珠海市中考数学三模试卷

珠海市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（）
A . 39.9×103米
B . 3.99×103米
C . 39.9×104米
D . 3.99×104米
2. （2分）(2017·新吴模拟) 下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·平度模拟) 计算(-2x2)3-x9÷x3的结果是（）
A . 7x6
B . -8x6-x3
C . -8x3-x6
D . -9x6
4. （2分）下列说法中正确的个数共有
①如果圆心角相等,那么它们所对的弦一定相等．
②平面内任意三点确定一个圆．
③半圆所对的圆周角是直角．
④半圆是弧．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2017·桂平模拟) 将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）
A . 10cm
B . 30cm
C . 45cm
D . 300cm
6. （2分）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的
取值范围是（）
A . ﹣1≤k＜0
B . 1≤k≤3
C . k≥1
D . k≥3
7. （2分）某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若每月比上月增长的百分率相同，则这两个月的营业额增长的百分率是（）
A . 10%
B . 15%
C . 18%
D . 20%
8. （2分） (2019八上·邢台开学考) 已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（）
A . 2
B .
C . 2
D .
9. （2分） (2019八下·水城期末) 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A 与点B重合，则折痕DE的长是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019九上·杭州月考) 要将抛物线y＝x2+2x+3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是（）
A . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2016七下·大连期中) 如图，平面直角坐标中，以x轴上一个单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线OA为半径画弧，与y轴正半轴的交点B表示的坐标是________．
12. （1分）观察下面分解因式的过程：
x2+3x+2=（x+1）（x+2），3=1+2，2=1×2；x2+5x+6=（x+2）（x+3），5=2+3，6=2×3；
请你按发现的分解因式的方法分解x2+6x+5=________．
13. （1分）(2019·荆门) 已知是关于的方程的两个不相等实数根，且
满足，则的值为________.
14. （1分） (2016九上·相城期末) 一组数据2， 4， 2， 3， 4的方差 =________．
15. （1分）如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是________．
16. （1分） (2020九下·扬州期中) 已知，点P（a，b）为直线与双曲线的交点，则
的值等于________.
17. （1分）(2018·龙东) Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是________．
18. （1分） (2017九上·东莞月考) 如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1 ，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC 于点E3 ，…，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ，…，On和点E4 ， E5 ，…，En ．则OnEn=________AC．（用含n的代数式表示）
三、解答题 (共8题；共87分)
19. （5分）先化简，再求值．÷（﹣），其中x= ﹣1，y= +1．
20. （15分）某中学为了解九年级学习体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学九年级共有1000名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名．
21. （10分）(2011·南宁) 如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线．
（2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．
22. （15分） (2019九上·崇明期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC ，垂足为D ，点P是边AB上的一个动点，过点P作PF∥AC交线段BD于点F ，作PG⊥AB交AD于点E ，交线段CD于点G ，设BP=x.
（1）用含x的代数式表示线段DG的长；
（2）设△DEF的面积为 y ，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；
（3）△PEF能否为直角三角形？如果能，求出BP的长；如果不能，请说明理由.
23. （5分）如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离．
24. （15分） (2016九下·吉安期中) 如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3） P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
25. （7分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE
（1）如图1，连接BG、DE，求证：BG＝DE
（2）如图2，如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD
① 求∠BDE的度数________
② 若正方形ABCD的边长是，请直接写出正方形CEFG的边长________
26. （15分） (2011九上·黄冈竞赛) 如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），直线x=-3交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交于直线x=﹣3于点C。

过P点作直线MN平行于x轴，交y 轴于M，交直线x=﹣3于点N。

（1）当点C在第二象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）设AP长为m，以P、O、B、C为顶点的四边形的面积为S，请求出S与M之间的函数关系式，并写出自
变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=-3上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标，如果不可能，请说明理由。

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共87分)
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、。