【精准解析】22021学年物理人教版必修第二册：第五章 习题课运动的合成与分解的两个模型

习题课:运动的合成与分解的两个模型
课后篇巩固提升
1.某小船船头垂直指向河岸渡河,若水流速度突然增大,其他条件不变,下列判断正确的是()
A.小船渡河的时间不变
B.小船渡河的时间减少
C.小船渡河的时间增加
D.小船到达对岸的地点不变
解析设小船沿垂直河岸方向、在静水中的速度为v,河宽为d,则渡河时间t= ,与水速大小无关,正确;由于水速增大,故合速度的方向变化,到达河对岸的地点变化,选项D错误。

答案A
)如图,一人以恒定速度v0通过定滑轮竖直向下拉小车,使其在水平面上运动,当运动到如图位置时,细绳与水平方向成60°,则此时()
A.小车运动的速度为12v0
B.小车运动的速度为2v0
C.小车在水平面上做加速运动
解析将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,如图。

人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的,根据三角函数关系:v cos60°=v0,则v= 0cos60°=2v0,随小车向左运动,细绳与水平方向的夹角α越来越大,由v= 0cos 知v越来越大,则小车在水平面上做加速运动,故B、C 正确。

答案BC
,河水流速处处相同且恒定,船在静水中的速度大小恒定且大于河水流速。

已知此人过河最短时间为T1,此人用最短的位移过河时所需时间为T2,则船在静水中的速度与河水流速之比为()
B. 2 1
设河宽为d,船在静水中速度为v1,河水流速为v2,以最短时间过河时,v1的方向与河岸垂直,有T1=
1,以最短位移过河时,速度方向如图所示,有v合= 12- 22,则T2= 合 联立解得
故A正确。

A.物体A也做匀速直线运动
B.某时刻物体A的速度可能为零
C.绳的拉力总是等于A的重力
A的重力
θ,小车的速度为v,则这个速度分解为沿绳方向向上和垂直绳方向向下的速度,由平行四边形定则得绳方向的速度为v cosθ,随着小车匀速向左运动,显然θ逐渐先增大后减小,所以绳方向的分速度大小先越来越小后越来越大,又知物体A的速度与绳方向分速度大小一样,则在小车从右向左匀速行驶的过程中,物体A先向下做减速运动,然后向上做加速运动,加速度始终向上。

当小车到达M点时,绳子的速度为零,则物体A的速度也为零。

则由牛顿第二定律得:F-mg=ma,即F=mg+ma,因此,绳的拉力总大于物体A的重力,故选项A、C错误,选项B、D正确。

如图所示,一条小船位于200m宽的河中央A点处,离A点距离为1003m的下游处有一危险区,水流速度为4m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少为()
m/s m/s
如图所示,小船刚好避开危险区域时,设小船合运动方向与水流方向的夹角为θ,tanθ= 2 所以θ=30°,当船头垂直合运动方向渡河时,小船在静水中的速度最小,可以求出小船在静水中最小速度为2m/s,C正确。

如图所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动。

当AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面滑动的速度大小为v2,则v1、v2的关系是()
A.v1=v2
B.v1=v2cosθ
如图所示,将杆的A端的速度沿杆的方向和垂直于杆的方向进行分解可得,沿杆方向的分速度为v1∥=v1cosθ。

将杆的B端的速度沿杆的方向和垂直于杆的方向进行分解可得,沿杆方向的分速度sinθ。

由于v1∥=v2∥,故v1=v2tanθ,故C正确。

7.
如图所示,河宽d=120m,设小船在静水中的速度为v1,河水的流速为v2。

小船从A点出发,在渡河时,船身保持平行移动。

若出发时船头指向河对岸上游的B点,经过10min,小船恰好到达河正对岸的C点;若出发时船头指向河正对岸的C点,经过8min,小船到达C点下游的D点。

求:
(1)小船在静水中的速度v1的大小。

(2)河水的流速v2的大小。

s CD。

小船从A点出发,若船头指向河正对岸的C点,则此时v1方向的位移为d,
故有v1= min 12060×8m/s=0.25m/s。

(2)设AB与河岸上游成α角,由题意可知,此时恰好到达河正对岸的C点,故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小,即v2=v1cosα,此时渡河时间为t= 1sin ,所以sinα= 1 =0.8,故v2=v1cosα=0.15m/s。

(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离为s CD=v2t min=72m。

.25m/s(2)0.15m/s(3)72m。