2015高考数学总复习专题系列——推理与证明.板块一.合情推理与演绎推理.学生版-推荐下载

(C)
S
2 ABC

2
S ACD

2
S ADB

2
S BCD
【例 5】已知 f (x 1) 2 f (x) , f (1) 1（x） N * ，猜想 f (x）的表达式为 ( ) f (x) 2
A.
f
(x)

4 2x
2
B. f (x) 2 x 1
【例 6】观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中 x,y,z 的值依次是
题型一：合情推理
典例分析
板块一.合情推理与 演绎推理
【例 1】迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了 630 万位的最大质数。小王发现
由 8 个质数组成的数列 41，43，47，53，61，71，83，97 的一个通项公式，
并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但
小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质
3 的等差数列 an 中，若 Sn 是 an 的前 n 项和，则数列
也成等差数列,且公差为 。
【例 14】考察下列一组不等式：
23 53 22 5 2 52 , 24 54 23 5 2 53 , 25 55 23 52 22 53 , .将
D．1697
D. ②③
（A） （B）
()
()
【例 4】在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC 的两边 AB，AC 互相垂直，则 AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥 A—BCD 的 三个侧面 ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” （ ）
(A)AB2+AC2+ AD2=BC2+ CD2 + BD2 (B) S 2 ABC
3
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
S 2 ADB
x 1

2
S BCD
D. f (x) 2
(
(D)28,27,123.
（）
2x 1
)
（
【例 11】如图,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当 FB AB 时,其离心率为
类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率 e 等于 （ ）
上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为 推广不等式的特例，则推广的不等式可以是___________________.
【例 15】如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由 正四边形“扩展”而来，……如此类推.设由正 n 边形“扩展”而来的多边形的边
A、 2n
B、 n2 n 2
【例 10】在数列 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第 25 项为
）
A． 25 B．6
C. f ((n 1)(n 2)(n 3) D、 n3 5n2 10n 4
C．7 D．8
2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
5 1 A.
2
y B FO A x
5 1 B.
2
C. 5 1
【例 12】观察式子：1 1 3 ,1 1 1 5 ,1 1 1 1 7 ，…，则可归纳出式子为
22 2 22 32 3 22 32 42 4
A、 1
C、 1
（）
1 22
1 22


1 32
（）
C．1681
b2 4ac 0 可以类比得到：方程 az 2 bz c 0 (a, b, c C) 有两个不同复
数根的条件是 b2 4ac 0 ；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比错误的是
A.①③
B. ②④
C. ①④
【例 3】定义 A B, B C, C D, D A 的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，
(D)AB2×AC2×AD2=BC2 ×CD2 ×BD2
，利用课本中推导等差数列前 n 项和公式的方法，可求得
2
f (5) f (4) f (0) f (5) f (6) 的值为
B、2 2
C、3 2
【例 9】平面上有 n 个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面 分成 f (n) 块区域，有 f (1) 2, f (2) 4, f (3) 8 ，则 f (n) 的表达式为 （ ）
(A) 42,41,123; (B) 13,39,123; (C)24,23,123;
【例 7】观察下列数的特点 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，… 中,第 100 项是( ) （A） 10 （B） 13 （C） 14 （D） 100
【例
8】设
A、 2
f
(x)

2x
1
S 2 ACD
数的一个数是
A．1643
B．1679
【例 2】下面给出了关于复数的四种类比推理： ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则； ②由向量 A 的性质|A|2=A2 类比得到复数 z 的性质|z|2=z2；
③方程 ax 2 bx c 0 (a, b, c R) 有两个不同实数根的条件是
1 32
1 n2
1 n2


1 2n 1
2n 1 n
B、 1
D、 1
【例 13】公比为 4 的等比数列 bn 中，若Tn 是数列 bn 的前 n 项积，则有
T20 , T30 , T40 也成等比数列，且公比为 4100 ；类比上述结论，相应地在公差为 T10 T20 T30
（1）
那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是
（2）
（3）
A. B D, A D B. B D, A C C. B C, A D D. C D, A D
（4）
1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。