变化同步 (D) 从总体上看，振动即波动
20．一平面简谐波在t ＝0时刻波形曲线如图所示，若波沿x 轴负方向传播，则下列对应质点振动曲线正确的是（ ）
(D)
(C)
(A)
(B)
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
二、填空题
1、按照质点振动方向和波的传播方向的关系，机械波分为横波与 两种基本形式。

2、相干波必须满足的条件是（1） ,（2）振动方向相同，（3）相位差恒
定。

3、相干波必须满足的条件是（1）频率相同,（2） ，（3）相位差恒定。

4.波动方程为)2/36cos(5π-+=x t y cm ，则初相位为 。

5、已知平面简谐波的波动方程为y =A cos (B t –C x )，式中A 、B 、C 均为正的常数。

则此平面波的波长为 。

6、已知平面简谐波的波动方程为y =A cos (B t –C x )，式中A 、B 、C 均为正的常数。

则此平面波的波速为 。

7.波动方程为10(36)y cos t χ=-cm ，则周期为 s 。

8、一横波沿绳子传播，波动方程为)3/3cos(5π-+=x t y （m ），绳子上各点振动的最大速度v max ＝ m/s
9、一横波沿绳子传播，波动方程为)3/3cos(5π-+=x t y （m ），绳子上各点振动的最大加速度a max ＝ m/s 2
10、一横波的波动方程为)100
(10cos 05.0x t y -=π（SI 制），在s t 1=时，m x 100=处
质点的位移是 m 。

11、一列余弦横波以速度u 沿x 轴正方向传播, t 时刻波形曲线如图所示，则图中A 点在该时刻的运动方向 。

12、一列余弦横波以速度u 沿x 轴正方向传播, t 时刻波形曲线如图所示，则图中A 点在该时刻的运动方向 。

13、平面简谐波在t=0时的波形如右图所示，则周期T=s
14、机械波从一种介质进入另一种介质时，波长、波的周期、波速中不改变的是。

15、一平面简谐波沿x轴正方向传播，t=0时波形图
如图所示，若振动以余弦函数表示，则A点初相位
为。

16、一平面简谐波沿x轴正方向传播，t=0时波形图如
图所示，若振动以余弦函数表示，则A点初相位
为。

三、计算题
1.一平面简谐波，周期为0.01s，振幅为0.01 m，波速为200 m/s，沿x轴正向传播，已知当t = 1 s时，x = 2 m处质点在平衡位置向y轴正向运动。

求：（1）该平面简谐波的波函数；（2）t = 4 s时的波形方程。

2.已知原点处有一波源，它的振动频率为ν =40Hz，振幅为A=1.0×10-2m，初相为π/3，波长为λ=1.5m，沿ox轴正方向传播。

求：（1）波函数；（2）x1 = 6 m和x2 = 9 m两点间的位相差。

3.已知一平面简谐波的波函数为)
y-
=(m)。

求：(1)绳上各质点振动
t
3
2
cos(
2x
时的最大速率；(2)x1 =10 m，x2 = 15 m两点处质点的振动方程；(3)x1，x2两点间的
振动相位差。

4.已知一平面简谐波的波函数为 )37.0125cos(2
5.0x t y -=（SI ）。

(1) 分别求x 1 = 10 m ，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程；(2) 求x 1、x 2两点间的振动相位差； (3) 求x 1点在t = 4 s 时的振动位移。

5.有一平面简谐波在介质中传播，波速u=100m/s ，波线上右侧距波源O （坐标原点）为75.0m 处的一点P 的运动方程为()2/2cos 30.0ππ+=t y p 。

求（1）波向x 轴正方向传播时的波动方程；（2）波向x 轴负方向传播时的波动方程。

6.平面简谐波以波速1s m 50.0-⋅=u 沿x 轴负方向传播，在t=2s 时的波形如图所示。

求原点的运动方程。

7.如图所示，A 、B 两点为同一介质中两相干波源，其振幅皆为A m ，频率皆为υHz ，波速皆为u 1.-s m ，而且点A 和点B 初相位相同。

已知AP=D m ，AB=H m ，（1）
试写
图
()
出由A 、B 发出的两列相干波传到点P 时干涉加强和减弱的条件；（2）若B 点沿水平方向向右移动，试求在P 点干涉加强和减弱时，H 的最小值。

8.波源作简谐运动，其运动方程为34.010(240)y cos t π-=⨯，式中y 的单位m ，t 的单位为s ，它所形成的波以130m s -⋅的速度沿一直线传播。

（1）求波的周期及波长；（2）写出波动的方程。

9.沿绳子传播的简谐波的波动方程为y ＝0.04COS （10πt-2πx ）,式中x ，y 以m 计，t 以s 计，求(1) 振幅和波长；(2) 绳上各质点振动时的最大速度。

10. 一列沿x 轴正向传播的简谐波，其周期大于
0.25s,已知01=t 和25.02=t s 时的波形如图所示，试求：（1）P 点的振动方程；（2）此波的波函数。

图()。